编者按：东南大学物理学院帅哥院长董帅团队，最近在低维量子材料中频频提出新的磁电新效应。他们似乎总是能够别出心裁、励志图新。他们团队的成员似乎都很擅长大白话说科普，也还有些味道，成为金陵物理菜系中的一道新小炒。
1.引子
在物理学中，若论最接地气的物理现象，“电”与“磁”一定名列前茅。这一点从人们熟知的日常词汇就可见一斑。“电灯”，“电话”，“电脑”，这些与“电”相关的发明重塑了信息传递与生活方式。“磁铁”，“磁带”，“磁盘”，则见证了“磁”在数据存储领域的核心地位。但在这背后，一个关键问题始终困扰着科学家与工程师——如何对“电”和“磁”进行精准、高效操控。这里的所谓“高效”，核心是对能量的正面极致利用和负面零损耗。相信很多人都有过这样的体验：手机在长时间接打电话或观看视频时，使用者能清晰感受到热量从屏幕背面蔓延开来，机身会迅速发烫。其中的罪魁祸首，无非是“焦耳热”而已——当电流通过手机内部的导体时，一部分电能会不可避免地转化为热能散失掉，只是因为最古老的效应：载流子散射不可避免，电阻必然存在。
这种能量损耗的危害，在电子设备高度集成化、小型化的今天，变得愈发突出，甚至成为决定设备生死的主要杀手。
图 1. 手机运行时产生焦耳热，以及信息存储最小单位比特 (0/1) 的示意图。
在数据存储领域，情况甚至更为严峻。无论是手机、电脑中的日常信息，还是超级计算机处理的庞大数据，本质上都是由海量的“0”和“1”组合而成。在物理硬件层面，比如磁随机存取存储器(magnetic random-access memory, MRAM) 中，这些“0”和“1”通常用不同的磁化状态来代表——比如磁矩同向排列的铁磁序代表“1”，磁矩反向排列的反铁磁序代表“0”。当需要更新数据时，就必须对这些磁化状态进行切换，也就是让“0”变成“1”，或者“1”变成“0”。
目前，这个切换过程，主要是通过注入自旋极化电流来实现，比如由电流流过时电子自身携带的自旋角动量交换，变成自旋转移矩 (spin - transfer torque) 和自旋轨道矩 (spin - orbit torque)。但电流的注入，电子被晶格等散射，必然伴随着焦耳热。这不仅浪费能量，还会导致存储器件发热，影响其稳定性和使用寿命。
如何尽可能减小甚至避免电控磁过程中的焦耳热，早已成为电子信息领域一个亟待解决的“卡脖子”难题：载流子流过，要没有电阻，就只能是超导。物理人你知我知，超导可不是平庸物性，一直都是凝聚态物理学中神一般的“人物”。之所以一直都是神，乃是因为要做到超导用到超导又不是容易的事情。
2.多铁材料的困境
此类尴尬局面和挑战的存在，不是一朝一夕了，已存在很多年。物理人早就在思考：能否真的找到一种方法，不使用电流，而是用纯粹的空间电场来实现磁矩的翻转。如果能做到这一点，就可从根本上避免电流通过电阻产生的焦耳热，实现低功耗甚至零功耗的电控磁操作。这一梦想一直以来被反复提及，并不新颖，被物理人以各种方式渲染和尝试过。思考的常态表现，就是“醒来一汪惆怅”。
正因为如此，在很长一段时间里，针对各种实际材料开展的电场操控磁性之物理实现，最后都以不那么成功告终。背后原因也早就有物理人百般宣示，已成常识。在大多数常规材料中，“电”和“磁”是两条平行线——静态的电偶极矩 (能产生宏观铁电极化) 和磁偶极矩 (能产生宏观铁磁磁化) 之间并没有什么瓜葛。这就像在工作中“专业对口”一样，我们习惯了用电场来调控电极化，用磁场来调控磁化，两者各司其职、互不干涉。
虽然大自然未必有多少惊喜，但物理人总是秉持“梦碎了要坚持、梦不碎更要坚持”的信念，其背后也没有什么现成的大物理可以驱动。万水千山之下，只好也搭上那趟有些“说不清道不明”的班车：学科交叉与跨专业合作。
的确，物理上如果只看“有/无”而不管“大/小”，那么前景是谨慎乐观的：在某些特殊材料中，电偶极矩和磁偶极矩不仅能共存，还可产生微妙耦合。这类特殊材料，被物理人无奈地称为“多铁材料” (multiferroics)，意为同时具备多种铁性 (如铁电性、铁磁性等) 的材料。之所以无可奈何，乃是因为要找到这类材料很难，因为很难却还要去找。由此，纯电场调控磁性的梦想，似乎有了一张可以尽情做梦的大床：多铁性物理。
