专访ICTP拉马努金数学教席新任讲席教授 Carolina Araujo（卡罗莱纳·阿劳霍）|代数|几何学|卡罗莱纳·阿劳霍|数学|马努金

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ICTP（国际理论物理中心）欢迎拉马努金国际讲席的新任讲席教授 Carolina Araujo（卡罗莱纳·阿劳霍），本文是对其专访。

图源：ICTP官网www.ictp.it

作者：Giulia Foffano 2025-9-17

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2025-9-30

卡罗莱纳·阿劳霍（Carolina Araujo）是巴西里约热内卢纯粹与应用数学研究所（IMPA）的教授，也是ICTP（国际理论物理中心）拉马努金国际讲席的新任讲席教授。

阿劳霍是一位代数几何学家，专攻双有理几何和叶状结构，是一位杰出的数学家，也是女性数学的推动者。她于 2008 年荣获巴西欧莱雅女性科学奖，并于 2018 年担任ICM国际数学家大会的组织者和特邀演讲嘉宾，并在会上主持了首届世界女性数学大会——(WM)²。她目前担任IMU国际数学联盟女性数学委员会主席。

阿劳若与 ICTP 的渊源由来已久。她曾于 2015 年至 2019 年担任西蒙斯助理研究员，并荣获 2020 年 DST-ICTP-IMU 拉马努金发展中国家青年数学家奖（参阅）。在本次采访中，她探讨了自己在数学领域的探索之路、对代数几何的热情，以及她致力于提升女性在数学领域的代表性。

您是如何对数学产生兴趣的？

我从小就非常喜欢数学。我经常和姐姐扮演老师的角色，在黑板上向她展示我所学的数学知识。后来，在高中，我有机会接触到一位数学老师，他鼓励我们以更抽象的方式思考，超越布置的练习。这非常令人兴奋，但直到上大学，我才真正了解数学职业是什么。起初，我以为自己会像父母一样成为一名工程师，但在大学的头两年，我尝试了不同的方向，不仅学习了工程学，还学习了数学、物理和化学。当我第一次认真学习数学课程时，我立刻意识到这就是我要走的路，从那以后我就再也没有离开过。随着时间的推移，我也发现从事研究工作是可行的，所以我开始参加一个研究入门项目。之后，我自然而然地选择了攻读博士学位。

您是一位代数几何学家。您能用简单的语言告诉我们什么是代数几何吗？

我对不同数学领域的理解，类似于我对感官的理解。我们运用所有感官，包括视觉、嗅觉、味觉和触觉，来理解我们生活的世界。同样，我们也可以利用许多不同的“数学感官”来更好地理解数学问题。在这些感官中，有几何，也有代数。几何学研究物体的形状，它涉及形状、角度和距离的概念。代数是理解数学的另一种方式，例如，它告诉我们如何运用方程中的符号来求解。

代数几何将这两种意义结合起来，帮助我们更好地理解我们感兴趣的数学对象，例如，当你看一个方程时，你可以把它看作一组符号，或者一组满足方程并具有某些几何性质的点。

例如，人们可能想解一个方程或方程组，但无法用代数方法明确地解决。一种解决方法是研究其解空间的几何性质。有时，我们可以通过分析方程及其背后的代数结构来理解空间中某个对象的几何性质，例如轨迹的曲率。

您感兴趣的具体问题是什么？

我目前参与的一些项目恰恰与曲率的概念相关，曲率可能是几何学中最基本的概念之一。粗略地说，一维曲线的曲率衡量的是它与直线的偏离程度。你也可以定义曲面的曲率，它衡量的是它与平面的偏离程度，对于更高维度的曲面，曲率也是如此。

我感兴趣的是从代数的角度理解具有恒定曲率的对象。简单来说，我希望能够通过定义一个对象的代数方程来判断它是否具有恒定曲率。

如果你有一根魔杖，你最想回答的数学问题是什么？

有一些，其中一些与曲率有关。例如，我认为有一类对称空间具有常数曲率，我觉得它们非常漂亮有趣，但我还不知道如何证明这一点。

我也在研究一类出现在不同数学领域不同问题中的空间。我对理解它们的曲率性质很感兴趣，但从代数几何中所谓的模空间的角度来看，它们也非常重要。我猜想这些空间中有一些特殊的东西可以帮助我们将曲率理论和模空间理论联系起来。我仍然不知道那是什么，但我很想找到答案。

