李铁钢发现的Ltg-空间理论介绍
自从二十多年前2002年春天，我首次发现并深入研究了《自然数原理》，这一理论后来被人们广泛认知为“Ltg-空间理论”。在那个时期，我满怀激情地将我的研究成果多次投稿给各种学术期刊，希望能够得到学术界的认可和交流。然而，遗憾的是，我的投稿并没有得到预期的反响，反而屡屡遭遇拒绝。
近十几年来，我在网上已经发布了大量这方面的文章，就其问题我做如下解释和说明、
1、 与埃拉托色尼的筛法的本质差异
在Ltg-空间里面全部正整数也可以看成是一个独立的空间，记作：基础的N+1空间。
相同点
目标一致性：二者都是要分离素属于合数。
筛法逻辑：都是通过排除合数定位素数。
不同点
1）数学基础
使用N+1空间：空间代数结构[Z(N)=N+1,N∈No]。
2）操作对象
埃拉托色尼的筛法：自然数序列（全体正整数混合）。
使用N+1空间：封闭空间（在N+A, A=1空间内，与其他空间屏蔽 ）
3）合数定位方式
埃拉托色尼的筛法：动态标记素数的倍数。
使用N+1空间：静态代数公式：Nh=a(b+1)+b 。
4）空间特性
埃拉托色尼的筛法：单一全局空间。
使用N+1空间：Ltg-空间理论有无穷多个空间，空间之间互斥，互相隔离单独使用，此处仅仅使用N+1空间。
关键创新
绝对空间隔离：在N+1空间中，所有数唯一表现为N+1的形式（如3=2+1，4=3+1）。而2N+1(如3,5,7…)等数列被严格排除，实现“空间纯净性”。
合数代数化：公式Nh=a(b+1)+b 直接生成空间内所有合数项（无素数参与），例如：
a=1,b=1 → Nh=1X2+1=3 → 对应数 Z(3) =3+1=4 （合数）
a=2,b=1 → Nh=2X2+1=5 → Z(5) =6 （合数）
综上所述可以看到Ltg-空间理论与埃拉托色尼的筛法有本质的差异。
2、与狄利克雷定理的本质区别
看一看狄利克雷定理：什么是“狄利克雷定理”？
如果我们把等差数列写成kN+A的形式，那么就会有一个级数，
A，N+A，2N+A，3N+A，4N+A，……kN+A……
如果k ｜A互素，那么这个等差数列 kN+A 里面就含有素数。
这是“狄利克雷定理”。
2、而我的“Ltg-空间理论”是这样定义的：
所有正整数1,2,3,…均可由一组等差数列表示，这些等差数列按序1,2,3,…构成无限空间。选定特定等差数列空间后，这个空间与其他空间自动屏蔽，其他数列不再进入这个空间，全部正整数（包括素数及合数）均获得固定位置，并对应唯一项数N。因此，素数及合数的出现均遵循特定规律，而非随机离散发生。
设Zk为全体正整数空间，则有公式：
Zk=kN+A
其中：k表示维度，k=1,2,3…
N为各正整数对应的项数，N=0,1,2,3…
A为特定空间内等差数列的顺序号，A=1,2,3…
用代数式可以这样表示：
N+1
2N+1,2N+2
3N+1,3N+2,3N+3
4N+1,4N+2,4N+3,4N+4
5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5
许许多多……
在上述的每一组横向等差数列（空间）中，每一个都可代表所有整数。一旦选定特定的空间，其他空间内的等差数列将不会进入该空间，从而实现了空间的隔离。
请仔细观察，你们能发现它们之间的任何相似之处吗？
用图示如下：
在你们的研究过程中，是否曾经深入地钻研过历史上的数论相关资料？实际上，你们已经投入了大量时间和精力进行研究工作。那么，在这个过程中，你们是否遇到过相同或相似的理论呢？如果答案是肯定的，那么实际上你们就没有必要再去证明孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的问题了。因为，如果历史上已经存在这样的理论，那么很可能那些世界一流的数学家们已经对这些问题进行了证明，并且他们的证明可能已经得到了广泛的认可和接受，就没有你们什么事了。
3、确定一个空间后如何区别与其他空间屏蔽
