先对标题做个解释，为什么是三年级起。
因为小学数学，三年级是一个重要分界点。三年级开始，小学课本即将开始上难度，同时，部分孩子的思维能力开始显现。
这时候，要不要学点奥数，是很多家长会考虑的事情。
那如果你是一二年级的家长，现阶段的主要任务是阅读习惯、听课习惯、作业习惯，这些都比搞小奥要重要得多！
三年级及以上的家长，请往下看。
之前我们写过几篇小奥文章，发现大多数家长对奥数，其实是一知半解。
比如有家长认为就是要学各种几何模型，什么蝴蝶、沙漏、鸟头；又或者是一堆看不到底的长串数字计算题。
那奥数究竟是什么？它和校内数学，到底有没有关系？我们在另一篇文章里详细拆解过这个问题：为什么初中老师说小学千万别学奥数，一点没用？
用一句话概括：
小学奥数共分七大模块，其中一部分是小学、初中、高中知识或课本知识升级，另一部分则完全是竞赛内容。
既然奥数和校内数学之间既有重叠，也有分叉，那我们能不能只学奥数里和校内数学真正相关的部分，用更高效率的方式，反哺小初高校内成绩？
毕竟，校内考试难度肯定不及小奥，如果学的奥数和校内强相关，确实可以形成一种降维打击。
这就是我们今天文章规划的目的：
从小初高数学一体化出发，结合小奥中与校内数学真正相关的部分，来规划数学优等生之路。
⚠️注意，虽然不是竞赛路线，但仍不意味着所有孩子都应该上这个强度，可以考虑的标准是：
1.校内成绩不错，至少85分以上，最好稳住在90分以上，每门都是，如果有任何科目在85分以下，优先补该科目。拔高的重要性永远不如基础。
2.对数学感兴趣，最起码不排斥，遇到难题愿意花时间思考。
3.如果您的孩子符合这两项，且处在3-5年级，那么不妨试试。（六年级的优等生更建议提前学初中，而不是回头搞小奥）
总的规划路线分三步：
第一步：计算和课内数学都要提前学，至少提前一学期，最好一年以上，否则搞不动奥数
第二步：在校内提前的基础上，开始部分奥数模块学习，目标是会做三星题
第三步：视情况和孩子个人意愿，选择性对待组合和数论模块
下面开始正式讲解学习内容、难度、资源、方法。
只要是开始学奥数/浅奥，校内提前学是一个必要条件。否则很多的概念、计算孩子都不理解，奥数学习会非常吃力。
所以第一阶段，我们的目的是：搞定计算和提前学校内。
也就是图片中的红框部分，课内数学知识
01
先搞定计算
计算一定要快于校内，因为在奥数中，计算就是一个基本技能。
整数、小数、分数四则运算，是最最基本的要求；方程、代数运用是奥数能走下去的必备条件。
另外，小学校内数学，80%都是计算，或者和计算有关。
所以，计算这条线，提前往后学、早点增加熟练度、避开低级错误，对于校内数学来说，也是制胜法宝。
如何拉计算进度，参考小学教材安排就很科学：
计算第一阶段：计算基础
就是最基本的四则运算，在常规会算的基础上，特别要掌握分配律，不然奥数计算模块里的题基本做不了。
计算第二阶段：小学五六年级的计算体系
方程、百分数、比和比例，这些在小学课内要求不算高，以简单应用为主，但如果想学习五六年级的浅奥和初中内容，就需要深挖。
需注意，计算学习，前一阶段一定要稳固了，才能进入下一阶段，因为第二阶段的计算会经常要调用第一阶段的计算技能。
计算学习有两种方式，没有优劣之分，选择适合你们家的就好：
第一种：按教材顺序螺旋推进，整数、小数、分数穿插着来，这种方式孩子爬坡难度低，接受度高；
第二种，选择一项计算纵向学习，比如小数，就把和小数相关的所有计算都搞定，一步到位，适合能力较强的孩子。
那如何提前学计算？这是重点。
这些计算内容，我们不主张通过做很多计算题来记住方法。
学习计算，孩子要理解计算原理，明白每个位置上的数字代表的意义；在理解的基础上，再通过大量的练习来巩固。这个先后顺序千万不能反着来。
特别是做数字谜的题目，底层逻辑就是计算原理。
否则，靠纯记忆拉动的计算能力，是没有思维进阶的，而思维进阶，是我们校内拔高的一个必要条件。
02
除了计算，校内数学另一大板块是几何
3-6年级教材的几何单元一共19个，其中重点/难点，和浅奥/初中衔接最紧密的是8个单元，主要是：
面积、表面积、体积、平行、垂直、旋转、平移这些内容。
鱼圈整理出来，下图中打⭐️部分。
非重点单元，基本是关于几何认知的内容，可以适当过快一点，把重点单元搞透。
03
教材里的小奥内容
除了计算和几何，小学教材里剩下的内容，都比较简单，可以通过看教材快速过一遍。
然后，有一个内容要专门提，就是数学教材上的“奥数”。
不同地区版本叫法不一样，人教是数学广角、北师大叫数学好玩/综合实践、青岛版叫智慧广场。
不管叫什么，内容其实都是小奥，对应题目难度可能在1-2星。
这些拓展板块，希望家长和孩子们不要漏了，它们往往是校内附加题的出题范围。
04
提前学的资料
首选资料，是3-6年级的全套数学教材。
买你们地区版本的数学教材即可。
在学习这件事上，最好的方式是自学，速度可能不快，但知识的理解是最牢的。
自学教材，重点看定义介绍和例题讲解，然后课后练习挑着做。
如果不想做课本，选择一本同步教辅即可，不用全部做，挑重点。优先推荐《实验班》，原因是这本教辅既能打基础、又有拓展提高。
