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趣味过桥问题

在数量关系的题型考查中，无论是国考还是省考都是考查一类题型：趣味杂题。包括方阵问题、边端计数问题、牛吃草问题、火车过桥等。其中火车过桥实质上是行程问题当中的一种趣味考查。

一、认识火车过桥的基本模型及其公式

在行程问题中，涉及到的三量关系是：路程=速度×时间。常见的运动场景有上坡、下坡，过桥、环湖等。那么在过桥模型中，如果正常的人，从桥头走到桥尾，其路程就是桥长，而如果是火车过桥，我们通过图式法不难看出，路程发生了变化。

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火车过桥有别于人过桥在于，人过桥，一般按照质点进行处理，路程就是桥长，而火车速度快，车身较长，不能当成质点处理。故我们可以选取参照点分析。路程变成了“桥长+车身长”，根据行程的核心公式，可以知晓火车过桥的基本模型公式为桥长+车身长=速度×时间。

【示例】一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒;第二个隧道长480米，火车通过用时15秒;桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为：

A. 20秒

B. 25秒

C. 40秒

D. 46秒

【答案】D

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

第二步，设火车车长为L，原来的速度为v米/秒，根据题意可列方程组600+L=18v、480+L=15v，解得L=120、v=40。已知火车过桥时速度为原来的一半，即为20米/秒，则火车通过桥梁所需的时间为(800+120)÷20=46(秒)。

因此，选择D选项。