12 月 23 日，MiniMax 发布 M2.1，并即将开源

这次升级的核心，是多语言编程能力。较之上代模型，在 Rust、Java、Golang、C++、TypeScript 这些语言上，表现都有很大提升

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我在 Claude Code 里把模型换成了 M2.1，给它一个任务
用 Python + Manim 制作【傅立叶变换】的可视化教学视频

它做完了，下面这个，是其中一个的效果：100 个圆圈首尾相连，笔尖在黑色背景上画出一个发光的 π

这个任务，需要设计在工具链中连续调用，还是要点功夫的：
Python 做数学计算、Manim 做动画渲染、NumPy 处理傅立叶系数、FFmpeg 编码输出视频

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先看榜单数据，再拆这几个 case

榜单速览

在软件工程核心榜单上，M2.1 相比 M2 提升明显

尤其在多语言这个场景，超过 Claude Sonnet 4.5 和 Gemini 3 Pro

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MiniMax 还做了一个新榜单叫 VIBE，专门测「从零到一」构建完整应用的能力，覆盖 Web、Android、iOS、后端、仿真五个方向

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VIBE：Visual & Interactive Benchmark for Execution in Application Development

在办公场景、长程工具调用和综合智能指数上，MiniMax M2.1 相比 M2 也表现出稳步提升

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M2.1 在 Claude Code、Cline、Roo Code 等多个 Agent 框架上都能稳定跑

比如我下面这个傅立叶变换，就是在 Claude Code 跑的

傅立叶变换是什么

在拆 case 之前，先做个极简科普

傅立叶变换干的事情只有一件：把任何复杂的波形拆成一堆简单的正弦波

声音、图像、信号，本质上都是波

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不管波形多复杂，都可以用若干个不同频率的正弦波叠加出来
反过来，给你一个复杂波形，也能拆出它由哪些频率组成

MP3 压缩、JPEG 图片、手机信号、医学 CT...这些东西的底层都是傅立叶变换

对电子工程（EE）专业的人来说，这个公式大概相当于牛顿力学对物理系的地位

为真实世界的复杂任务而生

傅立叶变换是典型的「时域-频域」转换，绝大多数的朋友，很难通过文字描述，来习得这种思考方式

仅靠文字，很难在脑海中构建出一个复杂的形状，可以由一堆简单的波浪拼起来这种动态的图像

那么，让我们通过 Claude Code，我拿 M2.1 先生成了数学方法，然后渲染生成了四个视频，对应傅立叶变换的四个核心概念

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Case 1：本源

核心公式：欧拉公式

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一个点在单位圆上匀速旋转，它的 Y 坐标投影到时间轴上，画出的就是正弦波

这是整个傅立叶变换的几何本质
圆周运动和波动是同一件事

Prompt 如下

请编写并渲染第 1 个 Manim 视频代码，文件名为 `01_origin.py`。

 **【技术栈要求】**
- 必须使用 **Python**。
- 基于 **Manim (Community Edition)** 库和 **NumPy** 进行计算。

 **【全局视觉规范】(此规范将应用于所有四个视频，请严格保持一致)**
- **背景**：纯黑 (``)。
- **机制层 (The Machinery)**：所有的旋转圆圈、坐标轴、辅助连接线，必须统一使用 **Teal (青色)**，线条较细 (stroke_width=2)，且具有半透明感 (opacity=0.5)。
- **表现层 (The Result)**：被绘制出来的波形、轨迹点，必须统一使用 **Gold (金色)**，线条粗壮 (stroke_width=6)，并带有强烈的发光效果 (glow_factor=1.5)。

 **【本视频动画逻辑】**
1. **左侧仪器**：创建一个青色半透明的单位圆。一个发光的金色点在圆上逆时针匀速旋转。画出一条从圆心指向该点的青色半径线。
2. **右侧画布**：建立一个青色的时间坐标轴。
3. **核心映射 (The Visual Link)**：
   - **极其重要**：创建一条**青色的水平虚线 (Dashed Line)**，连接圆上的旋转金点和右侧正在绘制波形的笔尖。
   - 这条线必须始终保持绝对水平。它直观地告诉观众：“看，波浪的高度完全是由圆点的高度决定的。”
4. **绘制过程**：随着点旋转，右侧画出一条发光的金色正弦波。
5. **节奏**：速度自然，画完两个完整周期后结束。

 请生成代码并用 -pql 渲染预览。

青色是标注（圆圈、坐标轴、辅助线），金色是结果（波形、轨迹），这套规范贯穿四个视频

Case 2：叠加

核心公式：频率叠加

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两个圆首尾相连，大圆慢转，小圆快转，末端笔尖画出复合波形

