我想提名“准晶”（Quasicrystals）。
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体结构。在准晶的原子排列中，其结构是长程有序的，这一点和晶体相似；但是准晶不具备平移对称性，这一点又和晶体不同。关于准晶的旋转对称性，网上很多文章都有阐述，就不在这里展开了。这里就简单地说个结论：晶体具有的是二次、三次、四次或六次旋转对称性，但是准晶的布拉格衍射 图具有其他的对称性，如五次或者更高的六次以上对称性。如果感兴趣，可以自行在网上检索。
以色列科学家D. Shechtman 因为发现准晶获得了2011年诺贝尔化学奖。
网上很多文章，把Shechtman和Pauling 的观点冲突，描述成“勇者斗恶龙”的传奇故事，但我不怎么看。发现新的科学现象后，该如何去解释，学术上必然有争鸣。仅仅凭借一张电子衍射图像就要整个学术界承认准晶，似乎也没什么道理。准晶被广泛承认，也不是因为“反动学术权威”走了，而是因为发现了更多证据。更多样品被制备出来（2009年还发现了天然准晶），更多探测手段如XRD 等被引入。
Shechtman发现的准晶的电子衍射图案
准晶的原子相，Bindi L, Yao N, Lin C, et al. Natural quasicrystal with decagonal symmetry[J]. Scientific reports, 2015, 5(1): 9111.
科学的事讲完了，我们来讲讲艺术。“准晶”这种“长程有序但平移非对称”的结构，宏观上早有应用。在12世纪到14世纪（及以后）的伊斯兰清真寺中，基于这种结构的马赛克铺贴装饰多次被发现。更有意思的是，不同旋转对称结构显示出在时代和位置上的集中性。
十边形图案图案出自 12 世纪的伊朗和 14 世纪的伊斯兰世界西部（西班牙的安达卢西亚和摩洛哥）。在西班牙的安达卢西亚和摩洛哥，自14世纪以来，还存在大量八边形图案。而唯一的十二边形图案出自摩洛哥[1]。
The Blue Tomb (Gunbad-i-Qabud), built in A.D. 1196–97 in Maragha, western Iran.
The Blue Tomb
Decagonal quasiperiodic pattern from the Alhambra museum (Granada, Spain)
Octagonal quasiperiodic pattern from the Patio de las Doncellas, Reales Alcazares, Sevilla, Spain.
准晶的数学准备，来自彭罗斯 （Roger Penrose）。但考虑到这类铺贴结构的复杂性，我总觉得伊斯兰世界不是靠尝试中的偶然发现创造出这些结构的。我主观猜测，后面或许有数学家的工作，理论性也许没有现代数学研究那么强，那么成体系，但应该有一定的理论性。希望数学史研究者在未来能有所发现。
写这篇文章时进行了检索，发现一篇2023年发表在意大利跨学科期刊Rendiconti Lincei - Scienze Fisiche E Naturali上的文献Quasicrystals and art: interesting new facts（《准晶和艺术：有趣的新发现》）。文中的马赛克装饰图案全部来自这篇文章。文章是开放获取的，感兴趣的网友可以自行阅读。https://doi.org/10.1007/s12210-023-01161-5
热门跟贴