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一、1.414 倍（√2）的核心计算逻辑（正方形布孔为核心场景）

水力冲孔的有效抽采半径（设为r）是指单个钻孔能实现有效瓦斯抽采的圆形影响范围的半径，圆形边界为抽采效果达标阈值。

当采用正方形网格布孔时（煤矿井下最常用的规则布孔方式，施工易把控、间距均匀），钻孔位于正方形的四个顶点，设钻孔终孔间距为L（正方形的边长，即相邻钻孔的直线距离）。

要让四个钻孔的圆形抽采范围在正方形中心区域无盲区，需满足：正方形对角线的 1/2 ≤ 有效抽采半径r。

结合勾股定理推导：正方形对角线长度 = √(L²+L²) = L×√2

对角线的 1/2 = (L×√2)/2

令 (L×√2)/2 ≤ r，变形可得：

L ≤ r×√2 ≈ r×1.414

这就是终孔间距不大于有效抽采半径 1.414 倍的数学推导过程，本质是通过几何约束确保抽采范围的中心重叠，避免出现抽采空白区。

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二、等边三角形布孔的补充（推导后间距系数约 1.732，√3）

同理，若采用等边三角形布孔（抽采覆盖更均匀，部分高瓦斯区域采用），推导后钻孔间距为有效抽采半径的 √3≈1.732 倍，原理与正方形一致：让三角形中心区域被相邻钻孔的圆形抽采范围覆盖，只是几何约束的系数不同。

三、总结

现场应用时需以矿井实测并经公司审批的有效抽采半径为基础（不同煤层的透气性、瓦斯含量、冲孔工艺不同，有效抽采半径差异大，严禁直接套用理论值）；

间距需 ≤1.414r，而非等于，现场可根据煤层赋存条件适当缩小间距，进一步提升抽采可靠性。

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