等效重力场是重力场与电场叠加成的复合场,核心是把重力和电场力的合力称为等效重力,等效重力加速度是合力与物体质量的比值。通过这种等效,能把复杂的复合场问题转化为熟悉的单重力场问题,简化分析。
先看圆周运动模型。比如竖直圆环轨道里的带正电小物块,原本只受重力时,最低点速度最大,最高点速度最小(最小速度为根号下gr)。若加向右的电场力,重力和电场力的合力就是等效重力。等效最低点是合力做功最多的位置(速度最大),等效最高点是合力做功最少的位置(速度最小,最小速度为根号下g撇r)。此时电势能的变化要看电场力做功:电场力做负功最多的点电势能最大,做正功最多的点电势能最小;机械能则是电场力做功最多的点最大,最少的点最小,因为电场力改变机械能。
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再看类抛体模型。带正电小球竖直上抛且受向右电场力,合成等效重力后,运动可分解为沿等效重力方向的匀减速,和垂直等效重力方向的匀速。斜抛运动中,最小速度出现在离“等效水平面”最高的点,大小是原速度乘以cosθ(θ是等效重力与原方向的夹角),因为垂直等效重力方向的速度保持不变。
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还有直线运动模型。比如山坡上C点固定直杆,A到B是光滑细绳,带点物体从A滑下。因细绳无形变,重力和电场力的合力沿绳方向,物体做初速度为零的匀加速直线运动。用等效重力加速度计算加速度,再结合位移公式就能求出滑行时间。
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另外要注意电场力与重力的大小关系:电场力大于重力时,等效重力向上,等效最高点在反向延长点;小于时向下,最高点在另一侧。无论哪种情况,都要先合成等效重力,再转化为单重力场的运动问题,套用匀速、匀变速或圆周运动的规律。解题时先确定研究对象,再找合力,转化场景,最后用熟悉的公式计算,就能快速解决等效重力场的问题。
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