诺奖得主John Clarke：从“鼻涕虫”到宏观量子现象|克拉克|磁场|磁通量|约瑟夫森|量子现象|隧穿

12月6日至12日，14位诺贝尔奖获奖者齐聚斯德哥尔摩，参与为期一周的2025年诺贝尔颁奖周活动。获奖者涵盖生理学或医学奖、物理学奖、化学奖及经济学奖等多个领域。继今年10月受邀参加诺贝尔奖新闻发布会后，墨子沙龙再次荣幸获邀参与本届诺奖周活动。在卡洛琳斯卡医学院和瑞典皇家科学院，墨子沙龙现场参加了诺贝尔奖得主记者见面会，聆听了获奖者们的学术报告，并将陆续与读者分享现场的精彩内容。

本文根据获奖者约翰·克拉克（John Clarke）的报告内容整理而成，报告题目为：从“鼻涕虫”到宏观量子现象（From SLUGs to macroscopic quantum phenomena )。

约翰·克拉克1942年出生于英国剑桥，1968年获得剑桥大学博士学位，1969年带领团队在加州大学伯克利分校开展超导量子干涉器件（SQUID）的研发。1984年至1985年间，约翰·克拉克与另外两位诺奖得主Michel H. Devoret和John M. Martinis合作首次观测到宏观量子隧穿现象。约翰·克拉克现在仍以荣誉教授身份指导伯克利量子工程实验室。

我打算分两部分来聊这个主题。第一部分是我在剑桥大学的研究经历，这段经历也是我最终能去到加州大学伯克利分校的关键缘由。第二部分介绍我在加州大学伯克利分校的研究内容。我会主要围绕三个方向展开：宏观变量、能级量子化以及宏观量子隧穿效应。

一、在剑桥的研究工作

我先来讲讲自己在剑桥大学的研究经历。当时我是剑桥大学自由学校巷皇家学会蒙德实验室的一名研究生，上面是我那时拍的一张近照。我的论文导师是布赖恩・皮珀特（Brian Pippard），我们是从 1964 年 10 月 1 日开始合作的。他给我安排了一个难度相当大的课题 ——要求我实现对 10⁻¹² V至 10⁻¹³ V量级电压的测量，而在那个年代，行业内的顶尖水平也只能达到 10⁻⁹ V的测量精度。

我琢磨了一阵子，觉得这个实验的难度实在不小。但没过多久，布赖恩・约瑟夫森（Brian Josephson）举办了一场学术讲座，讲解了约瑟夫森隧穿效应（Josephson Tunneling）。这个理论不仅彻底改变了我的研究方向，说实话，也改变了很多其他人的研究轨迹。在那场讲座中，他还花了相当多的时间，讲解了与之相关的各类研究主题。

他谈到的核心概念之一是磁通量子化。其基本原理是：若存在一个承载超导磁通量的超导环，那么环中的磁通量会以 “磁通量子”（符号 Φ₀）为基本单位量子化，且 Φ₀ = ħ/2e（ħ为约化普朗克常数，e 为电子电荷）。

当然，他还详细讲解了约瑟夫森隧穿效应。该效应的实现逻辑很直观：首先在绝缘基底上沉积一层超导薄膜，接着对其进行氧化处理，最后再沉积第二层超导薄膜，这就是约瑟夫森结的基本构造原理。不过他在讲座中深入阐述了更多细节。

左上方的示意图展示了一层绝缘势垒，它将两个超导体分隔开来，而超导体具备超导特性的库珀对（电子对，Cooper pairs），能够穿透这层势垒发生隧穿。下图右侧的图像则是贝尔实验室的安德森（Anderson）和劳尔（Rowell）团队首次通过实验观测到约瑟夫森隧穿效应的原始数据图：纵轴代表电流，横轴代表电压。从图中可看出，在电流极小时，电路中并无电压产生；但当电流增大到某一临界值后，系统会突然转变为有电压的状态，这一转变过程实际上取决于外加磁场的强度。

布莱恩・约瑟夫森（Brian Josephson）推导出了两个简洁的方程，完美解释了上述所有现象：一是流过约瑟夫森结的电流：I = I₀・sinδ，其中 I₀是 “最大超导电流”（也称临界电流），δ 是势垒两侧在电压态下的相位差；二是相位差δ的时间变化率：dδ/dt = 2πV/Φ₀，其中 V 是结两端的电压，Φ₀为磁通量子。令人惊叹的是，这些成果是他在剑桥大学读研究生的第一年就完成的，而他也凭借这一贡献获得了 1973 年诺贝尔物理学奖（注：报告内容 “1993 年” 应为口误，正确年份为 1973 年）。

