今天在洋葱直播间，有姐妹问到我们，如果孩子校内期末才80分，要先预习下学期吗？我和洋葱教研负责人李老师的观点一样，先把这学期和/或上学期的洋葱先学完，再进入下学期。

为什么要这么做呢？是因为数学这门学科，是特别重视前置知识的一门学科，数学基础模块没搭好，就像没有打好地基就要盖楼，当然越往上越吃力。

反之也是，如果你发现孩子往上吃力了，就要在原地先停留，把问题先补了，再往上走，才能更加游刃有余。

在小学数学新课标中，有四大基础模块是必须打牢的核心内容：数和运算、平面图形与立体图形、单位换算、解决问题。

这些模块看起来很简单，但具体每一年级的重点在哪、难点在哪、在家能怎么引导，很多家长并不清楚。

所以，前段时间我和清华大学的朋友@饼干重新梳理了一遍小学人教版数学教材基础模块的学习重点，也把适合家庭的启蒙方法做了个整理，帮助大家在家也能轻松跟上校内节奏，把握学习重点。

建议先点赞+收藏这篇文章，方便随时翻回来看，尤其是每学期开学前，看一遍会很有用。

模块一：数和运算

数和运算是低年级数学里最基本的模块，可以说奠定了数学以及理科的全部基础，所以关于数和运算的学习，贯穿了整个小学阶段。▼

知识点1：基数和序数

“基数”与“序数”，相当于“几个”和“第几”的区别，虽然大人们看起来易如反掌，但初学数字的孩子，挺不容易想明白的。

一年级上册

我们用来数数、计算的数字，都叫“基数”，用来表示“有几个”。而序数，始终只有1个，表示在一个序列中排到第几的概念。

游乐园里有很多气球，请你数数一共有多少只气球？再把从左边数起的第四只气球涂上你喜欢的颜色。▼

这是练习册中常出现的题目，生活中，爸爸妈妈们可以用实物代替：不同类型的玩具小汽车、不同种类的水果等，帮孩子排列好，多问问有几个，在第几个，很快孩子就能表达并区分“几个”和“第几”。

另外，我们在排队等车或者排队买票的时候，都会遇到“第几”和“几个”的问题：

如果把老奶奶看做第一个，蓝衣服的男孩排在第几？如果老奶奶上车以后，把绿衣服的男孩看做第一个，那么蓝衣服的男孩又排在第几？▼

知识点 2：数的分解

这部分学好了，能够为接下来的加减运算，提供基础思维素材。

一般来说，一个数分解为两个数的时候，数越大、可以分解成的不同形式就越多：▼

2可以分解成1和1；

3可以分解成1和2；

4可以分解成1和3，2和2；

5可以分解成1和4、2和3；

6可以分解成1和5、2和4、3和3；

再往下分解成三个数，或者更多数的时候，都是在分解成两个数的基础上进行的。

这个分解的练习在家里可以常常玩一玩，像一年级上册就有对应的习题。▼

一年级上册

· 知识点3：凑十法、加减法

我们经常听到的一个词，叫“凑10法”，解决的就是这个问题，新课标一年级上就已经涉及到了。

一年级上册

还有十宫格也是好帮手，十宫格的10正好符合数字系统的十进制，有了十宫格这个直观的工具，以后孩子碰见计算题，就能在大脑中脑补出这些画面。 ▼

从10以后，课本里就引入了“个位”、“十位”的概念，接下来顺理成章进一步认识学习“11”到“20”的各个数字。

· 知识点 4：退位减法

这是很多孩子刚开始接触数学的难点，只有扎实地掌握了前面的全部知识，那才可以具备掌握这个退位减法的基础。

一年级下册

孩子们在这里出错依然很多，归结起来错误的根源无外乎两种，一是没有理解退位减是怎么回事，另外是数的分解和进位加的练习不够充分，没有给退位减的计算打好基础。

所以在学习减法的时候，孩子先要在脑海中有一个计数器，演算整个过程。有了这个数形概念以后，孩子自然而然会形成一种心算的方法，那就是：十位不动，个位相减，最后写出得数。

退位减法，目前最好的方法，就是破十法。

比如11－9，显然，个位不够减，此时，就要将11拆分一下，拆分成10和1，10－9，比较好减：▼

除此之外，可以练习一个“笨”方法，把数的分解直接练习到20，也就是说把20以下的数分解成两个个位数的全部分解形式都熟悉一下，这样做退位减的时候，就可以得心应手了。