这演示的是傅立叶变换的「合成」方向：多个简单正弦波可以叠加成任意复杂波形

Prompt 如下

请编写并渲染第 2 个 Manim 视频代码，文件名为 `02_mixer.py`。

 **【视觉风格】**
- 严格保持与第 1 个视频一致的【全局视觉规范】(青色仪器，金色结果，黑色背景，发光特效)。

 **【本视频动画逻辑】**
1. **双重机械臂结构**：
   - 在屏幕中心偏左，放置一个较大的主圆 (青色, 半透明, 慢速旋转)。
   - 在主圆的圆周上，连接第二个较小的子圆 (青色, 半透明, 快速旋转)。
   - **关键细节**：为了体现“叠加”，请画出两个青色的向量箭头：箭头A从原点指向主圆圆心；箭头B从主圆圆心指向子圆圆心。让观众看到这是两个向量首尾相接。
2. **绘制复合波**：
   - 在子圆的最末端（笔尖），引出一条青色水平虚线向右延伸。
   - 在右侧画布上，绘制出叠加后产生的复杂、有纹理的复合波形 (金色, 发光, 粗线条)。
3. **运镜**：
   - 开始时展示全景。
   - 中途镜头缓慢推进 (Zoom In) 聚焦到两个圆圈连接的关节处，强调这种精密的机械运动感。

 请生成代码并用 -pql 渲染预览。
Case 3：拆解

核心公式：离散傅立叶变换

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屏幕分成上下两部分。上方是原始波形 ，下方是极坐标系

波形被「缠绕」到圆上，当缠绕频率接近 3 或 5 时，质心会猛烈偏离原点——这就是傅立叶变换检测频率成分的原理

Prompt 如下

请编写并渲染第 3 个 Manim 视频代码，文件名为 `03_winding.py`。这是教学最关键的一步，请务必处理好视觉映射的自然感。

 **【视觉风格】**
- 严格保持与前两个视频一致的【全局视觉规范】。

 **【本视频动画逻辑】**
1. **信号源**：定义一个混合信号 `y = sin(3t) + 0.7*sin(5t)`。

 2. **上下分屏同步视图 (The Sync View)**：
   - **上方视图 (时间域)**：显示这条长长的、发光的金色原始波形。
   - **下方视图 (频率域)**：一个青色的极坐标系。
   - **同步指示器**：创建一个高亮的金色光点。这个点**同时**在上方波形和下方圆图上移动。这能让学生直观看到：上方波形现在的这一段高度，对应的是下方圆圈现在的半径。

 3. **缠绕过程 (The Winding)**：
   - 下方的极坐标图开始旋转（增加缠绕频率 Winding Frequency）。波形像一根面条一样被一圈圈缠绕在原点周围。线条是青色的，因为它属于机制层。
   - **质心 (Center of Mass)**：计算并显示当前缠绕图形的几何中心，用一个**鲜艳的红色大圆点**表示 (红色用于强调特殊状态)。

 4. **高光时刻**：
   - 当缠绕频率接近 3 和 5 时，看似混乱的线团突然变得整齐，**红色质心点猛烈地偏离原点**。
   - 此时，从原点射出一道金色的光箭指向质心，屏幕浮现金色文字 "FREQUENCY DETECTED"。

