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年龄问题

数量关系中的年龄问题主要围绕“年龄差不变”这一核心原则进行求解，通常涉及“和差”、“差倍”等数学关系的综合应用。

一、破题点

年龄差不变：无论时间如何变化，两个人之间的年龄差都保持不变。这是解决年龄问题的关键。

二、解题方法

方程法：设立方程来表示年龄关系，然后求解。

和差倍关系法：利用和差倍的概念来求解年龄问题。

表格法：通过列表来整理汇总不同主体的年龄。

数轴法：在数轴上标注不同年份的年龄，利用年龄差不变进行求解。

三、真题解析

【例1】祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?

A.10 B.15 C.20 D.25

【答案】B

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【解析】设x年后三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等。则祖父的年龄增加了x岁，而三个孙子的年龄和增加了3x岁。可列方程70 + x = 40 + 3x，解得x = 15。所以答案是15年后。