怀念Leggett教授：一位谦逊的导师与绅士|博士后|博士生|数学|物理学

|作者：周迪

(北理工大学物理学院量子物态调控与超精密测量技术北京市重点实验室)

文章将发表在《物理》2026年第4期

Anthony James Leggett (1938.3.26—2026.3.8)

诺贝尔物理学奖获得者Sir Anthony James Leggett (安东尼·詹姆斯·莱格特爵士)，于2026年3月8日逝世，享年87岁。他曾因在物理学界的突出贡献，被英国女王授予Knight Bachelor(骑士爵士)[1]。2010年至2016年期间，我跟随Leggett老师研究“低温玻璃态的量子多体理论和普适物性(universality of low-temperature glass)”，攻读博士学位。

Leggett 教授于 1972 年在学术期刊Physical Review Letters发表了关于氦三超流的理论工作[2, 3]，并因此在 2003 年获得诺贝尔物理学奖[4]。除此之外，他还在多个领域做出了重要贡献，例如超导中的 Leggett 模式[5]、量子开放系统中的 Caldeira—Leggett 模型[6]、以及宏观量子相干研究中的Leggett—Garg 不等式[7]。2025 年诺贝尔物理学奖授予了宏观量子隧穿实验[8, 9]，其理论基础正是由 Leggett 教授提出的[10]。

除了这些广为人知的工作，Leggett和另一位物理学泰斗Phillip Anderson私交特别好——不过按照Leggett老师本人说法，他俩在公开场合经常“互怼”学术观点。两人在“低温玻璃的普适物性”领域都做出了奠基性工作[11—14]，只是我平时读他们的贡献综述时，很少见到有人提及他们在玻璃态领域的重要成果。

Leggett老师还曾向我极力推崇杨振宁先生的学术水平，认为“杨先生的反应速度比我要快”。可惜我大部分时候都跟不上Leggett的思考速度，这种杨先生和Leggett老师讨论学术、神仙打架的场景，我本就难以想象，至于“谁的反应速度更快”，对我来说就更加难以理解了。

Leggett 教授能够从古典文学转向物理学，并最终获得诺贝尔奖，并非偶然。他曾对我说：“我的专业(古典文学)和数学同属哲学范畴。在英国，每位哲学学生都必须学习牛津式的严格证明型数学，以此来提升哲学的思辨深度。这和你们北京大学的 A 类数学类似。所以，我在数学分析、高等代数这些课程上都还算扎实。”我也曾听一位日本访问学者感叹：“Leggett 文章里的数学推导，我没办法复现。”这从侧面体现了他在数学上的深厚功底。

我能在博士阶段师从 Leggett 教授，其实是一次意外的机缘。伊利诺伊大学的博士生在头一两年通常先担任“助教”，目的是让学生在进入课题组之前，充分了解各位教授的学术风格再做选择。第二学期临近时，系里秘书在安排工作时误将我分配为“研究助理”，并询问我是否有意向的导师。我当时回答说最感兴趣的教授是 Stone、Fradkin 和 Leggett。没想到秘书随后将我的答复转发给了 Leggett 教授，而他很快回信表示愿意接收我加入课题组。就这样，我开始了在 Leggett 教授指导下的博士研究。

在生活中，Leggett教授是一个幽默而随和的人

他常常以自嘲的方式与我们分享早年的经历。谈到自己从文科转入物理研究，他曾讲过这样一个故事[15]：在申请博士后职位时，行政老师提醒他简历里不要只放第一篇论文，而要附上完整的论文清单。Leggett 回答：“不好意思，我只有这一篇论文。”行政老师又建议：“那能否把整篇文章都打印出来，不要只打印一页？”他答道：“不好意思，这篇论文只有一页。”最后行政老师只好问：“那能否写上论文的引用数？”他说：“不好意思，这篇文章的引用数是零。”这一段往事也反映了当时学术环境的宽松，与今天的竞争氛围形成了鲜明对比。