 5. **节奏**：频率扫描速度要自然，在接近目标频率时稍微慢一点，让质心的移动清晰可见。

 请生成代码并用 -pql 渲染预览。
Case 4：神迹

核心公式：傅立叶级数

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其中系数 通过以下公式计算：

上百个青色小圆首尾相连，形成巨大的机械臂结构。每个圆以不同的频率和相位旋转，末端笔尖拖出金色轨迹，最终画出 π 符号

动画结尾，所有青色圆圈瞬间消失，只留下发光的 π 悬浮在黑色背景中

Prompt 如下

请编写并渲染第 4 个 Manim 视频代码，文件名为 `04_epicycles.py`。

 **【视觉风格】**
- 严格保持一致的规范。因为圆圈数量巨大，青色的仪器层要更加细腻、透明度更高，像背景星图。金色的结果层要更加耀眼。

 **【本视频动画逻辑】**
1. **目标图形**：使用一个数学符号 **$\pi$** 的 SVG 路径。
2. **构建系统**：计算至少 100 个傅立叶系数。这 100 个青色半透明的小圆首尾相连，形成一个巨大的机械臂结构。
3. **绘制过程**：
   - 系统开始运转，末端的笔尖在黑色背景上拖出一条**极其粗壮、燃烧发光的金色轨迹**。
4. **终极运镜 (第一人称飞行)**：
   - **关键**：将镜头 (Camera) 绑定在最后一个小圆圈（笔尖）上，跟随它飞行绘制。
   - 观众的视角是骑在笔尖上，看着巨大的青色机械结构在头顶和脚下缓慢旋转，而自己正在创造金色的光辉。
   - 在绘制即将完成时，镜头缓慢拉远，展示完整的图形。
5. **结尾**：图形闭合的瞬间，所有的青色圆圈机械结构瞬间消失，只留下完美的金色发光图形悬浮在虚空中。

 请生成代码并用 -pql 渲染预览。
M2.1 任务复盘

回头看这个任务的技术栈：

  • • Python 负责数学计算

  • • NumPy 处理傅立叶系数（100 个复数的幅度、相位）

  • • Manim 渲染动画（坐标系、圆圈、轨迹、发光效果）

  • • FFmpeg 编码输出 mp4

四个工具串联，中间要保持视觉风格统一，通过 M2.1 在 Claude Code 跑通

而傅立叶变换，对 EE 专业的人来说，是一路伴随的核心玩意儿。虽然现在转行搞了AI，但还是有颗不变的 EE 心

最后，M2.1 这款模型比起上一代，在真实世界、复杂任务的表现上有很大提升，已开放可用
https://platform.minimaxi.com/docs/guides/text-generation

这款模型也马上会开源（正在进行最后的测试）
https://huggingface.co/MiniMaxAI/MiniMax-M2.1

对此，这里还有一些头部 AI 平台的评价，大致意思就是很适合编程、很不错的性价比

Factory AI (Droid)：

“我们非常期待像 M2.1 这样强大的开源模型，它在各类软件开发任务中都能带来前沿水准的表现，甚至还能在部分场景下比头部闭源模型更好。开发者应当拥有选择权，而 M2.1 正是大家急需的那个优质选项！”

——Eno Reyes, Co-Founder, CTO

Fireworks：

“MiniMax M2.1 在可读性与惯用结构方面与生产级工程要求高度契合，在 Go、Rust、C++ 等多语言场景下均表现稳定。精炼的交错推理机制显著压缩逻辑路径，减少冗余步骤，让多文件重构与缺陷修复等复杂任务得以更高精度完成。更可贵的是，M2.1 在激活参数量受限的前提下仍能提供可靠性能，为大规模智能体编码流程提供了兼顾效能与资源利用的均衡方案。我们期待与 MiniMax 团队展开持续、紧密的合作，在 Fireworks 平台同步支持其最新创新成果！”

——Benny Chen, Co-Founder

Cline：

“MiniMax M2 系列在代码生成能力上表现突出，过去几个月已迅速跻身 Cline 平台最受欢迎的模型之列。M2.1 再次实现能力层面的显著跃升，我们期待与 MiniMax 团队继续深化合作，共同推进 AI 编码技术的演进。”

——Saoud Rizwan, Founder, CEO

Kilo：

“我们对 M2.1 的发布而兴奋！我们的用户已经离不开 MiniMax 提供的最优秀的编程辅助能力和高性价比，内测显示，M2.1 在架构设计、服务编排、代码评审直至部署上线的全链路环节中均表现优异，速度与资源效率均处于领先水平。”

——Scott Breitenother, Co-Founder, CEO

Roo Code：

“我们的用户非常喜欢 MiniMax M2 在编码能力与效率方面的表现。最新发布的 M2.1 在此基础上实现了速度与可靠性的实质性提升，并在更多语言及框架中保持稳定输出。对于强调高吞吐、Agentic Coding 且对速度与成本敏感的研发流程，M2.1 是稳妥且具性价比的选择。”

——Matt Rubens, Co-Founder, CEO

BlackBox：

“将 MiniMax M2 系列集成到 BlackBox 平台对广大用户来说是一次巨大的利好！而 M2.1 的问世，更是定义了编程专用模型能力的新高度。 在实际测试中，我们惊喜地发现 M2.1 处理复杂、多步编程任务的细腻程度和一致性在同类模型中极其罕见。凭借其规模化提供的高质量推理和深度上下文感知能力，MiniMax 已然成为我们助力开发者更高效攻克技术难题的核心引擎。我们已经迫不及待地想看到开发者社区如何利用这些升级后的强大能力，创造出更多可能！”

——Robert Rizk, Co-Founder, CEO