导语
群体合作维系着众多自然与社会系统的功能，理解合作的演化过程成为现代科学的核心议题。尽管人类互动涉及复杂的接触网络，但当前的相关探索仍局限于静态网络中，社会联结具有永久性，不会随时间变化。而在现实场景中，人类活动往往涉及时序性，即网络联结具有临时性，理解这类时序网络中合作的演化，仍是一个亟待解决的开放问题。研究者们系统分析了合作在任意时序网络中的传播规律，并将结果凝练为一个简洁的条件，该条件将演化博弈动力学与静态及时序互动有机融合。合作的涌现可通过一个简单的经验法则得以促进：在互动中应暂时降低中心节点的优先级。为满足实证应用需求，研究进一步提出了一个量化指标来衡量中心节点的优先级，该指标通过实证数据集验证了其有效性。它能合理安排互动顺序，从而最大程度促进合作。这篇工作揭示了时序互动在推动群体合作方面所具备的根本性优势，其意义超越了仅从静态网络研究中获得的特定见解。
关键词：时序网络（Temporal networks），群体合作，演化博弈动力学（Evolutionary Game Dynamics），中心节点（Hubs），互动优先级
王璇丨作者
赵思怡丨审校
论文题目：Promoting collective cooperation through temporal interactions 论文链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2509575122 发表时间：2025 年 6 月 27 日 论文来源：PNAS
核心问题：群体合作如何从动态互动中涌现？
群体智能的核心奥秘之一，在于自私个体之间何以能自发形成合作。传统理论常将社会结构视为静态网络，关系一旦建立便固定不变。然而，从线上交流到线下会议，真实世界的互动本质上是时序性的：联结不断形成、中断与重组，形成一个流动的“时序网络”。
在此背景下，一个关键问题浮现：合作行为如何在这种动态的、不断变化的时序网络中传播与扎根？直觉上，我们可能认为应让高度连接的社交枢纽尽早参与、引领合作。但这项2025年6月27日发表于PNAS的研究，却揭示了一个反常识的答案：推迟枢纽节点的参与，反而更能促进合作在群体中涌现。
主要机制：时间序位如何影响合作演化？
为解开这个谜题，研究者构建了一个时序网络上的演化博弈模型。个体在每一时刻与邻居进行“捐赠博弈”：合作者付出成本使他人获益，背叛者则坐享其成而不付出。策略通过模仿传播，个体倾向于复制成功邻居的行为。
研究的关键在于引入替换网络（Replacement network）概念：将所有时刻的互动历史汇总，得到一个表征“谁可能影响谁”的潜在结构。在此网络上，通过分析溯祖过程（追踪策略传播的随机游走路径如何汇合），研究者推导出合作能否成功传播的普适数学条件。
分析揭示，合作成功的阈值取决于枢纽参与度（高度数个体，即社交枢纽，在互动中的活跃程度）和互惠概率（互动双方相互模仿策略的可能性）这两个关键的变量。降低当前时刻的枢纽参与度、提高互惠概率，能有效降低合作门槛。这意味着，若能在互动序列中，先让连接稀疏的个体（非枢纽）之间进行高互惠的互动，让枢纽“晚点出场”，便能创造一个对合作更友好的演化环境。这一“先弱后强”的时序安排，为在动态网络中引导合作提供了清晰的操作原则。
图1. A：个体间博弈随时间变化的快照；B：聚合而成的静态网络；C：博弈框架模型，每位个体与所有交互伙伴逐一博弈，以计算自身的平均收益；D：基于模仿的更新机制描述策略演化过程；E：从个体 i 和 j 出发的随机游走者在黄色节点相遇，随后继续进行单次随机游走。
时序动力学：为什么“早期”如此重要？
研究进一步发现，在时序网络中，早期互动对合作演化具有不成比例的巨大影响力。这是由于在溯祖过程中，两条传播路径合并的概率随时间指数衰减，行为传播快速收敛，因此最初的互动模式往往决定了整个系统的演化轨迹。
这一动力学特性将设计原则从“应该发生什么”推进到“应该何时发生”。不仅应促成“低枢纽参与-高互惠”的互动模式，更应让这类互动尽早发生。通过“先边缘、后中心”的时序安排，系统能充分利用早期的高权重窗口，为合作信念在群体中扎根奠定坚实基础。
图2. 具有爆发式模式和高阶网络的时序互动设计。A：N=100的无标度网络和随机规则网络中，随机选取比例为P的边所生成的互动网络上的临界收益成本比；B：在随机规则网络上生成具有爆发式模式的时序互动；C：网络的临界收益成本比；D：高阶时序网络中的演化博弈；E：数值展示了在基于高中、会议和医院实证接触数据构建的高阶时序互动中，合作固定概率与协同因子的函数关系；F：高阶互动中中心节点的优先级。
从理论到实践：在真实世界中验证与设计
研究者们在四个真实的时序接触网络中验证了这一原则（办公楼、高中、展览会、医院）。原始数据中，枢纽参与度随时间随机波动，合作演化效率受限。通过按枢纽优先级升序简单重排互动时间表，合作阈值在所有场景中均显著下降，合作更容易涌现。
特别值得注意的是，在医院接触网络中，原始序列下合作阈值为负（背叛全面占优），而经时序重排后阈值转为正，意味着本不可能出现的合作获得了演化契机。这证明，时间序位本身可以成为塑造群体行为的强大杠杆。
研究还将框架推广至高阶互动（如小组讨论、团队协作）。通过定义群体场景中的枢纽优先级并优化互动时序，同样能显著促进群体层面的合作。这表明，“先边缘后中心”的时序智慧，适用于从成对互动到复杂群体行动的多层场景。
讨论与展望：时间作为合作设计的新维度
这项研究揭示，时间不仅是事件发生的背景，更是塑造群体协作的主动设计维度。它突破了传统群体智能研究中对静态网络结构的依赖，将时序组织提升为核心分析对象。建立了时序网络中合作演化的统一分析框架，将动态互动、网络结构与合作阈值有机联结，为理解群体智能如何在流动中涌现提供了新的数学模型。为组织管理、在线社区治理和公共政策设计提供了新的、低成本的杠杆。随着物联网、数字痕迹数据愈发丰富，有望更精细地感知与设计社会互动的时间结构，将时间序位的智慧融入算法与社会架构，或许能培育更高效、更坚韧的群体智能，应对从局部协作到全球治理的复杂挑战。
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