Leggett 教授早年学习过英国书法，他的字迹颇为独特(图1)，我们常常读起来十分费劲。有一次我和他聊起这个问题，他饶有兴致地讲了一个故事：几年前，一位美国学生将算稿交给他，他在下面写了一句评语。学生看不懂他的字，拿回去和同学们讨论了四十分钟，才终于读懂。那句话是：“Please write more clearly(请把字写清楚一些)”。Leggett 教授平时也喜欢用一些古怪的英式表达，但我们常常听不懂。有一次他想提前结束讨论，说：“I have a dog to do.”我不太明白，便问他是什么意思。他解释道：“意思是有人请你帮忙，你答应了，但一直拖着没做，现在时间到了，你不想做这件事情却又不得不去做它，这就叫 dog。”说完便匆匆离开。

图1 Leggett老师于2011年推导“玻恩—奥本海默近似”的手稿

Leggett 教授的衣着一向极为朴素，他最喜欢那种带四个口袋的上衣，理由是可以随手放铅笔、钢笔和眼镜，他觉得很实用。我的妻子(当时还是女朋友)来伊利诺伊大学玩时，见到 Leggett 教授后说：“太朴素了，诺奖滤镜都没了。”不过我也曾“反将一军”。有一次我的毛衣磨破了一个大口子，一直裂到手肘，我仍坚持穿着这件“二片式”毛衣在组会上讲物理问题。Leggett 教授盯着我的袖口犹豫了好久，最终还是忍不住建议我换一件新的。

他也常喜欢用物理概念来形容日常琐事。比如谈到自己不太想参加美国物理学会的三月会议(APS March Meeting)，他会说：“因为认识我的人太多了，我在会场上的 mean free path (平均自由程)只有一米。”

Leggett老师说他喜欢喝自来水，他认为：“China的自来水干净，可以直接喝；印度的自来水喝了有可能会拉肚子；而非洲的自来水不能直接喝，喝了一定会拉肚子。”我们几个中国学生多次提醒他自来水不能直接喝，他却表示无所谓。

Leggett老师在培养我们博士生这件事上，方式和别人很不一样

我刚进组，一位师兄已经读博第五年了。我下意识问“那你快毕业了吧？”师兄犹豫了一下，说“那不好说”。后来我才知道，Leggett的博士生平均毕业时间大约是八到十年。Leggett老师给学生的课题，有个特点——“任何两个人都不相同”，他不会让师弟跟着师兄的路子走，别说借鉴，互相看懂都难。而且Leggett常说“我也不知道咋做，我们一起再想想”，说完这句话，每周一次，30分钟的讨论就结束了，我们只能回去继续啃硬骨头。这给我们带来了困境，也成了对我们独立科研能力的高强度锻炼。有一次，师兄对Leggett说：“还记得两年前，我们做了这一步推导。”——我们的课题周期都特别长。

Leggett 教授对博士生的毕业要求格外严格。他认为，只有当学生的“独立科研能力”达到他认可的程度，才算具备博士毕业的资格。经历过弹性考核的人都清楚，这种没有明确量化指标的标准，往往是最难达到的。具体而言，他要求学生必须能够：独立提出课题、构建研究框架、查阅文献、建立模型并完成解析求解(他并不偏好数值模拟，而是强调在不依赖模拟的情况下，用理论和图像解释问题)，最终解决一个在凝聚态物理领域中长期未解的问题，并得到他的认可。他曾对我说过：“即便你发表了论文，但如果我觉得你还不具备完整的科研逻辑链能力，我也不能让你毕业；反之，即便你没有发表论文，但我认为你已经具备了上述能力，就可以拿到博士学位——论文和学位并不能画等号。”后来我听说，另一位美国科学院院士的课题组也有类似的标准：要求学生在导师完全不提供帮助的情况下，以独立作者身份发表一篇Physical Review E 才可以博士毕业。这种要求与 Leggett 教授的理念颇为相似。

在为我们每个人安排课题的同时，Leggett 教授也为自己设定了一个根本性的问题——“为什么这个世界由量子力学构成”。他的研究笔记往往难以让我们完全理解。正是这种坚持独立探索的风格，也直接影响了我的科研习惯：始终保持一个独立的研究方向，并最终以独立作者的身份发表相关成果[16, 17]。

