一、什么是过程能力？
从概念上讲，过程能力是用来衡量过程之声（Voice of the Process）与顾客之声（Voice of the Customer, VOC）之间关系的指标。
简单来说，它是顾客要求（规格）与过程预期波动之间的比值。
过程能力=顾客之声/过程之声
它反映了过程性能相对于顾客要求的优劣程度，同时也是对过程在未来能否持续满足顾客要求的预测。
一个有能力（capable）的过程，是指由该过程生产出的所有特征测量值，几乎都落在规格限（Specification Limits）之内。
在实际应用中，有几种常用的能力指数（Capability Indices）。
二、Cp（过程能力指数）
我们用一个汽车与车库的例子来说明Cp的概念。
车库代表规格限，汽车的尺寸代表过程分布范围。
如果汽车比车库小，意味着Cp > 1，说明车子可以顺利停进车库。
同理，当过程的波动范围（汽车大小）小于规格限（车库大小）时，过程是有能力的，也就是说产品满足要求的可能性非常高。
换句话说，你在“停车”时不会撞墙。
Cp = 规格宽度 / 过程宽度
三、Cpk（过程绩效指数）
在上面的例子中，Cp > 1表示汽车尺寸比车库小，也就是理论上“能停进去”。
但这有个前提——车必须停在中间。
当汽车偏向一侧时，即使Cp>1，也可能刮到车库的墙面。
这就像一个过程虽然波动范围合理，但如果过程中心偏离规格中心，仍可能出现不合格品。
为了解决“居中性”的问题，我们引入Cpk。
Cpk衡量的是汽车中心到最近车库边缘的间隙，即“安全距离”。
计算方式是：汽车中心到最近边界的距离 ÷ （汽车宽度的一半）。
四、顾客期望与过程表现
从顾客角度看（见图示意），顾客希望汽车能停在车库内，并且居中。
同样地，顾客希望你的生产过程不仅满足规格限，还要保持稳定和居中。
标准偏差（σ）在概念上表示数据围绕平均值的离散程度。
质量大师Walter Shewhart提出：
一个过程若在 ±3σ 范围内波动，可视为“正常”。
这意味着总波动范围为6σ。
因此在计算 Cpk 时，分母取 3（即 6σ ÷ 2）。
需要注意的是：
Cp永远为正值（因为是两个正数的比值）；
Cpk可能为正、为零或为负。
五、Cp 与 Cpk 的关系
Cp 仅反映过程的潜在能力，而 Cpk 则同时考虑过程中心偏移的影响。
因此：
当 Cp ≈ Cpk，说明过程居中且稳定；
当 Cpk < Cp，说明过程存在偏移，需要调整中心位置。
六、过程能力分析的前提假设
在计算Cp或Cpk时，必须满足以下三个关键假设条件：
样本量足够大（通常 ≥ 30 个独立数据）；
过程处于稳定状态；
数据服从正态分布。
如果任一假设不成立，则计算结果无效。
七、过程能力分析步骤
为确保分析结果有效，应按以下步骤执行：
生成 I 图 和 mR 图
先查看极差图（mR Chart）判断过程是否稳定。
若所有点都在控制限内，则过程稳定，可继续分析；
若有点超出控制限，表示过程不稳定，必须先纠正。
查看个体值图（Individuals Chart）
若出现超出控制限的点或违反控制规则，说明过程失控，需先处理；
若无异常，过程可视为受控，可继续下一步。
生成正态概率图，检验正态性
若数据接近正态分布，则图形接近一条直线。
软件（如 Minitab）通常会给出Anderson-Darling统计量。
零假设为“数据服从正态分布”，当p 值 > 0.05时，可认为数据为正态。
数据非正态时的处理
若数据不服从正态，可进行Box-Cox 变换以调整分布；
或使用适用于非正态分布的能力指数，如Cnpk（非参数Cpk）。
详细可参考《Process Capability Indices》一书。
最终评估过程能力
在确认数据稳定且分布合理后，计算 Cp 和 Cpk，评估过程能否满足客户要求。
总结：
Cp 告诉你过程的“潜力”，
Cpk 告诉你过程的“现实表现”。
只有当两者都达标，才能称得上真正的高能力过程（Capable Process）。
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