《周髀算经》中有相当于今人熟知的关于地球上寒暑五带的知识。这是一个非常令人惊异的现象，因为这类知识是以往两千年间中国传统天学中所没有、而且不相信的。
这些知识在《周髀算经》中主要见于卷下第(9)节:
极下不生万物，何以知之？……北极左右，夏有不释之冰。
中衡去周七万五千五百里。中衡左右冬有不死之草，夏长之类。此阳彰阴微，故万物不死，五谷一岁再熟。
凡北极之左右，物有朝生暮获，冬生之类。
这里需要先作一些说明。上引第二则中，所谓“中衡左右”，赵爽认为是指“内衡之外，外衡之内”；而这一区域正好对应于地球寒暑五带中的热带(南纬23.5°-北纬23.5°之间)——尽管《周髀算经》中并无地球的观念。
上引第三则中，说北极左右“物有朝生暮获”，这必须联系到《周髀算经》盖天宇宙模型对极昼、极夜现象的演绎描述能力：据前所述，“璇玑”的半径值为11500里，而“日照四旁”的极限为167000里，这样，由前文《周髀算经》盖天宇宙模型侧视半剖面示意图清楚可见，每年从春分至秋分期间，在“璇玑”范围内将出现极昼——昼夜始终在阳光之下(119000+11500=130500<167000)；而从秋分至春分期间则为极夜，因为阳光在此期间的任何时刻都照射不到“璇玑”范围之内(238000-11500=22 6500>167000)。也就是赵爽注文中所说“北极之下，从春分至秋分为昼，从秋分至春分为夜”，故云“物有朝生暮获”，因为是以半年为昼，半年为夜之故。这样《周髀算经》就也能够描述极昼/极夜现象。
上述《周髀算经》中关于寒暑五带的知识，其结果是正确的(尽管所使用的模型在今天看来不正确)。然而这些知识却并不是两千年间中国传统天学中的组成部分。对于这一奇怪现象， 可从几方面加以讨论:
首先，为《周髀算经》作注的赵爽，竟然就表示不相信书中的这些知识。
对于北极附近“夏有不释之冰”，赵爽注称：“冰冻不解， 是以推之，夏至之日外衡之下为冬矣，万物当死——此日远近为冬夏，非阴阳之气，爽或疑焉。”
对于“冬有不死之草”“阳彰阴微”“五谷一岁再熟”的热带，赵爽表示“此欲以内衡之外、外衡之内，常为夏也。然其修广，爽未之前闻”——他从未听说过。
我们从赵爽为《周髀算经》全书所作的注释来判断，他毫无疑问是那个时代够格的天学家之一，为什么竟从未听说过这些寒暑五带知识？比较合理的解释，似乎只能是——这些知识并非中国传统天学体系中的组成部分，它们是新奇的，与旧有认知格格不人，因而是难以置信的。
其次，在古代中国居统治地位的天文学说——浑天说中， 由于没有正确的地球概念，是不可能提出寒暑五带之类的问题的(文献20)。因此当明朝末年来华的耶稣会传教士在他们的中文著作中向中国读者介绍寒暑五带知识时，被中国人目为未之前闻的新说。
这类著作中最早的当推《无极天主正教真传实录》，1593 年刊行，其中论及大地为球形，南北半球各分为寒、温、热带，并有附图。影响最大的则当推利玛窦(Matteo Ricci)所撰《坤舆万国全图》，于1602年刊刻印行。稍后有艾儒略(Jules Aleni)作《职方外纪》(1623)，所述较利氏之书更详。
这些著作使明末清初的中国学者得知了地球寒暑五带之说。当清初“西学中源”思潮甚嚣尘上时，梅文鼎等人为寒暑五带之说寻找中国源头，找到的正是《周髀算经》——他们认为是《周髀算经》等中国学说在上古时传入西方，才教会希腊人、罗马人和阿拉伯人掌握天文学知识。
现在我们的问题是，既然在浑天学说中因没有地球概念而不可能得出寒暑五带知识，那么《周髀算经》中同样没有地球概念，何以却能记载这些知识？如果说《周髀算经》的作者身处北温带之中，只是根据越向北越冷、越往南越热，就能推演出北极“夏有不释之冰”、热带“五谷一岁再熟”之类的现象， 那浑天家何以偏就不能？况且赵爽为《周髀算经》作注，他总该是接受盖天学说之人，何以连他都对这些知识不能相信？这样看来，我们有必要考虑这些知识传自异域的可能性。
大地为球形、地理经纬度、寒暑五带等知识，早在古希腊时期就已系统完备，一直沿用至今。五带之说在亚里士多德著作中已发其端，至“地理学之父”埃拉托色尼(Eratosthenes，公元前275—前195年)的《地理学概论》中，已有完整五带：南纬24°至北纬24°之间为热带，两极处各24°区域为南、北寒带，南纬24°-66°和北纬24°-66° 间则为南、北温带。
从年代上来说，古希腊天文学家确立这些知识早在《周髀算经》成书之前。当然，我们尚不能由此就断定《周髀算经》 中的寒暑五带知识必定是来自古希腊。这里仍仅限于先将此一可能性提请注意。
本文节选自《〈周髀算经〉通识》，标题为编者所拟
作者：江晓原
丛书名：中华经典通识
书号：978-7-101-17231-7
出版时间：2025年6月
定价：58.00元
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