一、题目
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CD=CB，对角线AC，BD相交于点O，E是线段AO上一点，且OC=OE=6，连接BE并延长，交AD于点F.若BD=16，F为AD的中点，则四边形ABCD的面积为______
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二、分析与解答
这道题非常简单，辅助线都不用作.
四边形ABCD是筝形，AC⊥BD，筝形的面积就等于对角线乘积的一半
△BOE≌△DOC，∠OBE=∠ODC，BF//CD
F是中点，由平行线分线段成比例，可得E也是中点
∴AE=12，AC=24
∴S=24×16/2=192
三、小结
1、什么是筝形？它有什么性质？
两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
筝形的对角线互相垂直，其中一条对角线垂直平分另一条对角线.
筝形的面积等于对角线乘积的一半.
菱形是特殊的筝形.
2、本题的关键就是看出BF//CD，进而由平行线分线段成比例得出E是中点，只要能想到这两步，这道题就非常简单.
如果想不到，那就只能从中点出发，来构造相似了，比如可以过点F作FG⊥AC于点G，然后由A字相似和8字相似共同得出AE的长.
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也很简单，但是比第一种要稍复杂.
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