Manus曾经一夜之间爆火，最火的时候邀请码都炒到好几万，我一直以为它很厉害，不过没有邀请码没法使用，所以自从它爆火以来直到现在我都没有用过它。

现在的大模型AI太多了，除此之外还有DeepSeek，豆包，kimi，miniMax，腾讯元宝，文心一言，讯飞星火，通义千问等等，每次我都会把一个问题扔到好几个AI里面去提问，渐渐的也就忘了有Manus这个东西。

最近几天Manus又火了，这次火不是因为它开发出了什么特别厉害的功能，而是网上爆料Manus在中国要进行大规模裁员，并将核心技术人员迁往新加坡总部。

Manus方面对此回应称，“基于公司自身经营效率考量，我们决定对部分业务团队进行调整。公司将继续专注核心业务发展，提升整体运营效率。”回答的太官方，听不懂，没说裁也没说不裁。

当看到这个消息的时候，我想这会应该可以使用了吧，结果打开网站显示：所在地区不可使用。关键我是在中国，竟然显示所在地区不可用，不让用那我就不用了。

--------------下面是今天的算法题--------------

来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第319题：灯泡开关，难度是中等。

初始时有 n 个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭第二个。

第三轮，你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第 i 轮，你每 i 个灯泡就切换第 i 个灯泡的开关。直到第 n 轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。

找出并返回 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例1：

输入：n = 3 输出：1 解释： 初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭]. 第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启]. 第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启]. 第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

示例2：

输入：n = 1 输出：1

  • 0 <= n <= 10^9

问题分析

这题说的是刚开始的时候所有的灯泡都处于关闭状态，第 1 轮如果灯泡的编号是 1 的倍数就都按一下，第 2 轮如果灯泡的编号是 2 的倍数也都按一下……，第 n 轮如果灯泡的编号是 n 的倍数也都按一下，问最后有多少个灯泡是亮着的？

这题更像一道智力测试题，对于第 i 个灯泡来说，只要是它的约数都会按一次，比如 i 是 12 ，那么第1,2,3,4,6,12轮都会按一次，按的次数是偶数，也就是原来处于什么状态，最后还处于什么状态。

只有 i 是完全平方数的时候，它约数的个数才会是奇数，比如 9 的约数是 1,3,9，只有约数个数是奇数的时候，最后灯泡一定是亮着的，所以我们这里只需要统计在 1-n 之间完全平方数的个数即可。

public int bulbSwitch(int n) {     return (int) Math.sqrt(n); }

笔者简介

博哥，真名：王一博，毕业十多年， 作者，专注于 数据结构和算法 的讲解，在全球30多个算法网站中累计做题2000多道，在公众号中写算法题解900多题，对算法题有自己独特的解题思路和解题技巧。