图2 2015 年圣诞节期间，我正在学校申请博士后项目，母亲前来伊利诺伊州旅游并探望我，我们与 Leggett 教授合影留念

Leggett老师的物理直觉极强，本人却又非常谦虚

有一次，我提出能否在不使用两能级模型假设的前提下，基于安德森局域化[18]的思想，来解释低温下(小于 1 K)绝缘体玻璃的反常线性热容问题[19]——这一问题困扰凝聚态物理学界已逾半个世纪。Leggett 教授听后说：“interesting，但我觉得你不对。”我追问原因，他回答：“我也不知道。”直到两个月后，我才意识到自己的错误：在低于 1 K 时，声子激发处于长波段的低能区，而安德森局域化研究的则是高能激发态，因此它无法用来解释玻璃态的低温热学和声学性质。这件事让我深刻体会到 Leggett 教授的物理直觉。

Leggett老师还是钇钡铜氧高温超导d波机制的幕后军师。当年，普林斯顿的Anderson学派和伊利诺伊大学的Leggett在超导机制是p波还是d波的问题上产生了分歧。van Harlingen和学生按照Leggett的方案完成了实验[20]，确凿证明钇钡铜氧为d波超导，解决了这场争论。在van Harlingen学生的博士答辩会上，委员会提问：“d波超导的核心想法到底是谁提出的？”Leggett笑而不语，然后大家就都懂了。

Leggett老师时刻保持对知识的敬畏之心

他从不轻视别人的工作，因为他始终认为“我的工作和BCS理论相比，只是教科书上的一个footnote (课本里的注脚)”。他还常说“氦三比黄金还贵，所以你们也别觉得它有啥用”。对于学生提出的错误想法，他从不批评，而是挑一挑眉毛说“Hmm, that’s interesting.”(后来我的妻子提醒我说，英国人说interesting，意思就是你做的不对，但英国绅士的教养又不允许他们直说，这时候只能给你留个面子，让你自己去品。我突然想起，自己跟了Leggett这些年，他好像时常评价我的想法“非常interesting”。)

Leggett老师非常喜欢教学工作，即便到了80岁高龄，仍然坚持站着上课、站着推公式。他亲自编写讲义，讲义本身倒是受到学生的一致好评——但他的伦敦腔很重，又习惯机械念稿，让大家听起来很费劲。他要求我们既要承担助教工作，又要从事研究，因为他认为学生应当从教学中汲取科研灵感，这就是所谓的教学相长。这种教学态度也深深影响了我。完成四年的理论力学教学之后，我决定分出一部分科研时间来准备一门新课——电动力学，希望能像他一样，通过在黑板上脱稿推公式，不断锤炼自己的理论功底。

有一次，我的土耳其师兄问他：“如果您再活一次，这次想研究什么？”Leggett 教授毫不犹豫地回答：“生物。物理知识我已经掌握很多了，但生物问题我完全是外行。”这句话让我印象深刻。

Leggett老师对待科研的态度非常松弛

Leggett常建议：“你们每一个人都应该去申请讲师职位。比如我，最重要的几个工作都是做讲师期间得到的。因为讲师的职称考核不难，你可以安心做自己喜欢的课题。”我们听了都很无语。

谈及他的诺奖工作，Leggett老师说：“嗯，当时其实是想去攀岩的，本来也没打算回去和康奈尔大学来访的 Richardson 教授讨论。结果攀岩的地方下雨了，我只好提前回家，和 Richardson 聊了几个小时。就是这次谈话让我转向了氦三超流理论，随后花了两周时间想通关键步骤，写成了 1972 年Physical Review Letters上的那篇论文。”[2]

他酷爱攀岩的兴趣最后还是让他落下了病根，导致他年纪大了膝盖疼。有一次他为了追赶公交车摔伤了。公交司机也没看到Leggett，开走了。那段时间伊利诺伊州的MTD公交公司正用不少名人头像打广告，而那辆“弃Leggett而去”的公交车侧面，还贴着他本人的大头照。

