人工智能中的大量问题，无论是数据预处理、特征表示、模型输入，还是结果计算，本质上都离不开对数值数据的组织、变换与运算。要理解后续的数据分析、机器学习乃至深度学习，就必须先理解：如何把数据表示成可计算的结构，以及如何高效地对这些数据进行批量处理。
NumPy（Numerical Python）正是 Python 中承担这一基础任务的核心工具。它以 ndarray 为中心，把标量、向量、矩阵以及更高维数据统一到同一种数组结构中，使我们能够用更简洁、更高效的方式完成索引、切片、统计、变形与运算等操作。因此，学习 NumPy，实质上是在为后续学习人工智能相关内容打地基。
安装 NumPy：
pip install numpy导入 NumPy：
import numpy as np本次课围绕一个具体任务展开：用 NumPy 处理一张学生成绩表。像学生成绩表这样“行列规则清楚、元素都是数值”的数据，本质上就是 NumPy 最适合处理的二维数组场景。
通过这一任务，逐步学习如何建立数组、理解结构、提取数据、完成统计、调整形状并保存结果，从而在真实问题中掌握 NumPy 的核心用法。
一、用学生成绩表理解 NumPy 数组
假设某班有 4 名学生，学习了 3 门课程：语文、数学、英语。现在要把他们的成绩整理成一张表。
print(scores)说明：scores 就是一个 NumPy 数组对象，类型为 ndarray。
这张成绩表可以这样理解：
每一行表示一位学生；
每一列表示一门课程；
每个位置上的数值表示某位学生某门课的成绩。
这正是 NumPy 最擅长处理的数据形式，因为学生成绩表本质上是一张规则的数值型二维表。
NumPy 数组的核心特点可以概括为三点：
其一，同构性，即同一个数组中的元素通常具有统一的数据类型；
其二，多维性，即它可以表示 0 维、1 维、2 维及更高维数据；
其三，规则性，即二维数组的每一行长度应一致，更高维数组的结构也必须规则。
查看 scores 的类型：
print(type(scores))输出：
这说明它已经不是普通列表，而是 NumPy 的数组对象。
从更一般的角度看，NumPy 数组并不只用来表示成绩表。一个数、一列数据、一张二维表，甚至更高维的数据结构，都可以用数组表示。但对于入门来说，把它先理解成“适合计算的数值表格”，通常最容易把握。
二、数组的结构：维度、形状与数据类型
建立成绩表之后，第一步不是立刻做计算，而是先看清这张表本身的结构。NumPy 中最基础的几个结构属性，正好可以回答这个问题。
print("数据类型：", scores.dtype)输出（示意）：
数据类型： int64这几个结果分别表示不同含义。
1、维度：ndim
ndim 表示数组有多少个维度。这里成绩表是二维的，所以结果是 2。
可以粗略理解为：
0 维：一个数（标量 Scalar）
1 维：一列数据（向量 Vector）
2 维：一张表（矩阵 Matrix）
3 维及以上：更复杂的数据块（张量 Tensor）
2、形状：shape
shape 的返回值是一个元组，用来描述各维度的长度。
这里结果是 (4, 3)，说明：
有 4 行，即 4 位学生；
有 3 列，即 3 门课程。
3、元素总数：size
size 表示数组中元素总数。这里共有 4 × 3 = 12 个成绩，所以结果是 12。
4、数据类型：dtype
dtype 表示数组中元素的数据类型。由于这里都是整数成绩，所以通常会显示为整数类型。
NumPy 数组通常要求元素类型统一，这也是它能高效进行批量运算的重要原因之一。
三、数组从哪里来：创建与基本查看
前面的成绩表是直接手工录入的，这当然是最直观的方式。
但在实际使用中，数组既可以由现有数据转换而来，也可以按规律、按模板或按随机方式批量生成。
1、把已有数据变成数组
这是最基础的方式。比如使用 np.array() 可将 Python 列表转换成 NumPy 数组：
])或者：
arr = np.array([1, 2, 3], dtype=float) # 显式指定元素类型为浮点型dtype= 参数可用于显式指定数组元素类型，这在后续数值计算中很常见。
从语法上看，np.array(5) 可创建 0 维数组，np.array([1, 2, 3]) 可创建 1 维数组，np.array([[1, 2], [3, 4]]) 可创建 2 维数组。理解这一点，有助于后面进一步理解维度与形状。
2、用规律生成一组数据
例如，使用 np.arange() 生成 0 到 9 的整数：
