适合小学

六个人里一定有三个人互相认识或三个人相互不认识;

一场足球比赛里出场的队员里很可能有两人生日相同，但是他们不一定同年;

欧拉小时候的故事，一定长度绳子围成正方形羊圈比长方形羊圈面积更大;

用地球公转和自转解释四季更替和日夜交替现象，为什么地球上有些地方有极夜和极昼?

找到一个田螺或海螺壳，通过测量螺纹不同圈的宽度认出斐波那契数列;

通过改变斐波那契数列前两个数及递推规则保持不变得到新数列，包含围棋盘的总点数361;

友谊悖论，为什么从统计学上看一个人朋友的朋友数总是比这个人本身的朋友数多?

适合中学

中国省/美国州/欧洲国家里都很可能有两个其面积相差不超过千分之一;

为什么桥牌选手随机摸到的一副牌，能打成最高定约和只能打成最低定约的概率都比较低?

蠕虫的毯子，能够覆盖平面上长度为1的任意形状蠕虫的最小万能毯子有多大?

观察一个菠萝或凤梨，在花序格子的排布规律里得出斐波那契数列;

除了蒙娜丽莎，还有哪些世界名画和中国名画里包含黄金分割比例?

华罗庚的数学科普故事，为什么正六棱柱蜂房底部的特定尖顶六棱锥结构最节省建筑材料?

北京水立方·冰立方外部材料的几何形状是怎么设计的，包含哪些数学和物理原理?

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