监测预警基础22-调整Serfling回归模型又是什么？主要步骤？|回归模型|基线|拟合|数据点|算法|阈值

系列简介

这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

今天是第22节，在前面两节Serfling回归的基础上，讲一讲更为常用实用的调整Serfling回归。

我们上一节讲完Serfling回归模型之后，

大家是不是觉得很简单，豁然开朗。

但最后我们又讲了传统Serfling回归模型的那么多缺陷，你是不是又有些垂头丧气呢？

好不容易学会了一种方法，居然有这么多缺点，到底还能不能用？

答案是，当然可以。

传统Serfling回归模型我们讲了这几节，不是白讲的，就是为今天打基础。

传统Serfling回归模型有那么多的缺陷，那就会出来高人将其完善，或者叫调整，这就是我们今天要讲的调整Serfling回归模型。

核心理念：从“主观剔除”到“客观筛选”

传统方法的矛盾在于：要建立一个纯净的“正常”基线，就得先知道哪些是“异常”的流行期数据；而判断“异常”的依据，又恰恰依赖于一个尚未建立的“正常”基线。这形成了一个循环，使得剔除过程非常主观，严重依赖分析者的经验。

调整模型的智慧在于，它不再要求我们“事先”知道答案，而是让数据通过迭代计算，自动告诉我们最优的基线在哪里。其核心思想是：“正常”的数据点，应该能被模型很好地拟合；而“异常”的流行点，本身就是模型的“噪声”或“离群值”。

整个过程就像是一个不断自我优化的算法，其流程图和步骤如下：

第一步：首次尝试，建立基准

不对数据做任何主观剔除，使用全部历史数据进行第一次Serfling回归拟合。这会得到一个初始模型（Model 1），计算其拟合优度R₁²，并得到每个时间点的预测值 Ŷ。

关键操作：比较每个点的实际值Y和预测值Ŷ。只保留那些 Y < Ŷ 的数据点。这些点可以理解为模型“预测得比较准、甚至高估了”的点，它们更可能代表“非流行”的基线状态。而Y > Ŷ的点，是模型低估的点，很可能就是流行期的异常高点。

第二步：模型竞赛，择优录用

用上一步筛选出的“较正常”数据，拟合第二个模型（Model 2），得到R₂²。

现在的核心判决就是比较R₁²和R₂²。

如果 R₁² > R₂²：这说明把那些“异常高点”留在数据集里，反而让模型整体的解释力更高。这可能意味着疾病的“正常”水平本身就包含了一定的波动，或者所谓的“异常”并不极端。此时，选择第一个模型（用全数据拟合的）作为最终模型，预警阈值就直接用其预测值Ŷ。当实际值Y超过预测值Ŷ时，发出预警。

如果 R₁² < R₂²：这说明剔除一批高值点后，模型对剩余数据的拟合更好了，验证了我们“存在异常点”的猜想。但剔除得是否足够“干净”呢？需要进入迭代优化循环。

第三步：迭代优化，逼近最优基线

进入一个循环，目标是找到R²最高的模型。从第二轮开始，筛选标准变得更严格：不再与预测值Ŷ比较，而是与预测值的95%置信区间上限Ŷₙ比较。这是一个更宽、更保守的边界。

循环操作：在上一轮模型的基础上，只保留 Y < 上一轮模型的95%置信上限Ŷₙ 的数据点，然后用这批“更加纯净”的数据拟合新模型。比较新旧模型的R²。

循环终止条件：当最新一次拟合的R²不再提高（即低于或等于前一次模型的R²）时，循环停止。选择R²达到最高的那个模型作为最终模型，并以该模型对应的95%置信上限Ŷₙ作为正式的预警阈值。

这个过程可以简单用下面的流程图理解。