【名校卷】【高二】杭州二中、学军中学、镇海中学2025学年第一学期期末考试高二年级数学试卷重磅来袭，欢迎各位老师先行收藏研究为盼！
我们知道，杭州市第二中学、杭州市学军中学、宁波市镇海中学是浙江高中的高级战斗机，其师资力量雄厚，命题也非凡，月考卷、模考卷均为全国师生模拟的标杆！
本文所分享的是今年刚结束的高二期末卷，一卷来自学军中学，一卷来自杭州二中，一卷来自镇海中学，三者皆有王者风范，可谓好戏连台。
镇海中学把概率当作宝儿，杭州二中把数列视为座上宾，而学军中学的椭圆压轴题却很嚣张——两次用了韦达定理！
宁波市镇海中学2025学年第一学期期末考试高二年级数学试卷
杭州市第二中学2025学年第一学期期末考试高二年级数学试卷
杭州市学军中学2025学年第一学期期末考试高二年级数学试卷
杭州市学军中学2025学年第一学期期末考试高二年级数学参考答案
杭州市第二中学2025学年第一学期期末考试高二年级数学参考答案
镇海卷还没有找到完整的解析，随后再补上吧。先看看填空重点题（即第14题）之离散型随机变量的数学期望的求法吧。
镇海卷第14题为，2红、3白、3黑共8球逐个不放回之随机取球游戏，直至剩下只有一种颜色的球时完成游戏，求游戏结来时取球次数X的数学期望E(x)。
先看X的可能取值：
1、X=7，即取了7次，剩下了1个球（或1红或1白或1黑）；
2、X=6，即取了6次，剩下了2个球（2红或2白或2黑）；
3、X=5，即取了5次，剩下了3个球（3白或3黑）。
接下来求概率：P(x=7)、P(x=6)、P(x=5)。
最后利用离散型公式算数学期望，E(x)=
P(x=7)×7+P(x=6)×6+P(x=5)×5
=47/7。
或者利用剩下球数的数学期望Y来解，即X+Y=8，E(x)=8-E(y)，具体的解法你可再考虑一下呦！
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