仅仅一年后的1964 年，又一项关键突破应运而生——Jaklevic, Lambe, Silver和Mercereau提出了SQUID（超导量子干涉仪）的设计理念。

其核心结构是：一个超导环，环上嵌入两个约瑟夫森结。神奇的是，当改变环内的磁通量时，超导环的临界电流会随磁通量呈周期性振荡，而振荡周期恰好等于磁通量子 Φ₀。因此，SQUID 巧妙融合了约瑟夫森隧穿效应和磁通量子化两大核心思想。S上图右侧的示意图展示了他们设计的初代器件：底部是一层超导薄膜，上方覆盖着一层较厚的绝缘层，绝缘层的两端各有一个约瑟夫森结；下方的曲线则是 “约瑟夫森电流-磁场” 关系图 —— 从图中能清晰看到，随着磁场变化，临界电流呈现出明显的振荡现象。

就在讲座结束后的第二天，我的论文导师布莱恩・皮珀特走进我的办公室，对我说：“约翰，你想不想拥有一台在 1 秒内就能达到 2×10⁻¹⁵伏分辨率的电压表？” 我当时觉得这简直不可思议。随后他就解释了实现方案，还在黑板上画了示意图（如下）。

右侧是一个 SQUID，其环的电感为 L；这个 SQUID 与另一个相同电感 L 的线圈串联，且该线圈还串联了一个电阻。当在这个输入电路两端施加电压时，磁通量就会耦合到 SQUID 中，从而实现超高精度的电压测量。

为了简化方案，他提议让电感 L 和互感 M 取值相等。这样一来，这套装置本质上就成了一台数字电压表。其电压分辨率由输入电压 Vin 决定，公式为 Vin =IΦ0⋅R，这里的 I 是让超导环内产生一个磁通量子所需要施加的电流大小。如果把时间常数设定为 1 秒，就能算出装置的实际分辨率可达 2×10−15 伏。在那个年代，这个数值堪称惊人，它让当时的测量精度直接提升了六个数量级。

但当时我面临一个难题：蒙德实验室并没有制备薄膜的相关设备，因此我没法复刻出当时美国实验室里已经做出的那种器件。之后的几个星期，我尝试用铌（Nb，Niobium）箔和铌丝制作约瑟夫森结，有时还会用铅锡（PbSn）焊料把它们焊接在一起，但所有尝试都以失败告终。

幸运的是，在某天的日常茶歇时间，我的难题迎刃而解。当时我正为做不出约瑟夫森结而懊恼，保罗・雷特 —— 直到现在我对他的印象都很深刻，他是和我同级的博士生 —— 提醒我说：铌金属表面本身就有一层氧化层，而且铅锡焊料其实是超导材料。他建议我：“为什么不在铌丝上点一小团焊料试试看呢？” 他设想的器件结构，就和下图左侧的示意图一样：一根铌丝，上面附着一小团焊料，还引出了两根导线，用来测量器件的电流-电压特性。

随后我把这个器件放进低温恒温器，注入液氦冷却。那天晚饭前，我终于看到了期待的实验结果。

和之前的实验图一样，这张图的纵轴是电流，横轴是电压。从图中能清晰看到：低电流区间没有电压产生；当电流增大到临界值后，电压才会突然出现。对我而言，这就是掌握约瑟夫森结制备方法的开端。

第二天，我把这个器件放在办公桌上。早上布莱恩・皮珀特走进实验室时，看到它打趣道：“昨晚好像有只鼻涕虫爬进窗户，死在你桌上了。” 这里有一张鼻涕虫的照片，而这个玩笑也直接决定了这个器件的名字。于是，这个被戏称为 “鼻涕虫” 的装置，正式得名超导低电感振荡电流计（Superconducting Low-Inductance Undulatory Galvanometer，简称 SLUG）。

你再看上图右侧这张特性图，会发现SLUG有个特别的性质：当改变流经铌丝的电流时，器件两端的电压会随偏置电流呈周期性振荡。令人意想不到的是，这个 SLUG的性能竟然和超导量子干涉仪（SQUID）不相上下。凭借它，我制作出了一台模拟电压表，电压噪声低至 10−14 伏 /√赫兹。而这一切，都是我刚读研几个月时完成的。从那以后，我投入了大量时间优化SLUG装置，同时也借助它超高的测量灵敏度，开展了一系列之前根本无法进行的实验。

