问伊森：暗能量是否随时间弯曲宇宙？|伊森|宇宙学|恒星|星系|暗物质|暗能量|系外行星

暗能量是否会随时间让宇宙发生弯曲？

问伊桑：暗能量会随着时间弯曲宇宙吗？

早期宇宙需要近乎完美的平坦度，否则原子、恒星和星系就无法形成。一旦暗能量占据主导地位，会发生什么呢？

这幅插图展示了在膨胀的宇宙中星系彼此相互远离的景象：这是大爆炸和暗能量晚期作用的共同结果。尽管理论上空间曲率可能在这样的宇宙中发挥作用并存在，但目前没有证据支持这种情况。图片来源：马克加里克科学图片库

关于宇宙的两个最令人困惑的事实似乎没有关联：一个是宇宙在空间上几乎是完美平坦的，另一个是我们生活在一个由暗能量主导的宇宙中。在早期，膨胀速率和整体能量密度必须平衡，否则空间会以错误的速率膨胀，无法形成复杂结构：原子、恒星、行星，最终还有人类。但在后期，另一种东西主导了膨胀速率：暗能量。暗能量的存在如何影响宇宙的形状曲率，它是空间真正平坦的原因吗？

只要存在一个像我们这样——由广义相对论支配且充满不同类型能量——的宇宙，就会有多种不同的可能结局。宇宙可能会自我撕裂，使物体彼此远离的速度越来越快，且看不到任何极限：这就是大撕裂。宇宙可能会永远膨胀，最终走向寒冷、空无一物的结局。宇宙可能处于完美的平衡状态，膨胀率降至零，但永远不会逆转方向并重新坍缩。或者宇宙可能达到最大尺寸后开始收缩，最终在灾难性的大挤压中走向终结。

然而，尽管存在反映宇宙最终命运的各种截然不同的可能性，但只有一个主要因素决定着这一命运。

我想，根据目前的测量结果，暗能量会随着时间的推移使曲率变得更负一些。所以如果我们想知道实际发生的是哪种类型的暴胀（这取决于曲率），我们就必须减去暗能量的确切影响。这应该是可能的。对吗？

这是一个引人入胜且意义深远的问题：它将我们带入支配膨胀宇宙的物理学核心。让我们从最开始讲起，一步步往前推进，来找到答案。

一张伊桑西格尔在美国天文学会超墙前的照片，右侧是第一个弗里德曼方程。第一个弗里德曼方程是广义相对论中的精确解，其左侧详细描述了哈勃膨胀率的平方，这一平方项主导着时空的演化。右侧包含了所有不同形式的物质和能量，以及空间曲率（最后一项，在平坦宇宙中可忽略不计），这些因素决定了宇宙未来的演化方式。这一方程被称为宇宙学中最重要的方程，弗里德曼早在1922年就推导出了其基本现代形式。图片来源：哈雷思朗森（摄影）和圆周理论物理研究所（构图）

你上面看到的就是弗里德曼第一方程：它常被称为宇宙学中最重要的方程。由亚历山大弗里德曼提出的弗里德曼方程适用于任何各向同性且均匀的宇宙。其含义如下。

各向同性：一个在所有方向上都相同的宇宙。无论你向上、向下、向左、向右、向前还是向后看，你看到的都是具有相同性质的同一个宇宙。换句话说，各向同性的宇宙没有偏好的方向。均匀性：一个在所有空间位置上都相同的宇宙。无论你位于何处，无论你移动到哪里，你都会看到与你当前位置所见具有相同性质的宇宙。换句话说，均匀的宇宙没有偏好的位置。

如果一个宇宙同时具有各向同性和均匀性——在所有方向上都相同，在所有位置上也相同，尤其是在能量密度方面——那么这个宇宙不可能既静止又稳定。相反，这个宇宙必然会随时间演化（宇宙在时间上也均匀的想法早已被否定），而它所遵循的特定演化类型要么是膨胀，要么是收缩。