即便是这梦想之路，也不都是黄粱和顺风顺水的，甚至是噩梦多于好梦。经过多年研究，物理人发现，目前已知的磁电多铁材料虽然大致可分为两类，但恰似人无完人，每一类都存在难以克服的短板：第一类多铁材料中，磁性和铁电性的起源不同——磁性通常来自于材料中过渡金属离子的未成对电子，而铁电性则源于晶体中空间反演对称性破缺导致的正负电荷中心不重合。它们之间的耦合往往较弱。虽然在这类材料中也能观察到一丝电场对磁性的调控效果，但这种调控本质上是两种相对独立的序参量 (极化 P 和磁化 M) 之间的强行耦合或貌合神离。这种耦合，往往需要或者说只好找一个“媒人”来牵线搭桥，比如离子位移。但离子的移动速度，相比电子要慢得多——电子的响应速度可达到太赫兹 (1012 Hz) 甚至更高，而离子的振动频率通常在吉赫兹 (109 Hz) 量级以下。这就导致磁矩翻转的速度受到了极大限制，无法满足现代电子设备对数据处理速度的要求。
与第一类多铁材料不同，第二类多铁材料的电极化直接起源于特殊的磁序——也就是说，磁性和铁电性是“天生一对”，不需要额外的“媒人”就能产生强耦合。这种内在磁电耦合机制，使得电场对磁性的调控效率更高，理论上也能实现更快的磁矩翻转速度。但大自然总是在给予的同时设置考验：这类材料背后的这个高效耦合，目前的物理认知很多是起源于相对论性效应 (如自旋 - 轨道耦合 SOC)，因此电极化强度往往非常微弱，相比第一类多铁材料要小 2 ~ 3 个数量级。这意味着，即使施加“较强”电场，产生的静电能 (电场强度 E 和电极化强度 P 的乘积，即 E ∙ P) 也远远小于材料内部的磁耦合能：四两，毕竟难于拨千斤。因此，在第二类多铁材料中，高效的电场调控磁性之梦依然难以成真。
3.范德华(van der Waals)材料中的转机
上述两类多铁材料的短板，存在多年，一直未能得到补短，让纯电场调控磁性的探索陷入困境。笔者所在团队也是这久攻而不得的诸多团队之一支，虽然我们一向是“不抛弃、不放弃”的主。多年来，我们在其中反复拉扯、屡败屡试，虽无巨大丰收，却也能小康即富。
最近，笔者所在团队将目光投向了一个方兴未艾的材料领域——低维范德华 (van der Waals) 磁电材料。
以石墨烯为代表的二维范德华材料，凭借其独特的结构和物理性质，掀起了材料科学新浪潮。其核心特点是，晶体结构由一层一层独立的二维原子层组成，层与层之间没有共价键或离子键等强化学键连接，而是依靠微弱的范德华力 (一种分子间作用力) 结合在一起。在微观相互作用和力的涵义上，这是说此类材料层间可以很容易大起大落，而层内就是死板一块、结构固若金汤。这种特殊的结构，恰好为解决电控磁的困局提供了新的思路。
首先，由于层间没有成键，只是弱范德华力连接，层间的磁耦合通常比较弱。这意味着只需要较小的能量就能改变层间的磁序 (比如从铁磁序变成反铁磁序)。其次，对于这些原子尺度的薄层材料而言，垂直薄层方向施加一个较小的电压，就能产生一个非常大的电场，即电场强度 E 等于电压 U 除以材料的厚度 d (E = U/d)。对于厚度只有几纳米甚至几埃的二维材料，哪怕只施加 0.1 伏的电压，产生的电场强度也能达到 107 ~ 108 伏/米，这比相同电压下常规块体材料中能实现的电场强度高得多。电场如此强，就有希望让静电能 (E ∙ P) 接近甚至超过层间的磁耦合能，从而调控层间磁序，实现磁矩翻转。
基于这些独特优势，笔者所在团队提出了一种“避实击虚”的策略，来实现高效的电场调控磁矩：
(1) 所谓“实”，指的是范德华材料中极强的层内磁耦合——在每层内部，原子之间通过强交换相互作用形成稳定的铁磁序。这种强耦合，保证了磁矩的稳定性，是存储“0”和“1”的基础。
(2) 所谓“虚”，则是指层间微弱的磁耦合。这种弱耦合使得层间磁序对外场非常敏感，容易被调控。
我们的策略，就是避开层内强磁耦合这个“硬骨头”，转而攻击层间弱磁耦合这个“软肋”。通过电场调控层间磁序的变化，来实现磁矩的翻转。
计算表明，这一思路可在以 CrISe 双层为代表的范德华极性磁 (同质或异质) 双层材料中实现。CrISe 双层中，每一层的层内都是强铁磁耦合，可用MA 和MB 分别代表上下层磁矩的归一化矢量。此外，该体系具有很强的易面各向异性，因而MA 和MB 都被限制在 xy 平面内 (图 2 右下角插图)。最为关键的是，该体系的电极化P是上下两层磁矩MA 和MB 夹角 φ 的函数，因此体系在层间铁磁序 (MA 与MB 同向) 和反铁磁序 (MA 与MB 反向) 两态之间会展现明显的极化差 ΔP (图 2)。正是 ΔP 的存在，使得施加外电场 (引入额外的能量项 E ∙ ΔP) 来调控层间铁磁序和反铁磁序的相对能量高低成为可能 (如图 3 所示)，进而实现磁矩在“0”和“1”之间切换。
图 2. 范德华双层 CrISe 中电极化P对磁矩夹角 φ 的依赖。
图 3. 不同电场下，层间耦合能随上下层磁矩夹角 φ 的变化。曲线为解析结果，圆圈为模拟结果。
4.低能耗-超快磁矩翻转