# [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]使用 np.linspace() 可生成某个区间上均匀分布的数：
# [ 0. 20. 40. 60. 80. 100.]如果想生成等比序列，可以使用 np.logspace()：
# [ 10. 100. 1000.]这类方法常用于模拟数据、构造测试数据或生成连续数值。arange() 更强调步长，linspace() 强调区间内点数，logspace() 则强调按对数刻度生成数值。
3、创建特殊数组
有时我们需要先创建一张“空白成绩表”或“模板表”，再逐步填入数据。这时可以使用：
full = np.full((4, 3), 60)它们分别表示：
np.zeros()：创建全 0 数组；
np.ones()：创建全 1 数组；
np.full()：创建全部填充为指定值的数组。
如果要创建单位矩阵，可以使用 np.eye() 和 np.identity()：
identity_arr = np.identity(3)单位矩阵指的是对角线全 1，其它元素全 0 的数组：
[0. 0. 1.]]4、创建未初始化数组
有时只想先申请一块内存，而暂时不关心其中的值，可以使用 np.empty()：
empty_arr = np.empty((2, 3))需要注意，np.empty() 创建出来的数组元素值是未初始化的，因此通常不可直接当作有效数据使用，它更适合在后续会立即覆盖赋值的场景。
5、生成随机数据
如果想模拟一张随机成绩表，也可以这样写：
random_scores = np.random.randint(60, 101, size=(4, 3))seed(42) 用于固定随机结果，保证每次运行都一致；
randint(60, 101, size=(4, 3)) 表示生成一个 4 行 3 列、分数范围在 60 到 100 之间的整数数组。
四、如何取数据与改数据：索引、切片和赋值
有了成绩表之后，最自然的问题就是：怎样查看某位学生的成绩，怎样提取某门课程的数据，怎样修改录入错误的分数。这些问题都属于同一类操作：从数组中取数据、改数据。
1、查看某位学生的全部成绩
数组索引从 0 开始。支持负索引，-1 表示最后一个元素。
print("第三位学生的成绩：", scores[2])scores[0] 表示第 0 行，即第一位学生的全部成绩。
2、查看某门课程的全部成绩
二维及更高维数组都要用逗号分隔不同维度。
冒号 : 单独使用时，表示该维度的所有元素。
print("全班英语成绩：", scores[:, 2])scores[:, 0] 表示所有学生的第 1 门课成绩；
scores[:, 1] 表示所有学生的第 2 门课成绩。
3、查看某位学生某门课程的成绩
print(scores[-1, -1]) # 最后一位学生的最后一门课程成绩说明：[1, 2] 表示第 2 位学生、第 3 门课程。
4、提取成绩表中的一部分
一维切片的基本语法为：
array[start:stop:step]例如，提取前两位学生的全部成绩：
print(scores[:2])提取前两门课程的成绩：
print(scores[:, :2])提取左上角的一个 2×2 子表：
print(scores[:2, :2]) # [start:stop] 形式切片；取前两行、前两列这些都属于切片操作。可以把它理解成对表格的一块区域进行截取。
5、修改分数
如果发现录入错误，也可以直接改写数组中的元素。
例如，将第一位学生的英语成绩从 80 改成 82：
print(scores)也可以修改整行数据。例如更新第四位学生的全部成绩：
print(scores)五、让整张表一起运算：整体运算与广播
NumPy 最核心的优势之一，就是它支持整体运算。也就是说，不必逐个元素写循环，而是可以直接让整张成绩表参与计算。
1、整体加分：数组与标量的运算
假设学校决定每门课统一加 5 分，可以直接写：
print(boosted_scores)说明：+ 5 会自动作用到成绩表中的每一个元素上。
如果要求“最高不超过 100 分”，可以使用 np.clip()：
print(boosted_scores)这表示把所有结果限制在 0 到 100 的范围内。
2、比较目标成绩：数组与数组的运算
假设我们还想看看每位学生与目标分数之间的差距，可以建立一张目标分数表：
print(gap)这里的减法是逐元素运算。两个形状相同的数组会在对应位置上一一相减。
3、不同课程加不同分：广播
如果不是每门课统一加 5 分，而是：
语文加 2 分；
数学加 5 分；
英语加 3 分；
那么可以这样写：
print(adjusted_scores)说明：之所以能直接相加，是因为 NumPy 的广播机制在起作用。可以直观地理解为：这组长度为 3 的加分规则，会自动应用到每一位学生身上。
更准确地说，这是因为 scores 的形状是 (4, 3)，而 bonus 的形状是 (3,)，二者在列方向上可以对齐，因此能够进行广播。