我与Leggett教授共同研究的是低温玻璃态的普适性质

低温玻璃态的普适物性研究可追溯至五十余年前发表于Physical Review B的实验论文[19]。这种无序系统展现出种类繁多的反常普适行为，典型例子包括：反常热容[21]、反常热导率[22]、热导率平台[23]、声子回波[24]、声子饱和现象[25]、介电常数的谱烧孔效应[26]、声速的反常偏移[27]、普适的声子内耗系数[21]、普适的介电常数偏移[28]以及普适介电损耗系数[29]等等。Anderson 等人提出的两能级模型[30]能够解释其中的大部分效应。然而，要在一个无序量子系统中进一步建立统一的量子多体理论框架，以涵盖如此多与晶体截然不同的反常现象，仍是极具挑战性的任务。

在低温玻璃态的有效场论模型构建方面，我攻读博士的头三年几乎毫无头绪。直到第四年，经过长期积累才豁然开朗，并取得了一系列进展。图 3 拍摄于 2014 年夏天的一个周二下午，当时有记者来采访Leggett 教授。虽然记者的要求只是“摆拍”，但由于我正好在研究上有所突破，便借机与 Leggett 教授认真讨论了最新进展。没想到这张照片最终被伊利诺伊大学留存了下来。

图3 2014年受记者采访时，我和Leggett老师探讨低温玻璃态普适性问题

虽然 Leggett 教授布置的课题极为艰难，但确实从根本上锻炼了我们独立开展科研的能力。起初我对寻找博士后职位并没有太大信心，但他鼓励我说：“你连低温玻璃态的有效场论问题都能研究，其他方向肯定没有问题。”事实证明，他的训练确实让我逐渐具备了转变研究方向和独立探索的能力。与他学习到的思维方式，直接影响了我后续博士后的研究成果。基于在玻璃态研究中积累的方法，我成功解决了无序系统和准晶系统中的力学问题[31, 32]。

正如我研究低温玻璃态问题、我的师兄研究高温超导机制一样，Leggett 教授始终鼓励我们去挑战凝聚态物理学界的遗留难题。我认为这一点与 Steven Weinberg 鼓励学生“进入到混乱的研究领域中”的建议不谋而合。

结语

Leggett 教授留给我的印象，是极致的谦逊与典雅的英国绅士风度。他常说，自己的工作与 BCS 理论相比，不过是教科书里的一个注脚(footnote)，与伊利诺伊大学另一项获得诺贝尔物理学奖的成果[33]相去甚远。

作为我的恩师，Leggett 教授在五个方面深刻影响了我日后的教学与科研风格：他对生活的随性态度、对学生始终如一的鼓励式教育(从不批评学生)、对知识的敬畏之心、对教学的热爱(八十高龄仍坚持站在黑板前授课)，以及对自身科研的严格要求(始终维持一两个不依赖他人的、独立思考的课题)。这些品质全面塑造了我在高校任教之后的学术与教育理念。

参考文献

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/2004_Birthday_Honours

[2] Leggett A J. Phys. Rev. Lett.，1972，29：1227

[3] Legget A J. Rev. Mod. Phys.，1975，47(2)：331

[4] The Nobel Prize in Physics. Nobel Prize Official Website，2003

[5] Leggett A J. Prog. Theor. Phys.，1966，36：901

[6] Caldeira A O，Leggett A J. Annals of Physics，1983，149(2)：374

[7] Leggett A J，Anupam G. Phys. Rev. Lett.，1985，54 (9)：857

[8] Martinis J M，Devoret M H，Clarke J. Phys. Rev. Lett.，1985，55：1543

[9] Devoret M H，Martinis J M，Clarke J. Phys. Rev. Lett.，1985，55：1908

[10] The Nobel Prize in Physics. Nobel Prize Official Website，2025

[11] Anderson P，Halperin B，Varma C M. Philos. Mag.，1972，25(1)：1