如上所述，纯电场翻转磁矩已经可以初步实现。但是，还有一个指标是实际应用所必须的，即这个翻转过程真的如最初设想那般既节能、又高速吗？
为此，笔者所在团队对磁矩翻转的动力学过程展开了详细研究。如图 4(a) 所示，以层间铁磁基态作为模拟初态，当施加一个沿z轴正方向的电场时，极化差 ΔP 的存在会诱导出作用在磁矩MA 和MB 上的转矩 [图 4(a) 中的黑色箭头]。由于该转矩源于磁电耦合，因而可称之为磁电转矩 (Magnetoelectric torque)。在该转矩的驱动下，磁矩能在极短时间内 (~ 8皮秒) 从“1” (铁磁) 翻转为“0” (反铁磁)。随后，如果改变电场的方向，磁矩又能够从“0”翻回到“1”。
更重要的是，如图 4(b) 所示，磁矩翻转一次所需的时间正比于 Gilbert 阻尼系数 α，因而翻转频率正比于 1/α [图 4(b) 插图]。考虑到实际材料的 α 往往远小于 0.1，因而磁矩翻转速度可能更快，频率至少能达到太赫兹 (对应皮秒级翻转时间) 甚至更高。这种太赫兹频率的超快响应，主要得益于该体系中的电极化是由电子云扭曲主导而非离子位移，而电子拥有比离子更快的动力学响应。
图 4. (a) 模拟的磁矩及其驱动力 (磁电转矩T) 随时间的演化。(b) 不同 Gilbert 阻尼系数 α 下的磁矩翻转。
不仅如此，我们还可以从理论上估算磁矩翻转一次所需能量，大概为 2 × 10-20 J/(100 nm2)，这一能量要比借助电流的自旋转移矩和自旋轨道矩低 105 - 106 倍，甚至比目前理论设想的磁电自旋 - 轨道器件 [Nature (London) 565, 35 (2018)] 还要低 100 倍。此外，在电控磁矩翻转的过程中，层间铁磁和反铁磁序之间的极化差 ΔP 是关键条件。进一步的密度泛函理论计算发现，ΔP 在极性双层范德华磁体中是普遍存在的，只不过数值大小各异。因而，此处阐述的磁矩翻转策略具有一定的普适性。
当然，这一工作只是纯粹的理论和模拟计算，其结论的有效性尚待实验物理人进行实验以图验证。即便如此，我们的定量计算工作至少揭示了：在二维少层磁性体系中，微弱电压调控磁性是可行的。我们也明白，如果真的就是针对原子层 bilayer 体系开展实验，却也面临着诸多挑战：两层体系厚度太薄、层间耦合很弱，上下层磁矩的层间铁磁或反铁磁态的直接测量总是很难的，只好借助诸如霍尔效应和层间磁电阻测量来推演。此时，面外输运的有效实施就是一个问题。按照这里的模型，操控磁性的电场和测量层间磁输运都是沿面外方向的。也就是说，面外极化与面外磁输运之间的“你强我弱”也会是一个问题，更别说可靠、可规模集成的器件制造所面临之问题了。好在包括笔者在内的物理人一直在不断尝试、不断取得进步。前景应该是很清晰和明亮的。
最后指出，本文描述可能多有不周之处，敬请读者谅解。这一工作，近期发表在《物理评论快报》上。对详细内容感兴趣的读者，可点击文尾的“阅读原文”而御览一二。
Magnetoelectric torque in polar magnetic bilayers
Zhong Shen, Jun Chen, Xiaoyan Yao(姚晓燕), & Shuai Dong(董帅)
Physical Review Letters 136, 016702 (2026)
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/l5fd-kpn5
拂霓裳·白芒之蒹葭
越川冈
却闻蒲草一枚香
携淡默，我从萧瑟近身旁
形如飘雪羽，颜似画衣裳
若平常
远来风，吹动满梨霜
流连灌莽，寒肃杀，寂铺张
回首望，未蓝高处映新光
孤单生旷志，朝暮卷遗芳
驭文江
怅汪汪，惆到野之泱
(1) 笔者董帅与姚晓燕，均任职东南大学物理学院，主要从事凝聚态物理理论与计算研究。个人主页 https://physics.seu.edu.cn/sdong。
(2) 小文标题“电控磁之“避实击虚””乃宣传式的言辞，不是物理上严谨的说法。这里用来表达磁电调控之难和如何能够在一些二维范德华体系中实现电控磁性的策略。
(3) 文底图片 (20251120) 拍摄于南大浦口，是秋天蒹葭的样子。文底小词 (20251129) 原本主题是白芒 (亦即蒹葭)，放在这里致敬那些一直在努力展现春光秋色的默默无声之物理人们。文底图片和小词均为编者 Ising 所加！
(4) 封面图片来自作者的论文。
本文转载自《量子材料QuantumMaterials》微信公众号
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