· 知识点5：数位的认识

数位的概念在我们认识“10”和10以上的数的时候，就已经出现了。之前学习的“进位加”、“退位减”里面这个“位”，就是数位。

一年级上册

孩子们在数数的时候，最多的就是卡在“几十九”，下一个就该进位到另一个整十了。对数字还没有烂熟于心的孩子们，每次数到这个卡口的地方，就没有数字可以顺势往下数了。

没有关系，有个过程，1、2、3、4、5、6、7、8、9 还要不停地用下去，用的频率越高，熟练程度也就越高。

认识数位，可以玩一个数橘子瓣的游戏：▼

先把橘子掰开，把橘子瓣分开后收集到一个碗里，数1的时候就拿出1瓣，数2的时候拿出两瓣，依次类推，一直数到9，这样孩子就对从1到9的数字有了体会。

当数到第10瓣橘子的时候，把之前的橘子瓣全部收回到被挖空内瓤的橘子壳里，这个重新装满的橘子是10，然后再数出一瓣新的橘子瓣，放到这个橘子旁边，就成了11。

这样，孩子就很容易理解11这个数字，前面的1和后面的1表示的是完全不同的含义。

模块二：平面图形和立体图形

图形的概念是几何学习的基础，占据了小学数学知识点的另一半江山，内容范围也很广。▼

和我们想象中不同，在一年级一开学的秋冬学期里，孩子先要学会认识“长方体、正方体、圆柱体、球体”，然后才是“长方形、正方形、三角形和圆形”。

一年级

这是因为在生活中，其实我们先认识的是立体形状的物体，平面图形反而是从中抽离出来的抽象概念。

如果孩子刚迈入一年级，你会发现一年级秋冬学期的这部分内容相对比较容易掌握，可以和孩子在家一起给积木分分类：

还可以玩一玩在家里常见的物体中找图形的游戏，比如：书柜是立方体、书柜的侧面是长方形，皮球是球体、皮球的阴影是圆形……

到下学期，会学到 “图形的拼组” ，主要是 “平面图形的拼组” 和 “从平面到立体的变化” ，其中3个工具特别适合学习：

一是七巧板，这七块板可以拼成许多图形：三角形、平行四边形、不规则多边形，也可以拼成各种人物形象、动物、房屋等等。 ▼

二是磁力片，磁力片能把平面积木片直接连接组合成各种立体形状，符合“具象”原则。▼

当孩子的手跟不上思维的时候，用磁力片就会更直观、容易理解了。

三是“折纸”，完整地展现从平面到立体的转变过程，但这对孩子的动手能力相对要求比较高。▼

模块三：单位换算

在小学数学的低年级阶段，单位换算是一大难点，这里涉及到钟表、人民币和各种其他的计量单位的换算。这部分内容实际上和生活联系很紧密，咱们平常可以多玩多熟悉。▼

知识点1：认识钟表

低幼数学认识钟表，包括两部分内容：认识钟面，和认识整点、半点。这是“60进制”的第一次出现。

“时针”和“分针”分不清楚，是认识钟表的时候非常常见的情况，给孩子讲过了很多次，孩子也表示弄明白了，甚至也能复述对时针和分针特点的不同描述，但还是该怎么弄混就怎么弄混。

那怎么办呢？

我认为这完全不是问题，老师可能只有两三个课时来讲解这个问题，但是家里的钟表是常有的啊，每天都和孩子看一看，一个月，一学期，一学年还有认不下来的吗？

三年级下册

所以当孩子一时掌握不好的时候，不要着急，更不要动用填鸭手段让孩子机械记忆，过后就置之不理。

知识点2：认识货币

使用货币应该到真实的生活中去，家附近的超市买东西找零，不同的货币长什么样，非常适合这一块的学习，可以带上孩子。

一年级下册

不过现在基本都是手机支付了，可以在家买个收银台小道具，帮助小朋友认识人民币。▼

模块四：解决问题

解决问题的难度在于它在需要运用数学的计算知识之前，还需要动用看图理解、阅读理解能力和逻辑分析能力。

因此这部分内容很多都涉及到扩展知识，也是和奥数衔接很紧密的地方。▼

很多孩子表面上看起来是读不懂题，其实是数学思维没有建立，意识不到题目中所描述的是数学问题，是什么数学问题。

事实上，我们的衣食住行都是数学问题，将来试卷上出现的，也都是真实问题的抽象化而已。

比如购物，合计是加法计算，打折是乘法计算。

出游前做攻略，可以请小朋友参与进来，假装不记得某个数，让他帮忙记一下，或者让他比较一下哪个便宜之类的，这些功夫都不会白做。

孩子缺乏解决问题的能力，根源是她在生活中不需要“解决问题”——因为都被家长解决了。让孩子参与解决生活中的数学问题，越早越好，越多越好！

好了，今天的分享就到这里啦，建议姐妹将校内这些重点知识打印下来，开学前陪娃复习，一看就懂、一点就通！

希望孩子们都能在数学学习上拿到好的结果，不走弯路！

我们明天见，yours，萌芽~

最后，还没参加✨“15天免费数学打卡活动”！✨的姐妹，记得去参与哇！不仅免费，而且还有神秘好礼哟~

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