钱惟濬字禹川，是吴越国王钱弘俶的嫡长子，出生便注定成为吴越国的继承人。
他年仅数岁，钱弘俶便上表朝廷，授其为镇海、镇东两军节度副大使、检校太保、钤辖两浙管内土客诸军事，以幼龄执掌两浙军事要权。
建隆元年，钱惟濬加检校太傅；建隆三年，领建武军节度；乾德初年，再升检校太尉，一路荣宠，稳居吴越国储君之位。
乾德六年，钱惟濬入朝觐见，陪同皇帝祭祀南郊，朝廷命兵部员外郎、知制诰卢多逊专程迎接慰劳，尽显皇室对这位吴越世子的礼遇。
开宝二年，钱惟濬被授为镇东等军节度、浙江东西道观察处置、两浙制置营田发运等使。
不久后他再次入朝，宋太祖在苑中设宴召见，令黄门演奏箫韶之乐，让他与诸王同席而坐，赏赐白玉带、珠缀衣、水精鞍勒、御马，还有数以万计的财物。辞别之日，又赐袭衣、玉带、金鞍勒马，恩宠远超寻常藩国世子。
开宝四年，钱惟濬又一次入朝，陪同祭祀南郊，所受礼遇依旧特殊，成为五代宋初藩国世子中少有的殊荣之人。
开宝年间，北宋大军征伐南唐，围攻金陵，钱弘俶率兵助宋，钱惟濬跟随父亲出征，率军攻下毗陵。战事平定后，钱惟濬因战功加封平章事，以藩国世子之身亲历战场、立下军功，进一步巩固了自己在吴越国与北宋朝廷中的地位。
开宝九年，钱惟濬跟随钱弘俶入朝，钱弘俶先返回吴越，留钱惟濬在京城扈从皇帝，前往西洛举行郊祀，全程陪伴在宋太祖身边，成为北宋皇室亲近的藩国子弟。
宋太宗即位后，钱惟濬加兼侍中，官职再升一等。太平兴国二年，钱惟濬因母亲孙氏去世丁忧，随即被朝廷起复，加授镇东大将军、右金吾卫大将军、员外置同正，即便身处丧期，依旧未被朝廷疏远。
钱弘俶准备入朝时，钱惟濬先携带四方贡品前来进献，宋太宗下诏命户部郎中侯涉前往泗州迎接慰劳，赏赐无数，还增加了他的食邑，北宋朝廷对钱氏父子的安抚与恩遇，在钱惟濬身上体现得淋漓尽致。
太平兴国三年，钱惟濬跟随钱弘俶入朝，钱弘俶将浙右十三州、一军、八十六县全部献给北宋，吴越国自此归宋。
钱弘俶改封淮海国王，钱惟濬也随之徙为淮南节度使。这一年冬天，朝廷举行郊祀大典，钱惟濬获恩加检校太师，位列三公之上，荣宠达到新的高峰。
此后，钱惟濬跟随宋太宗平定太原，又随从出征幽蓟，还陪同皇帝前往大名，始终伴随帝王左右，从吴越国世子，彻底转变为北宋朝廷的勋贵大臣。
雍熙元年，郊祀之后，钱惟濬改任山南东道节度；雍熙四年，徙镇安州。虽然多次调任藩镇节度使，但他始终留在京师，未曾前往地方赴任，成为北宋朝廷供养在京城的藩国勋贵，享受着高官厚禄，却无实际藩镇执掌之权。
端拱初年，朝廷举行籍田礼，钱惟濬被封为萧国公，以藩国嫡子的身份获封国公，地位尊崇，是钱氏家族在北宋朝堂上的核心代表之一。
端拱年间，钱弘俶去世，钱惟濬被朝廷起复，加兼中书令，成为钱氏家族的当家之人。
他与钱弘俶其他诸子一同向宋太宗进献钱财、金银、绫罗、犀玉带笏、犀角、象牙、丁香、金玉玛瑙、鞍勒、金玉珠翠、首饰、乐器、博具、器皿、什物、马、橐驼、牛驴车等，总计数十万计。
钱弘俶的妻子俞氏又进献金银十余万、犀角二十株、通犀、赪犀玉带二十二条、水晶佛像十二件，钱惟濬还特意进献女乐十人，宋太宗没有接纳，赐给女乐每人锦彩三十段后将其遣还。
淳化初年，杭州官府将钱氏家庙所藏的唐、梁以来累朝所赐玉册、竹册各三副、铁券一件上呈朝廷，宋太宗将这些物品全部赐给钱惟濬，让他保留钱氏家族的传世信物，既是对钱氏纳土归宋的嘉奖，也是对这位嫡长子的特殊恩宠。
钱惟濬虽无治国理政的实权，却凭借钱氏的功勋与自身的嫡子身份，尽享北宋朝廷的优待，衣食无忧，地位稳固。
钱惟濬身为钱弘俶嫡嗣、吴越国法定继承人，却被《宋史》评价为生性放荡无检，行为不端，也指出他始终不被父亲钱弘俶器重。
钱弘俶更偏爱收养的侄子钱惟治，两次让钱惟治代理吴越国政事，将家国权柄交予他人。
曾有一夜，钱弘俶突然患病，孙妃将府中符印钥匙全部收起来交给钱惟治，钱惟濬得知后，心中十分恚恨，却无力改变局面。
纳土归宋入朝之后，钱惟濬只能在京城奉朝请，领取俸禄闲居，而钱惟治则被委以藩镇重任，出任知真定军府兼兵马都部署，执掌兵权。
同样是钱氏子弟，嫡长子钱惟濬空有尊贵身份，却无实权，只能在京师安享富贵，成为北宋朝堂上的闲散勋贵，与执掌兵权的钱惟治形成鲜明对比。
淳化二年春天，钱惟濬突然患病，很快去世，年仅三十七岁。宋太宗为他废朝二日，追封他为邠王，赐谥号安僖，命中使主持他的丧事，以亲王之礼安葬，极尽哀荣。
钱惟濬一生，从吴越国嫡长子，到北宋勋贵国公，历经宋太祖、宋太宗两朝，始终享受着高官厚禄与皇家恩宠，虽无显赫功业，却也一生顺遂，直至壮年暴卒。
天禧四年，朝廷录用各国后裔，钱守让加领荣州刺史，改任东染院使，直至去世。
钱惟濬虽自身放荡无检，未能传承钱氏治国守家的风范，但其子孙依旧凭借钱氏纳土归宋的功勋，在北宋朝廷中身居官职，家族香火延续，成为五代宋初藩国归宋后，得以保全富贵的典型家族。
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