1925年的6月，海森堡来到黑尔戈兰岛度假。在一个电闪雷鸣的夜晚，他将谱线频率和强度排列成数组，发现了其中隐含的数学规律，并用这些规律来处理非谐振子问题。带着这份海岛灵感，海森堡满意地离开了。
后人谈起这段经历，往往把它称作一次“改变物理学的度假”——他当时所做的，就像轻轻推动了一块看似稳固的岩石，谁也没想到，接下来引发的是一场彻底改变理论图景的“山崩”。在随后短短一年里，三篇重磅论文相继问世，正式宣告了量子力学矩阵形式的诞生！
在黑尔戈兰岛享受了几天“科学的休假”之后，海森堡趁热打铁，迅速写好了论文，他甚至等不及跟领导玻恩讨论，就投了出去。身为玻尔的迷弟，他再次奔赴哥本哈根，临走前将手稿交给玻恩审阅。
玻恩的数理功底非常扎实，一眼就认出海森堡论文中捣鼓的那些晦涩难懂的数组正是“矩阵”。当时矩阵运算的代数规则已然成熟，这无疑为物理学家备好了现成的工具。海森堡的工作很有开创性，但还有很多需要完善的地方。
于是玻恩拉上学生约当，一起搭建矩阵力学的初步框架，尤其指出矩阵代数对描写原子能级跃迁的重要性。他们二人的工作也被整理成一篇论文，投了出去。不久，在哥本哈根“追星”的海森堡也得知玻恩和约当的最新进展，虽然他此前对矩阵一无所知，但他很快就明白了是怎么回事。
精力充沛的24岁的海森堡抽空访问英国剑桥，并报告了他新近的工作，听众中有一位23岁的青年才俊——狄拉克，他对海森堡的研究表现了浓厚的兴趣并迅速抓住了要点，随后撰写长文系统地阐述其代数体系，并将其推广为更一般的量子力学形式。
海森堡回到哥本哈根后，通过书信与哥廷根的玻恩、约当继续合作。11月，三人合著完成那篇著名的论文《关于量子力学》，将其投到《物理期刊》，建立起系统的矩阵力学框架，与狄拉克的研究不谋而合。
到这里，在众人的合作下，矩阵力学基本成型，成为量子力学的第一种表述形式。
新理论能不能计算氢原子谱线呢？先前玻尔和索末菲用半经典半量子的模型做过计算，矩阵力学能否得出相同的结果？急性子泡利接过了这个任务，他很快掌握了矩阵力学，解出了氢原子谱线，与玻尔的计算结果一致，有力地证明了矩阵力学的正确性与潜力。
回顾矩阵力学的创立过程，堪称量子理论发展史中一段激动人心的科学佳话。它起源于1925年海森堡在海岛上的灵光乍现，由多位天才共同推动、彼此启发，书写了科学合作的一段传奇。
1925年由此成为量子理论发展的关键转折，旧量子论时代缓缓落幕，一个以矩阵力学为起点、更为深刻和自洽的量子力学新世纪，正式拉开序幕。
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