从晶体到准晶，人类对“有序”的理解一次次被刷新。但在传统认知中，真正稳定的有序态往往意味着对称性的打破——晶体拥有长程平移与旋转对称性，准晶则以非周期但具布拉格峰的结构挑战经典晶体学。然而，在玻璃和非 晶材料领域，长期存在一个悬而未决的问题：是否存在一种既不打破平移或旋转对称性、却依然高度有序的全新物态？
围绕这一科学挑战，中国科学技术大学童华教授、徐宁教授联合东京大学Hajime Tanaka教授首次提出并实验证实了一种全新的有序态——“理想非晶体”（ideal non-crystals），为理解玻璃转变与非晶有序提供了全新框架。这项工作系统构建了理想非晶体的理论与数值实现路径。研究团队通过引入“位阻有序参数”Θ并结合粒径优化策略，在多分散硬球模型中成功实现了一种不破坏对称性却具有最优位阻有序的新型结构。令人惊讶的是，这种结构不仅具有长程取向关联，还表现出类似晶体的声子振动、仿射弹性与接近超均匀性的密度涨落抑制特征。该成果拓展了有序物态的边界，也为设计兼具各向同性与高稳定性的非晶材料提供了理论基础。这项工作以“Ideal non-crystals as a distinct form of ordered states without symmetry breaking”为题发表在《Nature Materials》上， Xinyu Fan为共同第一作者。
从位阻有序出发，构建“理想非晶体”
图1展示了理想非晶体的实现路径与结构特征。研究团队首先定义了一个结构无关的位阻有序参数Θ，用于量化局部三角单元偏离最优接触构型的程度（图1a）。简单来说，Θ越小，局部堆积越接近“完美贴合”。随后，如图1b所示，体系先在高温液态下充分平衡，再通过交换蒙特卡洛（SMC）缓慢降温获得高度有序的玻璃态结构。在此基础上，研究人员进一步微调粒子尺寸，使每个局部三角单元达到Θ趋近于零的理想位阻状态。值得注意的是，优化前后的粒径分布几乎重合（图1c），说明体系并未发生相分离或晶化，而是在原有分布下逼近一种全新的极限结构。图1d中，随着温度降低，瞬时态与本征态的Θ均逐渐下降，并在低温下收敛至极小值。图1e则直观展示了不同母体温度下结构的位阻有序分布：从高温无序（红蓝杂乱）到低温高度均匀，再到理想非晶体状态（图1e(iv)），体系在未出现任何布拉格峰的情况下，达到了近乎完美的堆积有序。这一结果首次表明：最优位阻有序可以在不产生晶体对称性的前提下实现。
图1：位阻有序参数Θ的定义与理想非晶体的实现流程，包括粒径优化与低温演化过程。
路径积分式关联函数揭示隐藏的长程取向有序
既然理想非晶体没有明显的平移或旋转对称性破缺，那么其“有序性”如何表征？图2给出了关键答案。研究人员基于Voronoi–Delaunay三角剖分，构建出沿三角单元延展的“相干路径”（图2a），并设计了一种类似路径积分的关联函数C(r)（图2b）。该方法不依赖全局参考轴，而是沿相干路径逐步累积三角单元的取向偏差。图2c显示，在加热过程中，理想非晶体的势能突变类似晶体熔化，表现出“超稳定”特征。更重要的是，图2d表明，在理想非晶体状态下C(r)呈现长程关联，而在液态中则快速指数衰减。在接近熔化前，关联函数呈现近似r⁻⁰·²⁵的幂律行为，类似二维六角相向液体转变的KTHNY理论结果。这一发现意味着：理想非晶体虽然没有显式对称性，却拥有隐藏的长程取向相关结构，是一种真正意义上的“有序态”。
图2：基于相干路径的路径积分式关联函数C(r)，揭示理想非晶体的长程取向关联。
振动模式从“玻璃特征”走向“晶体声子”
振动谱是区分晶体与非晶的重要标志。传统非晶材料在低频区域普遍呈现D(ω)~ω⁴行为，并伴随玻色峰。然而图3显示，随着Θ降低，体系的振动态密度从典型玻璃的ω⁴标度逐渐过渡到Debye标度D(ω)~ω^(d−1)（二维下为ω¹）。在理想非晶体状态下（图3a,c），低频振动几乎完全遵循Debye行为，且玻色峰消失。图3d的实空间振动模式进一步显示，低频模式呈现清晰的平面波特征，与晶体声子极为相似。这意味着：理想非晶体支持真正的声子模式，而非准局域玻璃模态。即便通过慢冷获得的近似结构（Θ≈5×10⁻³）也已呈现类似特征，说明这一性质具有稳健性。
图3：振动态密度从玻璃ω⁴标度过渡到Debye标度，理想非晶体支持声子模式。
仿射弹性与超均匀趋势——机械与统计性质的重构
图4进一步揭示理想非晶体在力学与密度涨落方面的特性。图4a显示，随着Θ降低，非仿射响应几乎消失，弹性行为趋于完全仿射，与晶体一致。图4b中，接近理想非晶体时，过配位数与压力呈现z−ziso~p⁰·⁸⁶标度，而非玻璃的p⁰·⁵标度，这与弱多分散晶体行为相似。在统计性质方面，图4c显示谱密度χV(k)在低k区域呈现近似k³标度，指向I类超均匀行为。图4d则揭示低k极限处的平台值与Θ呈χV(k→0)~Θ¹·⁵幂律关系。随着Θ趋近零，体系有望逼近理想超均匀极限。换言之，理想非晶体在振动、弹性与密度涨落三个核心物理维度上，均表现出接近晶体却不具晶体对称性的特征。
图4：弹性行为趋于仿射、配位数标度改变，以及谱密度χV(k)显示超均匀趋势。
结语与展望
这项研究首次确立了“理想非晶体”这一全新有序物态：在不打破平移或旋转对称性的前提下，通过最优位阻有序实现长程结构关联与晶体式物理性质。其发现不仅拓展了有序态的理论边界，也为玻璃转变提供了可能的真实序参量——位阻有序参数Θ。更重要的是，理想非晶体兼具各向同性与晶体般稳定性，为未来设计高强度、低热导、无各向异性的新型非晶材料提供了全新思路。该成果标志着我们对“有序”这一概念的理解再次向前迈出关键一步 。
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