近两三百年以来，数学在不断深入生产、生活和理论研究。如今，论文里没几个数学公式，那是会被群嘲的。我估计，以后数学公式会取代成语、谚语、典故等，成为讲话有水平的标志。

在这条发展道路上，数学表达口语化是一个必然且重要的途径。我猜测，在这个发展过程中会有大量的数学表达会被压缩为像乘法口诀一样朗朗上口的表述。

这篇文章做一个尝试，尝试把基本的积分公式口诀化。整体口诀如下：

加减最简单，各导各承担；

倍数求导数，导数的倍数；

先导加后导，乘法做完了；

先导减后导，除方才算好；

外导乘内导，多层要拆好；

幂次往前放，指数减一档；

自然最逍遥，自身就是导；

对数也别急，分母做阶梯；

正弦转余弦，余弦反正弦；

正切正割方，余切余割方；

正割补正切，余割反余切；

三正都是正，三余负号提；

微分需记好，积分反着找。

下面是口诀对应的求导公式：

倍数求导数，导数的倍数

加减最简单，各导各承担

先导加后导，乘法做完了

先导减后导，除方才算好

外导乘内导，多层要拆好

幂次往前放，指数减一档

自然最逍遥，本身就是导

对数也别急，分母做阶梯

正弦转余弦

余弦反正弦

正切正割方

余切余割方

正割补正切

余割反余切

三正都是正，三余负号提；

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口诀化这方面，中文具有天然优势。希望有一天微积分教学也有一套类似于乘法表的口诀。估计那个时候，初中生也能熟练掌握微积分。