如何通过尽量少的实验制备具有高性能的新材料，是材料研发面对的一个长期挑战。针对这一问题，机器学习等人工智能技术近年来被越来越多地应用于材料设计与研发。目前的主要思路依赖于正向设计，即基于已有数据建立预测模型，对大量未知材料进行预测并排序，并结合优化算法推荐候选材料进行实验验证。然而，这一思路在面临几乎无限的候选材料空间（例如高熵合金）时难以奏效。
因此，逆向设计思路获得了越来越多的关注，即如何根据性能直接生成相应的配方或者工艺，其中具有代表性的是条件生成对抗网络等生成式算法。但是，这类模型聚焦于模仿已有数据分布，导致外推能力较差，基于此开发的材料难以跳出现有数据分布。根据“近朱者赤”的概念，这类材料难以大幅优化目标性能。因此，如何突破现有方法面临的瓶颈，进而从巨大未知空间快速设计高性能新材料，具有重要的科学意义和工程价值。
在大量候选材料中，并不是所有材料均能展现较好的性能。刚好相反，大部分材料通常具有较低性能，仅有少量材料能展现高性能。不幸的是，大量的低性能材料（局部极值）对机器学习搜索效率影响巨大，导致优化经常陷入局部机值。那么，我们能否利用知识或者模型，预先从巨大未知空间筛选出更有希望提升目标性能的候选材料，进而结合逆向设计算法，快速根据所需性能定制化生成配方。
基本思路示意图：基于知识/模型大幅过滤未知候选材料空间的大量局部极值
基于这一思路，本研究提出一种基于符号回归约束搜索空间的材料性能闭环优化策略，并以高比强难熔高熵合金的设计为例，验证了该方法的有效性。
首先，符号回归算法建立了一个基础物理参量（平均熔化焓）与目标性能（1000℃屈服强度）之间的显性数学关系模型。基于这一显性关系，即高熔化焓有利于提升高温屈服强度，成功设计了一种高性能新型合金体系（V-Ti-Mo-Nb-Zr），并发展了结合启发式算法与不确定性估计的候选材料推荐策略，通过四次实验迭代制备出21种合金。相对已报道数据，12种合金实现了高温比屈服强度的提升，其中2种合金的性能提升达到30%。
相关研究成果以“Closed-loop inverse design of high entropy alloys using symbolic regression-oriented optimization”为题发表于材料领域顶刊《Materials Today》上。
文章链接：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1369702125002743
论文第一作者为西北工业大学材料学院博士生赵上，通讯作者为李金山教授和袁睿豪副教授。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金和凝固技术全国重点实验室科研基金的支持。
图1展示了该方法的完整流程：从难熔高熵合金数据集的构造出发，借助符号回归算法挖掘关键物理参数与性能间的显式关系，进而确定潜力合金体系，随后结合不确定性感知与启发式算法，进行候选合金的逆向设计与智能筛选，并对推荐合金进行合成和性能测试；实验结果最终反馈至初始数据集，推动模型和材料推荐持续迭代优化。
图1. 符号回归指导难熔高熵合金逆向设计示意图
为挖掘材料描述符和难熔高熵合金高温强度之间隐藏的函数关系，首先利用特征工程筛选关键描述符子集，进而借助可解释的符号回归算法，识别描述符和目标变量之间的显性映射关系。
图2. 选择关键描述符并构建物理参量与高温强度的显性数学关系
基于符号回归获得的显性数学公式，发现熔化焓与难熔高熵合金的高温强度呈现较强的正相关关系。基于此，确定了一个现有数据集中尚未出现但具有潜力的候选合金体系（V-Ti-Mo-Nb-Zr）。
图3. 周期表中各元素的熔化焓和密度
最后，结合启发式优化算法和不确定性感知方法，实现对目标体系的高效智能优化，并对推荐合金进行合成、表征和性能测试。
图4. 启发式算法和不确定性量化辅助的合金成分优化
图5. 新合金的性能测试及其与文献报道合金的对比分析：(a)四种代表性合金在1000℃下的压缩应力-应变曲线，(b)新合金与已报道难熔高熵合金性能的对比，(c)八种典型新合金的XRD图谱，(d)通过四轮迭代优化得到新合金屈服强度与原子尺寸差的关系。
来源微信公众号“材料科学与工程”，感谢评论文章作者来稿。
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