宇宙的几种预期结局（前三个示意图）都对应这样一种宇宙：其中物质和能量的总和与初始膨胀速率相抗衡。在我们观测到的宇宙中，宇宙加速膨胀是由某种暗能量引起的，这种暗能量至今仍无法解释。所有这些宇宙都受弗里德曼方程支配，该方程将宇宙的膨胀与其中存在的各种物质和能量类型联系起来。来源：E。SiegelBeyondtheGalaxy

要知道，方程本身不会告诉你哪个解是正确的。如果我问你4的平方根是多少，你完全可以给出两个答案——而哪个答案正确必须通过观测来确定，也就是通过测量宇宙本身。

然而，这些方程确实能告诉你的是，宇宙中物质的总量（包括所有以任何形式存在能量的事物）在任意特定时刻是否大于、小于或等于膨胀（或收缩）速率。这是因为该方程代表了以下两者之间的相对平衡——或者可能是不平衡——：

方程左边的是什么，即宇宙的膨胀或收缩速率；方程右边的是什么，即宇宙中所有不同形式能量的总和。

如果两边完全相等，那就没问题：宇宙会保持平衡，空间曲率也会保持平坦。

三角形的内角和会根据所在空间的曲率不同而有所变化。在正曲率（上方）、负曲率（中间）或平坦（下方）的宇宙中，三角形的内角和分别会大于、小于或恰好等于180度。非欧几里得几何的发展早于其在物理学中的应用。来源：科学研究团队。

然而，除了平坦之外，还可能出现另外两种情况。（由于我们已经通过观测证实，至少目前我们的宇宙正在膨胀，所以我们将假设我们所考虑的宇宙是膨胀的，而不是收缩的。）如果膨胀率（左侧）和总能量密度（右侧）不完全匹配，那么方程中就会出现另一个项：一个代表空间曲率的项，如上所示。

你可以设想这样一个宇宙：其膨胀速率相对于内部的总能量而言是不足的。如果是这种情况，那么出现在右侧的曲率项就必须是正曲率，这对应于球体的高维类似物——一个正曲率的表面。或者，你也可以设想另一种宇宙：其膨胀速率超过了内部相应的总能量。这种情况对应的右侧曲率项是负曲率，这对应于马鞍或品客薯片的高维类似物——一个负曲率的表面。

你可以只用一张纸自己动手制作这些曲面。从一张纸上剪下一块披萨切片形状的部分，然后把切口的两条边粘在一起：你现在就得到了一个正曲率曲面，在这个曲面上画一个三角形（三角形要包含粘贴的切口），其三个角的和会大于180度。然后你再拿另一张纸，只切一刀，把之前剪下的切片插进去，就能得到一个负曲率曲面。这次，在上面画一个三角形（包含插入的部分），其三个角的和会小于180度。

如果你取一张平整的纸，从中间剪下一块披萨切片形状的部分，再把剪开的边缘粘在一起，就会得到一个正曲率表面，在这个表面上三角形的内角和会超过180度。然后，如果你把剪下的那块切片放到另一张新纸上，在新纸上剪一个切口，再把这块切片贴进去，就会得到一个负曲率表面。如果你在这个表面上画一个三角形，它的内角和会小于180度。

这就是空间曲率的作用原理。过去很长一段时间里，我们曾有一个在当时看来合理的假设，但它未必涵盖了宇宙中所有可能存在的情况。我们假设宇宙中允许存在的能量形式由物质、辐射构成，可能还有反物质，或许还有某种形式的暗物质，但它们都属于某种类型的物质或辐射。因此，在过去相当长的时期内，人们常说现代宇宙学的目标是测量两个数值：宇宙的膨胀速率（也称为哈勃常数），以及我们所说的减速参数——即衡量膨胀速率如何随时间变化（尤其是减慢）的指标。

