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近日，CMI克雷（Clay）数学研究所宣布三组数学家获得2026年克雷数学研究所研究奖。
作者：CMI（克雷数学研究所）2026-4-14
译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-4-16
2026年克雷数学研究所研究奖第一组获奖者
托马斯・奥尔波宁、巴勃罗・什默金、王虹、约书亚・扎尔
上图左起，王虹、巴勃罗・什默金、托马斯・奥尔波宁；下图约书亚・扎尔图源：MFO
Joshua Zahl（约书亚·扎尔）
图源：Quanta Magazine
2026年克雷数学研究所研究奖授予
王虹（Hong Wang，法国高等科学研究所IHES / 纽约大学）
巴勃罗・什默金（Pablo Shmerkin，不列颠哥伦比亚大学）
托马斯・奥尔波宁（Tuomas Orponen，于韦斯屈莱大学）
约书亚・扎尔（Joshua Zahl，南开大学）
因其在调和分析几何问题上的杰出工作，成功证明了平面富斯滕贝格（Furstenberg）集合猜想与三维挂谷（Kakeya）猜想。
富斯滕贝格集合猜想是关于平面内细管相交模式的核心问题，与数学多个领域深度关联。该猜想解答了考夫曼（Kaufman）在1960年代提出的投影理论基础问题。富斯滕贝格（Furstenberg）因该问题与遍历理论的关联，于60年代末提出此猜想；它也可被视为组合数学中塞梅雷迪–特罗特（Szemeredi-Trotter）定理的连续版本。沃尔夫（Wolff）在90年代因其与调和分析的关联对其展开研究。除本次获奖学者外，Kevin Ren 亦为该猜想的解决做出重要贡献。
挂谷集猜想是关于空间中细管相交模式的核心问题。费弗曼（Fefferman）在球乘子猜想上的工作表明，挂谷问题是傅里叶分析中一系列公开问题的关键障碍，包括斯坦因（Stein）限制猜想与波动方程局部光滑性问题。
上述成果建立在这四位数学家（及其他学者）多篇论文中所发展的全新多尺度分析工具之上。该领域的传统研究通常仅用单一数值（如集合的豪斯多夫Hausdorff维数）描述欧几里得空间中集合的几何结构；而本次新工作则细致考量集合在每一尺度下的间距信息，并对不同间距情形采用差异化处理方法。详情参阅小乐数学科普：
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-cross-the-line-to-get-to-the-point-20230925/
Hong Wang（王虹）
王虹受邀在2026年ICM国际数学家大会作45分钟报告，报告主题及摘要如下：
受限正交投影 投影定理研究的是分形集的豪斯多夫维数在从欧几里得空间到其子空间的正交投影下的变化规律。本文将概述针对受限子空间族的正交投影相关的若干近期研究成果，以及这些成果与调和分析中的限制理论、组合数学中的关联几何之间的联系。
2026年克雷数学研究所研究奖第二组获奖者
伊尚・利维、罗伯特・伯克伦德、杰里米・哈恩、托默・施兰克
左起，Ishan Levy、Robert Burklund、Jeremy Hahn、Tomer Schlank
图源：Quanta Magazine
2026年克雷数学研究所研究奖授予
伊尚・利维（Ishan Levy，普林斯顿高等研究院 / 克雷数学研究所）
罗伯特・伯克伦德（Robert Burklund，哥本哈根大学）
杰里米・哈恩（Jeremy Hahn，麻省理工学院）
托默・施兰克（Tomer Schlank，芝加哥大学）
因其成功构造出拉文内尔（Doug Ravenel） “望远镜猜想”的反例。
图源：Quanta Magazine
望远镜猜想（详情参阅），是拉文内尔开创性论文《关于若干周期同调理论的局部化》中最后一个未解决猜想。该论文及其引发的系列研究成果，构成了色（展）同伦论（chromatic homotopy theory）的基石。
在一种表述下，望远镜猜想对球面稳定同伦群色层的增长速率给出上界限定。伯克伦德、哈恩、利维与施兰克的工作，是 K-理论技术领域革命性新浪潮的巅峰成果，四位学者均为此独立做出贡献。
他们构造的反例表明，球面稳定同伦群的p-秩增长速率快于预期，且包含大量此前理论无法解释的新元素。这是一项里程碑式成就。
2026年克雷数学研究所研究奖第三组获奖者
邓煜、扎赫尔・哈尼
邓煜、扎赫尔・哈尼
图源：Quanta Magazine
2026年克雷数学研究所研究奖授予
邓煜（Yu Deng，芝加哥大学）
扎赫尔・哈尼（Zaher Hani，密歇根大学）
因其从硬球系统出发，成功推导出适用于长时间尺度的玻尔兹曼方程。
从微观模型严格推导出宏观规律的问题，最早可追溯至1900年希尔伯特提出的第六问题，至今仍是数学物理领域深刻且尚未完全解决的核心难题。邓宇、扎赫尔・哈尼与合作者马骁（Xiao Ma）共同解决了该问题的一部分：从微观硬球系统出发，推导出描述中间介观尺度的玻尔兹曼方程，且该推导适用于大时间尺度（甚至可随粒子数发散，只要方程正则解存在）。
该成果展现了对组合数学与极端复杂模型算法设计的精湛掌控，是该领域的突破性进展 —— 距兰福德（Lanford）关于短时间尺度的开创性成果已过去50年，距玻尔兹曼（Boltzmann）引发长期争议的理论提出已超过150年。详情参阅小乐数学科普：
图源：邓煜
邓煜受邀在2026年ICM国际数学家大会作45分钟报告，报告主题及摘要如下：
希尔伯特第六问题：粒子与波动 希尔伯特第六问题的一个重要部分要求从原子相互作用到连续介质运动定律的数学依据。在经典粒子设定中，通过玻尔兹曼的动力学理论，这对应于众所周知的从牛顿粒子动力学到流体方程的方案。在波动设定中，从非线性色散方程出发，旨在推导波动动力学方程，即玻尔兹曼方程的波动类比。在本次演讲中，我将介绍与扎赫尔·哈尼和马骁合作的最新工作，从粒子的硬球面动力学到波的三次非线性薛定谔（NLS）方程开始，解决了这两个问题。这两个证明遵循相同的框架（具有显著的技术特征），即累积量公式的传播，形式为费曼图展开。
参考资料
https://www.claymath.org/news/2026-clay-research-awards/
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-cross-the-line-to-get-to-the-point-20230925/
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