太阳的引力无比强大,它将八大行星牢牢束缚在身边几十亿年。按理说,要把一个物体“扔进”太阳应该轻而易举——毕竟它有那么大的引力嘛!
图1. 太阳与它的行星
然而,现实却恰恰相反——从地球出发,靠近太阳比逃离太阳系还要困难得多! 这是为什么呢?
这个反直觉的结果,源自我们脚下这颗行星的高速运动。
地球正以大约每秒约30公里的速度绕着太阳公转。这赋予了我们地球上一切物体一个巨大的“横向速度”——之所以说横向,是相对日地连线来说的,该速度与日地连线近似垂直。
想象(温馨提醒:仅YY一下而已,物理学中叫思想实验)你在一列飞驰的高铁上,想把手里的篮球扔向站台上的一个垃圾桶。你会怎么扔?
如果你直直地朝垃圾桶的方向扔出去,在列车上的你看来是“直线”。但在站台上的人看来,篮球其实在向前飞的同时,还带着列车赋予的巨大“向前速度”。结果就是,篮球会远远地飞过垃圾桶。
因此,与抛篮球到站台垃圾桶一样,当我们从地球上瞄准太阳发射一枚火箭时,由于惯性,火箭在飞行过程中,它会一直保持这个地球公转赋予给它的横向速度,这会导致它最终偏离太阳的位置。
当然,你可能会想到,如果朝向太阳的发射速度很大很大的话,既然太阳的半径也挺大,它还是可以撞上太阳的。
这听起来似乎也不是不可能,但这样做需要多大的代价呢?
我们来计算一下。
设地球公转速度为 ,日地距离为 。万有引力常数为 ,太阳的质量为 ,太阳的半径 ,它们的数值列出如下:
以太阳为原点,日地连线为x轴,地球公转速度方向为y轴。设火箭对准太阳发射,速度为 发 射 ,这样一来,在日心系中,火箭的速度为
发 射
地球初始位置为
根据角动量守恒,有常量 为
又根据机械能守恒,有常量 为
发 射
将地球轨道近似为圆轨道,则(修订:下式右边应为乘式,即分母应移到分子上去)
故得
发 射
根据有心力运动规律,当 发 射 小于、等于和大于 时,火箭的轨迹分别为椭圆、抛物线和双曲线。而无论什么类型的轨迹,其在近日点的距离通用公式为
代入前面的关系式得
发 射
据此可得如下三种情况:
当 发 射 时,
当 发 射 时,
当 发 射 时,
太阳的半径仅为 ,它远远小于日地距离的一半,后者的值为 。所以,第1和第2种情况都无法实现目标,只有第3种情况是有可能的。
来看看第3种情况需要多大的发射速度才能实现目标。设刚好能让发射物抵达太阳的边缘,也就是近日点距离 刚好是太阳的半径,则
发 射
得最小发射速度竟然高达6393公里每秒!这大约是光速的 2%!要知道人类目前的火箭技术最多能达到每秒几十公里,离这个速度差了三个数量级。
所以,用直接“瞄准”的方式把物体射入太阳,在技术上是完全不可能的!
与掉进太阳相比,逃离太阳系反而简单得多。
要飞离太阳系,需要让探测器在日心参考系中的速度达到太阳的逃逸速度。在地球轨道处,太阳的逃逸速度为
逃 逸
约为每秒42.1公里,考虑到地球本身公转的速度就达到近30公里每秒,所以我们只需再给探测器加速,使其相对于地球的速度达到约每秒12.1公里,并沿着地球公转方向发射,就可以利用地球的速度“搭便车”飞向星际空间。该速度换算(过程略)为从地球表面发射的速度,大约为每秒16.7公里,这就是第三宇宙速度。
图2. 飞离太阳的旅行者1号
对比起来,掉进太阳需要的发射速度(径向)达到将近6400公里/秒,而逃离太阳系只需要16.7公里/秒。靠近比逃离难多了!
即便采用“抵消地球速度”的方法(即反向发射,使横向速度降为零),即将地球公转速度换算成地面发射速度,也需要每秒32公里(过程略),仍然远大于逃离所需的速度。所以,从能量角度看,把物体扔进太阳比把它扔出太阳系困难得多。
由此可见,若如有些人所想的那样,将地球上的垃圾(可鞥还包括坏蛋)丢到太阳这个完美熔炉中烧掉的“Good Idea”看来是很难实现了!
图3. 炽热的太阳表面
那么,还有别的办法吗?
既然直接冲向太阳行不通,科学家们设计了一条迂回曲折的路线。2018年发射的帕克太阳探测器(parker solar probe),正是通过巧妙的轨道设计,一步步逼近太阳。
视频:帕克太阳探测器
它的策略是:先进入一条环绕太阳的大椭圆轨道,然后利用金星的引力弹弓效应,逐步降低自己的轨道能量。每当探测器从金星后方飞过时,它就会把一小部分轨道动量“交给”金星,从而降低自己相对于太阳的速度,减小角动量。每一次飞掠,探测器的轨道都会被“压扁”一些,近日点越来越靠近太阳。
图4. 金星引力弹弓示意图
这个过程需要极其精准的导航和多次飞掠。帕克探测器计划七次飞掠金星,最终在2025年到达距离太阳表面仅600万公里的地方——这将是人类航天器离恒星最近的一次。
即便解决了轨道问题,靠近太阳本身也带来了一系列近乎疯狂的工程技术的极限挑战。
在最近距离处,帕克探测器面临的太阳光照强度是地球轨道的475倍。正对太阳的表面温度高达1400°C,足以熔化钢铁。工程师们为它设计了一面仅11.5厘米厚的碳复合材料隔热盾,表面涂有特制白色陶瓷,能反射绝大部分阳光。盾牌内部是97%体积为空气的碳泡沫,几乎隔绝了所有热量,使得背后的科学仪器能保持在舒适的30°C左右。
图5. 帕克太阳探测器
为了测量太阳风,探测器的部分传感器不得不暴露在阳光下。它们用耐高温的铌、钨、钼等金属制成,连绝缘体都选用了蓝宝石。在高速飞越太阳时,探测器速度可达每秒200公里(每小时72万公里),一粒微尘的撞击就可能造成严重损坏,因此关键部件都包裹了致密防护层。
图6. 飞行中的帕克探测器
更棘手的是,当探测器离太阳太近时,强烈的太阳辐射会淹没它与地球的通讯信号,导致长达数周的失联。为此,探测器被设计成高度自主,能自动调整姿态,确保隔热盾始终对准太阳。一旦姿态失准,30秒内整个任务就会终结。
最后总结,为什么靠近太阳比逃离更难?
答案在于地球赋予的巨大角动量。我们生活在一颗以每秒30公里高速飞行的行星上,这个速度让我们的轨道稳定,让生命得以安然演化。但也正是这个速度,筑起了一道看似不可逾越的屏障——要想“掉进”太阳,必须先克服这个巨大的惯性。
而帕克太阳探测器的成功,证明了人类智慧可以找到绕过这道屏障的方法。它不是硬碰硬地对抗自然力,而是利用行星的引力,一步步“退让”,最终抵达那个光明的源头。
参考文献
https://parkersolarprobe.jhuapl.edu/文章转载自“物含妙理”微信公众号
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