原因在于，不仅单位体积内的光子数量会减少，而且每个辐射量子的波长在它穿越膨胀的宇宙时会被拉长。

当宇宙因体积增大而膨胀时，物质和辐射的密度会降低，而暗能量是一种内在于空间本身的能量形式。在膨胀的宇宙中产生新空间时，暗能量的密度保持不变。

所以，你可能会认为宇宙的命运取决于初始膨胀速率，以及它是否大于、等于或小于初始的物质和辐射密度。这是我们长期以来的预期。因此，当我们终于开始对宇宙中的物质和辐射密度进行精确测量时，我们得到了一个小小的惊喜。物质密度结果仅为临界密度的约30％，而辐射——在宇宙年轻、炽热且致密时至关重要——到如今已可忽略不计，仅约为0。1％左右。

这是否意味着宇宙实际上是弯曲的，具体来说是负弯曲（总密度低于与膨胀速率相匹配所需的值），而非平坦的？

如果宇宙中只有物质和辐射作为有意义的能量形式，那么是的，这正是它所暗示的。在早期，接近热大爆炸的时候，当密度、温度和能量都很高时，膨胀速率和能量密度必须匹配，或者如果它们不匹配，也必须非常接近彼此。如果它们不匹配，那么：

要么能量密度远低于膨胀速率，这会迅速将所有粒子彼此推开，形成一个无法诞生星系、恒星甚至原子的宇宙；要么能量密度远高于膨胀速率，这会导致膨胀迅速停止，随后发生反转（收缩）并重新坍缩，最终以大挤压告终。

如果宇宙的物质密度略高一点（红色），它就会是闭合的，并且早就坍缩了；如果物质密度略低一点（且曲率为负），它就会膨胀得快得多，变得大得多。大爆炸本身无法解释，为什么宇宙诞生时的初始膨胀速率能如此完美地平衡总能量密度，以至于完全没有空间曲率的余地，形成一个完美平坦的宇宙。在密度过高的区域，膨胀可以被克服。

宇宙存在了如此之久——而138亿年确实是很长的时间——这告诉我们，至少在最初，整体能量密度和膨胀速率是非常接近的。然而，随着宇宙膨胀，物质和辐射的密度逐渐稀释，那么任何最初存在的曲率，即使一开始极其微小，最终都会显现出来并变得重要。如果宇宙稀释到足够程度，那个曲率项甚至有朝一日可能成为主导

不过，我们所提出的那种支持低密度、负曲率宇宙的宇宙模型从未真正流行起来，即便它曾经流行过，也不会持续太久。这是因为，曾经就在物质密度最终被确定为远低于能量密度的100％时，我们观测到了一些现象，表明宇宙的膨胀方式并不像是由空间曲率和物质的混合主导的。如果宇宙中只有物质、辐射和空间曲率，那么它的膨胀速度总会不断减慢，这意味着如果你长时间观测一个遥远的星系，会看到它在远离你，但它的退行速度会逐渐下降。

相反，通过两个独立团队对遥远超新星的观测首次发现，距离我们约180亿光年以外的天体的退行速度随时间增加：宇宙正在加速膨胀。这意味着，我们的宇宙并非由辐射、物质和曲率混合主导，而是由暗能量主导，暗能量与物质和辐射一起构成了宇宙能量预算的全部。

回溯时间和距离（到今天的左侧）可以帮助我们了解宇宙在遥远未来将如何演化以及加速或减速。通过将膨胀速率与宇宙的物质和能量成分联系起来，并测量膨胀速率，我们可以估算出从热大爆炸开始至今所经过的时间。早期的超新星观测数据是首个表明我们所处的宇宙富含暗能量、而非由物质和辐射主导的数据集；这些位于今天左侧的数据点明显偏离了20世纪大部分时间里占据主导地位的标准减速模型。

现在，有趣的是，这让我们可以回到最初的问题。如果我们拥有的只是辐射、物质和曲率的混合体，那么我们会发现以下内容：

早期，辐射会主导宇宙膨胀，并且是决定膨胀速率的主要因素。不过，辐射的稀释速度最快，这意味着它的能量密度比其他成分下降得更快。一旦辐射密度下降到足够低，物质就会成为主导，此时物质密度将主导宇宙的膨胀速率。不过过了一段时间后，物质密度也会下降到足够低，如果存在其他成分，它们（下降更慢的）影响就会开始显现。然后，如果存在大量的曲率，曲率就会开始主导宇宙的膨胀速率，接过物质留下的主导地位。