您如何决定在研究中重点关注哪些问题？

我喜欢解决的问题是那些我必须找到新途径的问题——我觉得这很刺激、很有趣，我喜欢那些在解决时能让我感到快乐的问题。

您的想法从何而来？

我认为灵感无处不在，数学灵感的运作方式很难解释。当我在研究一个我觉得很有挑战性、尽管付出了很大努力却依然无法解决的问题时，解决方案往往在我休息片刻时出现。在放松的那一刻，大脑中一定发生了一些变化，让我突然发现了一些新的联系或清晰的答案。对我来说，研究数学既需要大量的投入，也需要片刻的宁静，这时灵感就会在脑海中汇聚。

您积极参与促进女性数学发展的组织。作为一名女性数学家，您的经历如何？是什么促使您致力于支持女性数学发展？

我并非一直如此积极地支持女性从事数学研究，我花了很长时间才意识到这个领域的性别差距，我想这是因为我很幸运，没有经历女性数学家通常会面临的许多障碍。我的母亲是一名工程师，她一直是我的榜样，这从一开始就让我清楚地认识到，从事数学研究是可能的。而许多女性并非如此，她们有时会遭受偏见，缺乏榜样。我也感到很荣幸，因为我家的经济状况意味着我能够进入优秀的学校，而且我不需要面对女性或其他少数族裔所面临的许多障碍。

直到与许多其他女性交谈并了解她们的经历后，我才意识到身边存在的不公正。它们让我感到不安，在某个时刻，我意识到我有能力为所有女性的处境做出改变。我自然而然地接受了这一点，而这种力量也变得比我更强大。

您是一位非常成功的数学家，工作得到了国际数学界的认可，荣获了多项重要奖项。除了天赋和努力之外，您认为帮助您取得如此成就的最重要因素是什么？

我认为，对于数学家或一般科学家来说，有很多品质都很重要。例如，我非常自律，工作努力，但我也非常有耐心，我认为这对科学家来说是一种非常宝贵的品质，因为有时得到答案需要很长时间。很多时候，我也很幸运，在正确的时间出现在正确的地点。我也不会放过任何机会，这在很多情况下都帮助了我。

您在前进的道路上遇到的最大挑战是什么？

我遇到的障碍是科学职业生涯中常见的障碍和挑战。例如，我记得攻读博士学位的第一年非常艰难。我离开祖国去国外学习，沉浸在一种不同的文化中，学术也是如此。那里的人比我以前更具有竞争力。我原来的系非常友好，大家以前都互相帮助，而我突然发现自己身处一个竞争激烈、个人主义盛行的环境。这是一种文化冲击，我想那可能是我职业生涯中最艰难的时刻之一。幸运的是，我得到了朋友和家人的大力支持，回想起来，在我成功度过难关之后，我意识到这让我变得更强大。现在回想起来，我觉得那确实很艰难，但我做到了。

您很早就认识 ICTP，并且在 2015 年至 2019 年期间担任 Simons 助理研究员。这段经历对您来说意味着什么？

我热爱 ICTP。这是一个很棒的地方，我在这里深受启发。这些年来，我多次访问 ICTP，并取得了一些重要的突破。例如，上次我以助理研究员的身份访问 ICTP 时，我开始了一个关于 K 稳定性的新项目，这是一个介于代数几何和微分几何之间的前沿课题，现在对我的研究非常重要。2019 年我来这里的时候，我们组织了一个关于这个主题的小型工作组。当时我对它了解不多，多亏了这个工作组，我开始学习更多，不仅从代数的角度，也从微分的角度。随着时间的推移，我对这个主题越来越感兴趣，并与其他合作者一起写了一本关于它的书，现在已经出版。我在 ICTP 度过的几个月对我来说非常重要，为我开展这个项目奠定了基础。ICTP 一直以来都是一个对我启发很大的地方。

作为 ICTP 拉马努金国际讲席的新任讲席教授，您将为 ICTP 贡献您的知识和经验。您希望开展哪些研究方向？您最期待与 ICTP 研究人员合作开展哪些活动？

我希望我们能够组织以代数几何为重点的课程或研究项目。我也希望我们能够在我的专业领域与 ICTP 代数几何小组的研究领域之间找到联系。我研究的是所谓的双有理几何，而 ICTP 也有一些非常优秀的研究人员在研究模空间。能够在 ICTP 度过更多时光，将是一个很好的机会，可以加深这两个不同的代数几何领域之间的联系，并发现新的联系。

阿劳若将于 2025 年 9 月底以 ICTP 拉马努金国际讲席教授的新身份访问 ICTP。

以下是视频采访摘录：https://youtu.be/9xHsICNoYAI

参考资料

https://www.ictp.it/news/2025/9/ictp-welcomes-new-ramanujan-international-chair

https://youtu.be/9xHsICNoYAI

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