几年时间一晃而过，我开始思考自己接下来的研究方向。毕业前夕，保罗・理查兹（Paul L. Richards）到访了我的实验室 —— 他当时是加州大学伯克利分校物理系的教员。他饶有兴致地了解了我的研究内容，我也向他请教了他的研究方向，那次交流让我收获颇丰。

正如我之前所说，那时我正纠结下一步的规划。一个念头突然冒了出来：如果能以博士后的身份，前往保罗所在的加州大学伯克利分校做研究，应该会是一段非常棒的经历。保罗后来成了我人生中一位极好的导师，他的家人也和我成了挚友。遗憾的是，他如今已经与世长辞。

二、在加州大学伯克利分校的研究内容

1968 年 1 月 6 日，我以博士后的身份，进入加州大学伯克利分校物理系，开启了为期一年的研究工作。在那里，我继续深入研究SLUG装置，探索它的各类应用场景。之后，伯克利分校邀请我留校任教，同时还聘任我为劳伦斯伯克利国家实验室的高级研究员。也是从那时起，我正式组建了属于自己的研究团队。

后来，我开始指导一批又一批的研究生和博士后。1980 年，刚从伯克利分校获得学士学位的约翰・马蒂尼斯（John Martinis）加入我的团队，成为一名研究生；1982 年，米歇尔・德沃雷（Michel Devoret）也加入了我的课题组担任博士后，他当时刚在法国的奥赛大学拿到博士学位。

我们首先要确定研究方向。当时，托尼・莱格特（Tony Leggett）发表了一篇极具启发性的论文，并引发了相关学术讨论，核心问题是：宏观变量是否遵循量子力学规律？

我们决定采用电流偏置约瑟夫森结来探究这个有趣的问题，这里的宏观变量指的就是势垒两侧超导序参量的相位差 δ。

我们意识到，必须将实验器件冷却到极低的温度，因此搭建了一台稀释制冷机（下图展示的是制冷机的底端结构）。借助这台设备，我们能够将温度降到约18 毫开尔文。同时，我们还投入了大量时间，尽可能降低器件的电噪声与磁噪声。实验所用的超导器件就安装在制冷机的最底部。

经过一两年的研究，我们的第一篇论文成功发表在《物理评论快报》上，论文标题为《电流偏置约瑟夫森结零电压态的能级量子化》。

我来简单概述一下这篇论文的核心内容，具体的计算过程在此就不展开了。

上图左侧的图像展示的是立方势 U 与相位差 Δ 的关系，图中标示出了三个能级；右侧是对应的电路图 —— 约瑟夫森结并联了一个电阻和一个电容。我们可以向器件施加微波和偏置电流，同时测量其两端的电压。这类器件的等离子体频率由下方这个公式给出（具体推导就不赘述了，式中 Φ0 为磁通量子）。通过调节偏置电流 I，我们就能实现对能级的调控。

我们的第一个重要发现是：当施加微波时，器件的逃逸率会显著提升。具体来说，在功率为 P 的微波辐照下，若微波频率恰好等于两个能级之间的间距，那么器件从零电压态的逃逸率 Γ 会产生共振增强，其增强幅度可以用 [Γ(P)-Γ(0)]/Γ(0) 来表征（Γ(0) 为无微波时的逃逸率）。

我们围绕这一现象展开了多方面研究。上面这张图呈现的是在2.2 GHz微波辐照下， [Γ(P)-Γ(0)]/Γ(0)随偏置电流变化的关系曲线。从图中可以清晰看到三个共振峰，它们分别对应前文提到的不同能级跃迁：最右侧的峰对应 0→1 跃迁，中间的峰对应 1→2 跃迁，最左侧的峰对应 2→3 跃迁。随着跃迁能级的升高，共振峰的强度会逐渐减弱。

上图下方的曲线图则是理论计算得到的 n 态到 n+1 态的能级间距随偏置电流的变化关系。图中同样标注出了 0→1、1→2、2→3 三种跃迁对应的曲线，虚线代表临界电流和电容的误差范围，箭头则指明了我们观测的具体跃迁过程。

接下来我们分析微波频率的影响。上图（a）是在四种不同频率的微波辐照下，[Γ(P)-Γ(0)]/Γ(0)随偏置电流的变化曲线，四种频率均已在图中标注；下图（b）是理论计算的能级间距随偏置电流的变化关系，不同曲线对应不同的能级跃迁，箭头标示出理论预测的共振对应的偏置电流值，而图中的滑标线代表等离子体频率。实验结果显示，微波频率改变时共振峰的位置偏移，与理论预测完全吻合。

