谨以此书献给周锡元院士，纪念他为地震工程事业无私奉献的一生|周锡元|地震|振型|模态|阻尼|院士|隔震

在工程抗震领域，每一项重大理论突破的背后，往往凝聚着几代学者的智慧与坚守，这部《复杂结构抗震设计CCQC法及工程应用》专著正是如此一部承前启后的学术力作。作为曾与周锡元院士共事多年的同事，我深感该书不仅是对周院士学术遗志的圆满践行，更是我国地震工程领域从理论创新到实践转化的典范著作之一。

回溯20世纪90年代，周锡元院士以其深邃的学术眼光，率先提出非比例阻尼结构抗震分析的前沿课题。他的研究团队面对复模态求解、多维地震动耦合、非平稳激励建模等“硬骨头”，以十年磨一剑的定力，逐步构建起CCQC法的完整理论体系，从一维到多维、从平稳到非平稳、从线性到过阻尼修正，每一个突破都凝聚着对工程需求的深刻洞察。尤为可贵的是，团队始终秉持“从工程中来，到工程中去”的宗旨，将抽象理论转化为“部分平方组合”“低阶复振型实用算法”等工程师可操作的方法，并成功嵌入PMSAP设计软件，使学术成果真正成为工程师手中的“利器”。这种“顶天立地”的研究工作，正是周院士毕生倡导的治学精神的生动写照。

杜修力

中国工程院院士

2025年8月

非比例阻尼问题在结构控制、介质 - 结构相互作用等研究领域是一个前沿性的问题。虽然众多学者对非比例阻尼结构体系的分析方法进行了多方面的研究，但由于计算过程中存在复模态，因此在计算方法的建立和工程应用等方面仍然存在许多问题。为了将振型分解反应谱法应用于复杂阻尼特性结构的抗震设计中，周锡元院士从 20 世纪 90 年代起就开始关注这一问题并进行研究。俞瑞芳于 2003 年加入周院士团队，针对非比例阻尼结构的复振型分解反应谱法进行系统研究。

2004年

建立了一般有阻尼线性结构的复振型分解反应谱法（CCQC法）的理论框架，随后开始不断完善整个算法体系。

2005年

建立了考虑多维地震动输入的CCQC法。

2006年

提出了部分平方组合的概念，并在CCQC法中考虑了过阻尼的影响，拓宽了该方法的适用范围。

2007年

开始对CCQC法的工程应用进行探讨，提出了一些工程适用的简化计算方法。

2008年

不但建立了考虑多点地震动激励下的CCQC法，而且将非平稳地震动随机模型引入CCQC法中。

2009年以后

针对CCQC法在大型复杂结构中的应用问题开展研究，构建了求解低阶复振型的实用计算方法，促进了CCQC法在减隔震结构抗震计算中的应用。

周锡元院士不幸于 2011 年 5 月 29 日病逝，团队人员追随先生的遗志，继续对有重特征值结构体系的 CCQC 法开展系统研究，于 2012 年、 2013 年和 2016 年发表了相应的研究成果。至此，为一般有阻尼复杂结构体系建立了一整套求解精度高、易于工程使用的计算方法。这些成果已成功纳入了相关隔震、减震结构的抗震设计规范。同时，已有计算方法被集成在“复杂多、高层建筑结构设计软件”PMSAP中，在复杂高层结构的抗震设计中为工程设计人员广泛应用。

周锡元院士生前希望在完成了具有重频特性结构计算方法的研究以后，将 CCQC 法的理论体系和计算方法整理出版，使振型分解反应谱法能够真正应用于复杂阻尼系统的地震反应分析中。遗憾的是，在先生有生之年未能实现心愿。经过多年的努力，其学生俞瑞芳博士和彭凌云博士终于将 CCQC 法的建立过程及工程应用进行了系统整理，并编撰成《复杂结构抗震设计CCQC法及工程应用》一书，以此献给敬爱的恩师，纪念周锡元院士为地震工程事业无私奉献的一生。

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复杂结构抗震设计CCQC法及工程应用

俞瑞芳, 彭凌云著

北京：科学出版社, 2026. 1

ISBN 978-7-03-082495-0

本书以具有非比例阻尼特性的复杂结构为研究对象，基于随机振动理论和复模态理论，系统阐述了建立复振型分解反应谱法的过程及其工程应用。内容包含两部分：第一，对复杂结构在一维、多维、多点及非平稳地震动输入下的复振型分解反应谱法进行了系统阐述，并详细讨论了各种近似计算方法及其误差产生的原因，以及大型复杂结构基于复模态的实用振型求解方法；第二，对反应谱法在隔震、减震结构抗震分析中的应用进行了实例说明。本书的编写着力于物理概念和计算方法的阐释和解读，并尽量用通俗易懂的语言和数学工具来说明复振型分解反应谱法的建立过程。写作上由浅入深，不仅建立了物理意义明确、求解精度高、易于工程设计人员掌握和使用的计算方法和计算公式，而且辅以有助于理解和实际应用的大量实例以飨读者。

《复杂结构抗震设计CCQC法及工程应用》的出版，不仅是对周锡元院士学术思想的传承，更是我国地震工程领域理论创新与工程实践结合的里程碑。该书以非比例阻尼复杂结构为对象，将随机振动理论与复模态理论深度融合，构建了一套具有普适性的复振型分解反应谱理论体系。该书有三个特点：其一，突破传统一维平稳激励的框架，建立了多维、多点及非平稳地震动输入下的统一分析方法，拓展了反应谱法的适用范围；其二，通过严谨的数学推导与误差溯源，揭示了近似方法的适用边界，提出了面向大型复杂结构的实用振型求解策略，在理论深度与工程实用性之间实现了平衡；其三，将复模态理论引入隔震与减震结构的抗震分析，通过典型工程案例验证了方法的有效性，为新兴抗震技术的设计优化提供了科学工具。

该书的出版，标志着我国在结构抗震分析理论领域迈出了重要一步。其价值不仅在于为学术界提供了非比例阻尼结构分析的新范式，更在于为工程设计人员架起了连接前沿理论与工程实践的桥梁。该书为大震巨灾防范提供了强力的工具。书中凝练的简化计算式与典型例题可直接服务于工程抗震设计，而其系统阐述的理论框架则为抗震设计软件的迭代升级奠定了理论基础。相信该书必将成为高校教师教学、科研院所研究、工程师提升设计能力和研究生拓展学术视野的重要参考，进而推动我国工程抗震设计水平向更高层次迈进。

高孟潭

中国地震局地球物理研究所研究员

2025年10月

本文摘编自《复杂结构抗震设计CCQC法及工程应用》（俞瑞芳, 彭凌云著. 北京：科学出版社, 2026. 1）一书“序一”“序二”“前言”，有删减修改，标题为编者所加。

ISBN 978-7-03-082495-0

责任编辑：赵敬伟孔晓慧

本书适合作为地震工程研究领域高校教师及学生的参考用书，也可作为从事结构抗震设计的工程师以及抗震设计软件研发人员的参考用书。