中国春秋战国时期的物理学成就（上）
春秋战国时期百家争鸣的局面，促使人们提出了诸如时间空间、运动静止等重要问题；以铁器的使用为代表的生产技术的发展，又促进了力、热、声、光等物理知识的积累，使物理学取得了重大的进展。
1.力学知识
春秋战国时期，中国古代力学已进入形成时期，表现出两种发展趋势。一是以《考工记》为代表的实用力学知识的积累，如物体的滚动，箭矢的飞行，物体的沉浮等现象的知识；一是以《墨经》为代表的理性力学的萌芽，如时空与运动，力与重，重心和平衡，简单机械原理等方面带有理论性的粗略概括等。
《管子.宙合》篇最早明确地提出了时间、空间的概念。"宙"含日月往复、四时循环之意，所以一般指时间；"合"古义为"盒"，上下四方为"六合"，意指空间。文称："天地，万物之橐，宙合又橐天地。"说万物纳于天地之中，天地又纳于时空之中。《墨经》中用"久"和"宇"分别表示所有不同时刻的总和与所有场所的总和，这是很有概括性的时间和空间的概念。战国时代的学者们还提出了宇宙在时间和空间上的无限性问题。名家惠施所说的"至大无外，谓之大一"的"大一"，正是无限宇宙的朴素概念。《庄子.庚桑楚》称："有实而无乎处者，宇也；有长而无本剽(标）者，宙也"。认为空间是实际存在的，但又没有穷处；时间有古今之长，但又无始无终。
《墨经》中还讨论了机械运动的问题。文称："动，或(域）徙也"，指出运动即位置的变化，这是关于机械运动的一个确切定义。《墨经》还准确地描述了转动和平动，提出了静止的定义。特别是墨家已认识到了运动和时空之间不可分割的联系，指出："宇，或徙，说在长宇久"。是说物体的运动必然经历一定的空间和时间的变化。
"力"是力学中最基本的概念之一，墨家最早给出了"力"的定义。《墨经》中称："力，刑之所以奋也"。"刑"同"形"，指物体；"奋"泛指各种运动状态的变化。所以上面这段话是说，"力"是使物体运动状态发生变化的原因。墨家对"力"的本质的这一深刻准确的概括，是人类对"力"的最早的理性认识。《墨经》还进一步指出："力，重之谓；下、举，重奋也"。这里把"重"看作是力的一种表现，认为物体的下落、上举，都是在重力作用下的运动变化。
《墨经》中描述了一个横梁承重实验，对完整的横木和用绳索连接的连木的抗弯能力作了比较。在《考工记.轮人》篇中说明了必须使车轮尽量接近正圆形，以达到与地面的接触面最小，这实际上涉及到了滚动摩擦的问题。
《考工记.辀人》篇明确地描述了物体运动中普遍存在的惯性现象。文称："马力既竭，辀犹能一取也"。是说马拉的车当马不再用力拉时，车辕还能继续趋前一段距离。这种认识比古希腊的亚里士多德要深刻得多。
《墨经》中对浮力的作用原理进行了概括。文曰："荆(形）之大，其沈浅也，说在具"；"荆：沈荆之贝(衡）也，则沈浅非荆浅也，若易五之一"。这是说将一大的浮体放到水里，当浮力与重力平衡时，浮体下沉的深度虽然小于浮体的高度(即浮体上部露出水面），但浮体的重量与下沉部分受到的浮力却是相等的，就像市场上五件商品与一件商品的交换那样，是完全等价的。这段叙述实际上包含了浮力定律的内容。
中国很早就广泛应用了杠杆一类的简单机械。墨家根据桔槔和不等臂秤的运用，深入地探讨了杠杆平衡的问题。墨家把杠杆中的支点到重物间的距离叫作"本"，把支点到秤锤(权）之间的距离叫作"标"，用这些概念论述了著名的杠杆原理。《墨经》中写道："天(衡）而必正，说在得"；"衡：加重于其一旁，必捶(垂）。权重相若也，相衡，则本短标长。两加焉，重相若，则标必下，标得权也"。这段论述是说，如果秤的二边平衡，则秤杆一定是水平的("正")。"得"表契和，说平衡是由于秤锤("权")与力臂("标")、重物("重")与重臂("本")相互契和的联合作用造成的。这实际上已经表述了杠杆原理的实质：重权。进而又指出，在平衡时若加重于边，这一边一定下垂；只有使权、重成一定比例，才能达成二边平衡，此时必然"本短标长"；假如在二边增加相等的重量，"标"的一边必定下垂，这是"标"与"权"的联合作用较大所致。可以看出，墨家已用确切的术语比较完整地表述了不等臂杠杆的状态。
2.声学知识
春秋战国时期，中国古人对物体的振动和发声的关系，各种质料与形态的物体所发声音的响度与音色，声音的共鸣现象等，已有较清楚的了解；还创立了古代律学的基础。