此外，我们还对量子行为到经典行为的演化过程展开了研究。最下方的曲线对应的是最低温度条件，此时只能观测到一个共振峰；随着温度升高（温度的表征参数为kBT/ħω ，ω 为频率），曲线开始出现一个额外的肩峰；当温度升高到上图（a）对应的最高值时，响应曲线变成了连续谱，这表明此时器件的行为已经完全过渡到经典范畴。

最后总结一下这篇论文的核心结论：我们观测到了微波诱导的共振现象，即微波能够共振增强电流偏置约瑟夫森隧穿结从零电压态的逃逸率，这些共振峰的位置与无拟合参数的能级量子化模型的理论预测高度吻合。这一系列结果为宏观变量 δ 具有量子行为提供了强有力的实验证据。

接下来，我们来看第二篇论文——这篇论文和第一篇仅相隔三周，标题是《电流偏置约瑟夫森结零电压态的宏观量子隧穿测量》。

同样，我会带大家梳理这篇论文的内容，重点展示相关实验图。至于一些细节，我就不逐一细讲了，时间上也不允许。这里先简单总结几个关键点。

如上图，在热激活区域，也就是满足 kBT ≫ ħωP（ωP为等离子体频率）的条件时，系统会通过热激活的方式从势阱中逃逸，这是一个纯热过程，相关公式如上所示。而在量子区域，即kBT ≪ ħωP时，理论预测系统的逃逸机制会转变为宏观量子隧穿，我们也计算出了该机制下的逃逸率。这里我只强调一个关键数值：当阻尼因子 Q=ωPRC≫1 时，逃逸率由 “依赖温度的热激活机制” 转变为 “不依赖温度的量子隧穿机制” 的交叉温度，其理论值为ħωP/2πkB 。

为了尽可能消除约瑟夫森结自身参数对逃逸率实验测量结果的影响，我们引入了一个非常实用且关键的特征参量 ——逃逸温度 Tesc，它的定义方式如下图所示。在热激活区域，我们有对应的理论预测公式，其中包含相关器件参数；而在量子区域，当温度 T=0 时，逃逸率的理论预测则由下方这个较为复杂的方程给出。

下图是另一张实验曲线图，展示了两种不同临界电流条件下，逃逸温度 Tesc 随环境温度的变化关系。图中，“量子结” 指的是临界电流相对较高的约瑟夫森结，“经典结” 则是临界电流低得多的结。两条箭头中，实心箭头代表高临界电流结的理论交叉温度，空心箭头代表低临界电流结的理论交叉温度。图左侧的小符号标示出了逃逸率的理论预测值随温度的变化趋势，可以看到，它与量子区域曲线的底端吻合得相当精准；同时，低温区间的逃逸温度实验值，也与图中给出的 T=0 时的理论预测值高度一致。这是一个非常关键的实验结果。

我们最终希望得到的，是逃逸温度 Tesc 随偏置电流 I 的变化规律。下面这张图展示了两种不同环境温度下的实验结果：上图（a）对应的环境温度为 151 毫开，此时系统处于经典区域，逃逸温度随偏置电流的增大而降低；下图对应的环境温度则低得多，此时系统进入量子区域，逃逸温度随偏置电流的增大而升高。在实验误差允许的范围内，这些实验数据都与理论预测吻合良好。（a）和（b）两图中，逃逸温度随偏置电流的变化趋势截然不同，这一现象直接证明了：经典区域与量子区域的逃逸机制存在本质差异。

论文核心结论是，我们测量了两种临界电流条件下，电流偏置约瑟夫森结从零电压态的逃逸率。对于低临界电流的结，在实验误差范围内，其逃逸行为完全符合经典理论的预测；对于高临界电流的结，在较高温度区间，其逃逸行为遵循经典规律；而当温度低于 50 毫开时，逃逸率的变化趋势开始趋于平缓；温度降至 25 毫开时，逃逸率不再随温度变化 —— 这正是量子隧穿机制的典型特征。在实验误差范围内，低温下的逃逸温度测量值，与宏观量子隧穿的零温理论预测值高度吻合，且所有相关器件参数均是在经典极限条件下原位测量得到的。

这两篇论文的研究成果相结合，为电路系统中存在能级量子化与宏观量子隧穿效应提供了强有力的实验证据。凭借这项工作，我们有幸荣获了诺贝尔物理学奖，获奖评语为：“表彰其在电路中发现宏观量子隧穿效应与能级量子化现象”。

最后，我想说明的是，当时还有多个研究团队也在开展宏观量子隧穿的相关研究，他们同样做出了十分重要的贡献。非常感谢大家。