今天咱们就来聊聊这个让中国数学界又添光的成果,数学界的"四大刊"可不是谁都能上的,就像电影圈的奥斯卡,能发一篇就足以证明实力。
这次苏州大学团队能拿下这个成果,背后是三位学者的强强联手。
牵头的是苏州大学副教授张涵,俄亥俄州立大学博士出身,在清华做过博士后,2023年才入职苏大。
还有法国国家科学研究中心的TimothéeBénard研究员,专攻概率论和动力系统。
中国科学院的何伟鲲副研究员也参与其中,他在巴黎第十一大学拿的博士,还在以色列和韩国做过博士后。
三个不同背景的学者凑一起,愣是把这个老大难问题给啃下来了。
要理解这个成果,得先说说Mahler问题到底是啥。
1984年,数学家Mahler抛出个疑问,分形上的无理数能不能用有理数逼近?规律跟普通线段上的一样吗?
这里说的分形,就是那种长得特别不规则的几何图形,比如中间三分之一被挖掉的康托尔集,越放大越复杂,点的分布也不均匀。
咱们学数学时都知道,π能被22/7、355/113这样的分数近似,误差越来越小。
这背后有个辛钦定理说了算,简单说就是逼近效果好不好,看一个叫ψ函数的求和是收敛还是发散。
但Mahler想知道,这个规律在分形上还行不行?毕竟分形跟直线不一样,它的"长度"可能是零,点又稀稀拉拉的。
苏州大学团队这次给出了明确答案,分形上的逼近规律跟普通线段一模一样,还是由ψ函数求和说了算。
这个结论看着简单,背后可是三个定理撑起来的。
他们先证明了特定随机游走的等分布特性,以此为基础推导出分形测度的均匀化过程,最后才确立了自相似测度下的辛钦二分法。
就像搭积木,一块一块往上摞,最后建成了完整的理论大厦。
这个成果能出来,国际合作功不可没。
张涵副教授在清华做博士后时就跟法国学者有合作,后来到了苏州大学,继续跟TimothéeBénard研究员保持联系。
两人加上中科院的何伟鲲,三个不同机构、不同研究方向的学者,硬是把齐次动力系统、分形几何、数论这三个看似不搭界的领域打通了。
基础数学研究就像挖井,有时候十年八年见不到水,但一旦出水就是喷泉。
Mahler问题从提出到解决,39年过去了,期间多少数学家试过都没成功。
苏州大学团队能啃下这块硬骨头,靠的不光是聪明才智,还有跨界思维。
他们把动力系统里的等分布理论用到分形几何上,又结合数论里的逼近理论,这种跨领域融合正是现在数学突破的常见路径。
这个成果的意义可不只是解决了一个老问题,它给分形几何领域补上了重要一环,以后研究分形上的分析问题,就有了新工具。
更重要的是,它展示了中国学者在基础数学领域的实力,也为年轻学者树立了榜样。
张涵副教授35岁左右就做出这么顶尖的成果,说明咱们国家的数学人才梯队正在形成。
本来想单纯从数学角度聊聊这个成果,但深入了解后发现,国际合作才是关键。
张涵在法国交流时学到的动力系统方法,TimothéeBénard对分形测度的深刻理解,何伟鲲在数论方面的积累,少了谁都不行。
这种跨国界、跨机构的合作模式,值得更多科研团队借鉴。
这也提醒我们,基础研究不能急功近利,得有"板凳甘坐十年冷"的耐心。
Mahler问题39年才解决,足以说明基础研究的长期性。
苏州大学团队开了个好头,相信未来会有更多中国学者在数学顶刊上发出声音。
科学无国界,但科学家有祖国,能在国际舞台上为国争光,这才是最让人自豪的。
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