六、真正开始分析成绩：统计函数与 axis
成绩表建立好了，数据也会查看和修改了，接下来最重要的任务就是统计分析。例如：
每位学生总分是多少；
每位学生平均分是多少；
各科平均分是多少；
各科最高分、最低分分别是多少。
这些问题都要用到 NumPy 的统计函数，而其中最关键的概念是 axis。
axis 可理解为“按哪一个维度进行聚合”。对一维数组而言，通常只有 axis=0；对二维数组而言，常见的是 axis=0 和 axis=1。
1、计算每位学生的总分和平均分
print("每位学生平均分：", mean_scores)为什么这里用 axis=1？因为每一行表示一位学生，按行统计，就能得到每位学生的总体表现。
2、计算各科平均分、最高分和最低分
print("各科最低分：", subject_min)说明：使用 axis=0，因为每一列表示一门课程，按列统计，就能得到课程维度的结果。
3、几种常见统计函数
除了总和、平均值、最大值、最小值，NumPy 还提供了几种很常见的统计函数：
print("各科最低分所在行索引：", np.argmin(scores, axis=0))其中：
np.median()：计算中位数；
np.std()：计算标准差；
np.var()：计算方差；
np.argmin()：返回最小值位置的索引。
如果想看累积求和，也可以使用 np.cumsum()：
print("第一位学生成绩累积和：", np.cumsum(scores[0]))np.cumsum() 返回累积和，在某些分析任务中也很有用。
七、整理和扩展成绩表：变形、转置、展平与拼接
在实际使用中，我们并不只是对现有成绩表做运算，还常常需要调整表的结构。例如：
一串分数要重新整理成表格；
希望从“按学生看成绩”切换成“按课程看成绩”；
把表格展平成一维序列；
增加一位新学生；
增加一门新课程。
这些操作虽然表面不同，但本质上都属于“调整数组结构”。
1、变形：reshape()
假设现在有 12 个分数，按顺序存放在一个一维数组中：
print(table_scores)说明：reshape(4, 3) 的含义，是把这 12 个数重新组织为 4 行 3 列的一张表。
这说明，变形并不是改变数据本身，而是改变数据的组织方式。
2、resize()：原地修改形状
除了 np.reshape()，NumPy 还提供 np.resize()：
print(arr)reshape() 通常返回新的视图或新结构，而 resize() 会原地修改数组本身，因此入门阶段更常用、也更安全的写法通常还是 reshape()。
3、转置：交换观察角度
print(scores.T)转置以后：
原来每一行表示学生；
现在每一行变成课程。
转置的意义不只是数学上的形式变化，也是在切换观察数据的角度。
4、展平：flatten() 与 ravel()
有时我们希望把二维表“拉平”为一维数组，这时可以使用展平操作。
print(flat2)二者的区别在于：
np.flatten() 返回的是拷贝；
np.ravel() 通常返回的是视图，修改结果可能影响原数组。
例如：
print(scores)拷贝表示生成一份独立数据；视图表示与原数组共享底层数据，因此修改时可能联动。
5、增加一位新学生
如果新来一位学生，三门成绩分别为 91、86、88，可以这样添加：
print(new_scores)说明：使用 np.vstack()，因为新增学生，本质上是新增一行。
6、增加一门新课程
如果现在又增加一门物理课，4 位学生的物理成绩如下：
print(scores_with_physics)说明：使用 np.hstack()，因为新增课程，本质上是新增一列。
除了 vstack() 和 hstack()，NumPy 还提供 stack()，它的特点是新增一个维度后再堆叠数组。
变形、转置、展平和拼接，本质上都是在调整数组的组织结构。
八、综合示例：完成一次完整的成绩表分析与保存
最后，把前面的知识放到同一个示例中，完成一次较完整的成绩表分析，并把结果保存下来。
文件读写说明：
np.save() / np.load() 读写的是 NumPy 原生二进制格式 .npy，适合完整保存数组结构与数据类型；
np.savetxt() / np.loadtxt() 适合读写文本文件，便于人工查看，但读入结果默认常为浮点型；如需整数，可结合参数进一步控制。
小结
本次课以学生成绩表为例，学习了 NumPy 数组的基本概念、创建方法、结构属性、索引与切片、整体运算、统计分析、形状调整以及文件读写等内容。通过这些基础知识，可以初步建立面向数组进行数据组织与计算的认识。
应用实例：
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