《考工记.凫人》篇记载："凫人为钟，……薄厚之所震动，清浊之所由出"，指出声音之清浊(即音调的高低）是由厚薄不同的钟的振动产生的。《磬人》篇也指出："凡乐器，厚则声清，薄则声浊"。钟与磬都是板乐器，而板振动的频率正比于板的厚度。所以文中指出："磬人为磬，……已上则摩(磨）其旁，已下则摩其耑(端）"。这是说声音太高时就磨磬的两面，使之变薄，声音就降至正常；声音太低时就磨其二端，使磬体相对变厚，声音就会升高。《意林卷一.韩子》中还有"瑟者，小弦大声，大弦小声，大细易位"的记载，说明至迟在公元前四世纪，中国古人已定性地知道了弦的发音与弦线粗细成某种反比关系。
春秋战国的古籍中，对音调的响度、音品和共振，都有记载。《考工记.凫氏》篇称："钟大而短，则其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻"。这是说大而短的钟，振动的振幅小，响度(声强）小，传播的距离也小；小而长的钟，响度大，能远闻。这一现象的记述是很准确的。《礼记》中对不同的物体的音品已有初步的认识，文称："钟声铿，……石声磬，……丝声哀，……竹声滥，……鼓鼙之声灌，……"。《考工记》中还讲："钟已厚则石，已薄则播"。"石"指声音太闷，不响亮；"播"指声音太散，不集中实在。
《庄子.徐无鬼》中记载了西周初年的鲁遽演示过瑟弦的共振现象："(鲁遽）为之调瑟，废一于堂，废一于室。鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。夫或改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动"。"废"为放置之意。分别放在堂和室的两具瑟，在其一上奏出宫或角音时，另一具上相应的弦就发生共振，这是基音的共振现象；若改调一弦使之与任何一音皆不合，则当弹奏它时另一瑟上的25根弦皆动，这是基音和泛音的共振现象。文中还用"音律同矣"对这一现象作出解释，这是很确切的。《墨子.备穴》篇还记述了用埋缸听声的方法判断地下声源方向以侦探敌方行动的几种设计，这是对声音的共鸣现象的实际应用。
春秋战国时期，随着音乐活动和乐器制造的发展，中国古代律学也得到了很大的进步。所谓"律"，即指构成音阶的每个音，又指选择音阶中各音的构成规律。人们从实践中发现，可以根据弦和管的长度与所发音调的关系，来确定出音阶中各个音调之间的数学比例，由此产生了乐律计算法。中国古代的乐律是先有五声(宫、商、角、征、羽），后有七声(五音再加上变征和变宫而组成七音）。在七声的基础上由于转调的需要，就产生了十二律。《国语.周语》记载，公元前六世纪时一个叫伶州鸠的乐官已经把十二律的名称列叙出来。这十二律即黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟，相当于今之c、＃c、d、＃d、e、f、＃f、g、＃g、a、＃a、b这12个音调。
春秋时期产生了一种乐律的计算方法，即"三分损益法"。《管子.地员》篇载："凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以为宫。三分而益之以一，为百有八，为征；不无有三分而去其乘，适足，以是生商；有三分而复于其所，以是成羽；有三分去其乘，适足，以是生角。"即以一个被定为基音的弦(或管）的长度为基础，把它三等分，再加长一份("益一")或去掉一份("损一")，就可以定出另一个律的长度。从数学上讲，即把基音的弦(管）长乘以4／3或2／3，照此依次进行下去，直到获得比基音高出一倍或低一倍的音，就得出一个五声音阶。具体推算方法为：令黄钟宫音的弦(管）长为81，即1*3*3*3*3=81；征音弦长为81×4／3＝108；商音弦长为108×2／3＝72；羽音弦长为72×4／3＝96；角音弦长为96×2／3＝64。由此可知，"三分损益法"就是"五度相生法"。"三分损益法"是中国古代乐律学的一个杰出成就，并且是古代物理学应用数学的最早例证。
用"三分损益法"由五音再加上变宫(b)和变征(＃f)两个半音，就可得出七声音阶。《吕氏春秋.音律》篇还记载了用"三分损益法"相生十二律的计算方法
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