SPC理论与应用培训|spc|受控|变异|应用培训|控制图|正态分布|计量型

统计过程控制（Statistical Process Control, SPC）是基于统计学原理，通过对过程数据的收集、分析和监控，判断过程是否处于统计受控状态，并及时发现过程异常波动，实现预防为主的质量管控方法。它广泛应用于制造业、服务业等领域，核心目标是稳定过程、减少变异、提升质量一致性。

一、SPC 的核心理论基础

过程变异的分类
过程中的质量特性波动分为两种类型，这是 SPC 的核心前提：
普通原因变异：由过程固有的、随机的因素引起，如设备微小磨损、原材料轻微差异、环境微小波动等。这类变异始终存在、不可避免，且波动幅度小，属于正常波动。处于普通原因变异下的过程，称为统计受控状态
特殊原因变异：由外部的、非随机的因素引起，如设备故障、原材料批次不合格、操作人员失误等。这类变异偶然发生、影响显著，会导致过程偏离稳定状态，属于异常波动。发现并消除特殊原因，是 SPC 的核心任务。
正态分布假设
当过程仅受普通原因影响时，其质量特性数据通常服从正态分布，具有以下特征：
数据集中在均值μ附近；
约 68.26% 的数据落在μ±1σ范围内；
约 95.45% 的数据落在μ±2σ范围内；
约 99.73% 的数据落在μ±3σ范围内。
SPC 的控制图正是基于 “3σ 原则” 设计，即超出μ±3σ范围的数据，判定为异常（特殊原因导致）。

二、SPC 的核心工具 —— 控制图

控制图是 SPC 最核心的工具，通过可视化方式监控过程波动，分为计量型控制图和计数型控制图两大类。

类型

适用场景

常用控制图

核心参数

计量型

质量特性为连续型数据（如尺寸、重量、温度、强度等）

均值 - 极差图（xˉ−R图）

均值 - 标准差图（xˉ−s图）

单值 - 移动极差图（x−MR图）

均值xˉ（反映过程集中趋势）

极差R/ 标准差s（反映过程离散程度）

计数型

质量特性为离散型数据（如不合格品数、缺陷数等）

不合格品数图（pn图）

不合格品率图（p图）

缺陷数图（c图）

单位缺陷数图（u图）

不合格品数pn、不合格品率p

缺陷数c、单位缺陷数u

控制图的基本结构中心线（CL, Central Line）：代表过程的平均水平，通常为数据的均值或中位数。上控制限（UCL, Upper Control Limit）：CL+3σ下控制限（LCL, Lower Control Limit）：CL−3σ
注：部分计数型控制图（如p图、u图）的下控制限若为负数，则取 0。
控制图的异常判异准则
除了 “点超出μ±3σ控制限” 这一核心准则，还有常用的补充判异规则（以xˉ−R图为例）：
连续 9 点落在中心线同一侧；
连续 6 点递增或递减；
连续 14 点交替上下波动；
任意 3 点中有 2 点落在μ±2σ之外。

三、SPC 的应用步骤

以制造业生产过程为例，SPC 的实施分为 5 个核心步骤：

确定监控对象
选择对产品质量关键的特性（如关键尺寸、性能参数），明确数据类型（计量型 / 计数型），同时确定抽样方案（抽样频率、样本量）。例如：每小时抽取 5 件产品，测量其关键尺寸，记录数据。
收集基线数据
收集过程稳定状态下的20~25 组基线数据，用于计算控制图的中心线和上下控制限。这一步需确保过程无特殊原因，数据真实有效。
计算控制限并绘制控制图
根据数据类型选择对应的控制图，利用基线数据计算 CL、UCL、LCL，将后续抽样数据逐点绘制在控制图上。
过程监控与异常分析定期将抽样数据点绘入控制图，根据判异准则判断过程是否受控；若发现异常点，立即启动原因分析，排查特殊原因（如设备、人员、原材料等）。
持续改进与控制限更新消除特殊原因后，过程恢复稳定，需重新收集数据更新控制限；长期监控过程，通过减少普通原因变异（如优化工艺、升级设备），持续提升过程能力。

四、SPC 的延伸应用 —— 过程能力分析

SPC 不仅用于监控过程稳定性，还可结合过程能力指数评估过程满足规格要求的程度，常用指数有：

Cp（过程潜力指数）：反映过程的固有波动与规格范围的匹配程度，不考虑过程均值是否偏移。
Cp=6σUSL−LSL
（USL = 上规格限，LSL = 下规格限）
Cpk（过程能力指数）：考虑过程均值偏移的情况，更贴近实际生产。
Cpk=min(3σUSL−μ,3σμ−LSL)
一般要求Cpk≥1.33，代表过程能力充足；Cpk≥1.67代表过程能力优秀。

五、SPC 的应用价值与注意事项

核心价值预防为主：在不合格品产生前发现过程异常，减少废品率和返工成本；稳定过程：区分普通 / 特殊原因，针对性改进，提升质量一致性；数据驱动决策：基于客观数据而非经验判断，优化生产工艺。
注意事项控制限≠规格限：控制限基于过程波动（3σ），反映过程能力；规格限基于客户要求，二者不可混淆；数据真实性：抽样需随机，避免人为筛选数据，否则控制图会失真；全员参与：SPC 不是质量部门的专属工具，需生产、技术、设备等部门协同，才能有效落地。