今天整理了一组几何最值题。
表面上看很复杂，其实背后反复出现的是同几种结构。
如果孩子能识别模型，做题会稳定很多。
和大家分享一下常见的三类。

[V5]一、直角模型

很多题目里出现：

· 正方形

· 等腰

· 两边相等

· 对称关系

这些信息往往不是“装饰”。

它们通常是在为一个90°服务。

一旦构造出直角，问题会转化为：

· 勾股定理

· 直径所对角

· 直角三角形相似

很多最值题的突破口，其实就在“有没有90°”。

​​[V5]二、轨迹模型（动点问题的核心）

动点最值题，关键在于判断：

这个点在什么轨迹上运动？

如果能证明：

· ∠APB 为定角

· 或某个乘积为定值

那么点P往往在一条圆上。

当问题转化为“圆”之后，
最值往往变成“圆心到某点的距离问题”。

这一类题，关键不是计算，而是识别轨迹。

​[V5]三、乘积模型（切割线结构）

当题目中出现：

· 圆

· 两条相交弦

· 圆外一点

· 切线

往往会出现这样的关系：

PA·PB = PC·PD

很多最值题，其实利用的就是这个恒等关系。

乘积一旦固定，就可以转化为几何位置问题。

​​​[V5]为什么要重视模型？

很多孩子几何不稳定，
不是不会做，而是没有形成结构意识。

换个图就不会，是因为：

他记住的是题目形式，
而不是背后的逻辑。

当孩子开始主动找：

· 有没有直角？

· 有没有定角？

· 有没有定值？

做题会越来越顺。

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