这一切都假设辐射、物质和曲率是宇宙仅有的允许成分。但其他可能性也并非被禁止：比如拓扑缺陷，像单极子、宇宙弦、畴壁或宇宙纹理；还有——与我们的宇宙更相关的——暗能量。假设暗能量是宇宙学常数，我们还需要增加另一个步骤。

因为暗能量的密度不会稀释，所以当宇宙中第二慢稀释的成分逐渐稀释时，暗能量最终会占据主导地位，并开始控制宇宙的膨胀速率。

宇宙能量密度的各种组成部分及其贡献者，以及它们可能主导的时期。请注意，在大约最初的9000年里，辐射主导着物质，之后物质主导，最后宇宙学常数出现。（其他如宇宙弦和畴壁似乎不存在可观的数量。）然而，暗能量可能并非完全是宇宙学常数，而是可能随时间变化约4％左右。未来的观测将进一步限制这一点。来源：E。SiegelBeyondtheGalaxy

这对于一个包含我们一直在考虑的所有成分的假设宇宙来说，有着绝对非凡的意义：

辐射、物质（包括普通物质和暗物质）、空间曲率（尽管我们的宇宙似乎没有显著的空间曲率）以及暗能量（我们仍假设它是一个宇宙学常数）。

这意味着随着物质密度的降低，空间曲率变得越来越重要，并且随着物质（和辐射）密度持续显著下降，它最终可能成为宇宙中的主导因素。

但是随着宇宙不断膨胀，空间曲率仍然会被稀释，就像一小块品客薯片的曲率比一个大马鞍的曲率更大一样。当空间曲率相对于不稀释的成分——暗能量——变得越来越不重要时，曲率的重要性开始下降，膨胀速率开始越来越接近（并由其决定）暗能量密度。换句话说，一旦暗能量占据主导地位，它不会让宇宙弯曲，反而实际上会使宇宙变平

这张图表按比例展示了，如果宇宙由物质、辐射或空间本身固有的能量（即暴胀或暗能量主导时期）主导，时空在相等时间增量内如何演化膨胀。最底部的场景对应于由暗能量（当前）和暴胀（早期）引起的指数膨胀。请注意，将膨胀视为现有空间的拉伸或新空间的产生在所有情况下都不适用。来源：E。Siegel《超越星系》

仔细想想，这很有道理。毕竟，宇宙学常数引发的膨胀类型是指数膨胀：在一段特定时间过去后，宇宙的长度、宽度和深度都会翻倍；当这段时间一次次过去时，宇宙的长、宽、深会以复利的方式一次次翻倍。这种现象不仅发生在当下我们这个由暗能量主导的时代，还发生在宇宙历史的早期，也就是被称为宇宙暴胀的时期。如果你听说过宇宙暴胀将宇宙拉伸到几乎平坦得无法区分，这就是其中的原理

有点值得注意的是，如果我们的宇宙存在显著的曲率——但实际上并不存在；我们目前最精确的测量表明，宇宙中只有辐射、物质（普通物质和暗物质）以及暗能量——那么曲率只会在物质密度降至某一水平以下时才会显现，而一旦暗能量占据主导地位，曲率就会逐渐减弱直至消失，尽管其减弱速度比物质或辐射都要慢。但根据我们观测到的宇宙，尽管我们已经进入暗能量主导的时代约60亿年，宇宙的物质密度仍然相当可观，约占宇宙能量预算的30％左右，而曲率被限制在能量预算的0。4％以下：这与零一致，且不超过这个微小的数值。曲率从未主导过宇宙，未来也永远不会，而暗能量的存在——现代宇宙的伟大平坦器——几乎确保了这一点

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