如果孩子当前还没有足够的能力自学，或者对于学习新知识有疑问，家长无法辅导，可以用几个辅助工具：
1.教材解读：《教材全解》《课堂笔记》《涂重点》
2.APP类：天天练或者洋葱学园
天天练vs洋葱学园评测对比
千万要避开一点，就是完全像是正式上课一样去提前学教材，那样战线拉得太长，就没有时间来拔高了。
也不推荐直接看APP来拉进度，因为提前学一定要强调“思考过程”，而不是为了提前而提前。
纯靠被动的知识堆量，孩子迟早有堆不动的一天，提前学也就只能浮于表面。
在提前学校内的基础上，我们开始加入奥数模块。
实际一点，我们就搞和校内数学、中高考相关的部分。
小奥七大模块，我们优先考虑计算、数字谜、应用题、计数、几何，和校内数学强相关。
这几个模块，要学到什么程度呢？
这就要提到奥数题的星级难度。
01
目标是会做奥数三星题
在奥数学习里，题目的星级难度是一个很重要的标准，因为同一个知识点，题目难度可以从1星到5星。
比如植树问题：
校内难度就是3种情况：两头都种树、一头种树、两头都不种树——这是1星难度。
图源：人教五年级上。
如果要放在试卷压轴题，那么可能会出环形种树题——这是2星难度。
但如果出现在杯赛试卷上，那题目就会变成
上面这道题课内肯定遇不到，所以我们可以很明确地定义一个分界线，就是奥数三星题。
一二星题：属于校内学习的难点，出现在校内试卷压轴题中；
三星题：超出校内难度，一般会在小升初、分班考、杯赛基础题才会见到；
四五星题：课内遇到的情况极少，几乎为0，且解题花费时间久，除非是对数学无比爱好，同时有点天赋的孩子，才适合去钻研。
这也是我们今天规划中奥数学习的目标，就是能做三星题左右的奥数。
这样的孩子，已经足够对校内考试形成降维打击，完全能达到校内优秀的目的。
既然整体难度已经确定，接下去就是分模块来讲一下具体学习内容。
02
奥数与校内相关板块的具体内容整理
计算、数字谜、应用题、计数、几何模块的学习单元拆分
这张表有几点需要注意：
1.大纲体系我们采用的是高思，其他奥数体系一样可以参考，只有前后顺序差异，没有内容差异；
2.图中标红部分是结合小学校内数学、初中校内数学、部分小升初选拔，筛选出的重点学习对象；
3.同一个专题，综合考虑和性价比，优先保证前两单元的完成率，比如行程问题，共有6个单元，孩子能完成（一）和（二），基本可以满足校内和浅奥标准；
4.计算和数字谜模块，在底层原理上有很多相通的部分，所以两者放在一起，表格中上面是计算，下面是数字谜；
5.表中年级并非对应孩子当下年级，而是高思体系下的学习年级，孩子完全可以降级学习，效率更高。
（降级=孩子目前就读四五年级，或者已经自学高年级内容，再回过头来学习三年级的浅奥）
03
奥数学习资源推荐
同样的，我们来推荐一下学习资源。
在所有评测的小奥书中，我们认为可以使用的是：
《举一反三》
该书一共三册，A版是学习教材，B版是A版的同步练习册，以及对应的练习测试卷。
完整的学习流程是：家长教孩子或者孩子自学A版教材，然后通过B版练习检测巩固，每隔一段时间做一张练习卷。
《高思课本》
“高思数学”体系下的一本教辅，内容编排和高思体系一致，整个编辑团队和《高思导引》是同一批人。
每单元配置了5道例题，每道例题都有对应习题巩固，另外整个单元也设置了综合练习。
《学而思秘籍》
学而思家的经典教辅之一，采用的是线下A体系（原来勤学班）的教学体系，在家长中认可度很高。
配套的教学视频趣味性强，喜欢学而思教学风格的选择这套。
以上三本，都有教学内容，家长可以自己教，或者高年级孩子也许可以尝试自己看懂，且配套的练习难度基本在1-3星，非常适合我们今天的规划。
实在有搞不定的地方，这三本教辅都有配套的视频解说，能帮到孩子和家长。
另外再推荐一本练习题《高思导引》，如果你们觉得光是上面三本的练习题量不够，或者某一章节孩子比较薄弱，需要加强练习，可以使用。
《高思导引》
《高思导引》每一章节的题分为三个部分：兴趣篇、拓展篇、超越篇，建议可以只选择拓展篇的难度来进行，比较符合浅奥水平。
最后，奥数中还剩下组合和数论，和校内关系非常弱，几乎是独立于校内体系之外的存在。
不仅和小学课内关系不大，甚至和孩子未来初中、高中阶段要系统学习的数学内容，也没有直接关系。
并且，我们之前论证过，数论和组合是奥数里最难啃的两块骨头，说不需要天赋的都是在忽悠家长。
那这两个模块，多学一点有没有用呢？
鱼圈的观点是：
①如果孩子已经把上面第一阶段、第二阶段都完成得比较扎实，还有明显余力，并且对数学很感兴趣，可以浅浅做一些拓展，当作一次思维体验。
这两模块虽然不和课内知识强相关，但在分析问题方式、拆解条件思路上，和数学整体的思维训练是有共通之处的。
②但如果时间本身就有限，或者家长更希望把精力用在提前适应初中数学、物理的学习节奏上，那完全可以不碰，并不会影响后续校内学习。
以上就是我们关于【数学提前学和奥数并行】的一套规划方案，希望能给到你们一些参考。
如果你有任何有关提前学和奥数相关的疑问，可以在下方留言，我们一起探讨。
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