我们将正整数1、2、3……视为一个统一的整体，将等差数列形式2N+A、3N+A、4N+A、5N+A、5N+A……想象成不同的楼层房间。在这个设定中，这个整体只能被放置在一个特定的房间里，它不能同时占据整个楼房的空间，它只能进入一个房间，这就意味着与其他房间之间存在自动屏蔽的机制。一旦进入到一个房间，就必须使用该房间内部的等差数列形式来进行分类。
不论梅森数、费马数，还是其他一些数列，它们都属于级数的范畴。等差数列作为级数中的一种特殊形式，自然也吸引了众多数学家的注意。这些数学家们特别关注那些“能够表示为素数”的等差数列，例如3N+1、4N+3、5N+2、6N±1、8N+5等等。然而，由于他们缺乏“由等差数列构成的正整数结构空间”的概念，因此他们往往将这类问题视为极其复杂和困难的挑战。
在过去，数学家们主要关注的是研究单一的等差数列形式，他们通常使用一个或几个等差数列来表示局部的正整数集合。然而，我的Ltg-空间理论提出了一个全新的视角，它主张“一组等差数列表示全部正整数”。具体来说，这包括了像2N+A（其中A取值为1,2）、3N+A（其中A取值为1,2,3）、4N+A（其中A取值为1,2,3,4）这样的空间，以及更多类似的结构。这种理论与传统方法的区别在于，它不仅仅局限于使用单个的等差数列或者仅仅两三个等差数列来表示正整数的一部分，而是用一系列的等差数列来完整地表示所有正整数。这种差异是根本性的，它为数学领域带来了全新的研究方向和思考方式。
一旦我们确定并选择了某个特定的空间，那么我们就无法再利用其他空间内存在的等差数列，这种现象可以被称作自动屏蔽。
下面举一个例子：
“奇数指不能被2整除的整数，如1、2、3……，数学表达式为2K+1(K为整数）。偶数表示成2K。”
显然这个说法是严重错的。
比如，奇数不但可以用等差数列2K+1表示，而数列4K+1、4K+3，6K+1、6K+3、6K+5，等等无限多的等差数列都可以表示奇数。
又比如，奇数19不但可以表示成 2K+1=2X9+1=19，还有 3K+1=3X6+1=19， 4K+3=4X4+3=19， 5K+4=5X3+4=19， 6K+1=6X3+1=19， 7K+5=7X2+5=19， 8K+3=8X2+3=19， 9K+1=9X2+1=19……
可以这样讲任何一个奇数可以用无穷多的等差数列形式来表示。
因此，上述关于奇数和偶数的定义及其表示方式是混乱的，是毫无意义，并且是严重错误的，它可能导致数学思维的混乱。
只有在2N+A(A=1,2)空间才能定义奇偶数，表格如下
奇数、偶数正确的表示方法应该这样表述：在正整数2N+A空间里，用两个等差数列2N+1和2N+2一组表示全部正整数，此时奇数可以用等差数列2K+1表示，偶数用2K+2表示，其中K的取值范围是0、1、2、3……。
加上这个前提条件后，像4K+1和4K+3等等其它含奇数的等差数列就不会出现在这个体系里了。这就消除了矛盾，让每一个奇数、偶数都会有唯一的一个项数N来固定。2K+1和2K+2 就成了唯一的表示方式，而3K+A、4K+A、5K+A等等的等差数列就不会出现同一个空间里。
4、Ltg-空间理论对初等数论的意义
革命性突破
素数定位范式变革：
传统方法依赖整除性（试除法），而Ltg理论通过PO=N\ Nh （从N中移除合数项Nh）直接获得素数项P，将素数问题转化为空间项数集合运算。
例如：在N∈[0,5]时，空间Z(N)=N+1 生成数列｛1、2、3、4、5、6﹜
合数项Nh ：a,b≧1→Nh=3,4,5…→ 移除后剩余 P=｛0,1,2﹜→对应素数P=1,2,3。
全局结构的初等描述
每个独立空间（如N+1,2N+A等等）都是自治系统，其素数分布可通过自身代数公式完全刻画。无需跨空间比较。
意义：为孪生素数猜想，哥德巴赫猜想，勒让德猜想等等一系列古老数论难题提供了纯代数框架。（比如素数的产生机制，和它的素数形成的合数数列，及其1+1在N+1空间中的表现）。
最近发现一些人对我的有关内容公开的剽窃。本文以正视听。
强调一下：Ltg-空间理论的发现者是李铁钢先生！
2025年10月16日星期四
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