为贯彻落实国家教育数字化战略行动，持续深入推进信阳市国家中小学智慧教育平台应用推广工作，宣传并分享在平台应用过程中涌现的创新思路与典型做法，信阳市现代技术教育服务中心将对2025年国家中小学智慧教育平台应用优秀案例征集活动中评选出的优秀案例进行展播，欢迎大家收看。
【摘要】
本案例针对五年级学生在数学学习中面临的具体困难——如“植树问题”的模型构建困难、“概率”的随机性体验不足、“图形与位置”的空间想象障碍等抽象概念理解难题，系统化应用国家中小学智慧教育平台中的“植树工具”“数对工具”“抽卡牌”“摸球工具”“掷骰子工具”等学科工具，通过动态演示、实时交互、数据累积等教学策略，将静态知识转化为动态过程、抽象关系实现可视化、随机现象具体可感知。实践表明，基于工具支持的探究式学习模式，有效激发了学生的学习兴趣，显著降低了认知难度，促进了学生数学模型思想、空间观念和数据意识的建立，推动了学习方式从“被动接受”向“主动建构”的实质性转变。
【关键词】
国家中小学智慧平台；学科工具；动态演示；数学模型；五年级数学。
引言
五年级是学生数学思维从具体运算向形式运算过渡的关键时期。普遍存在模型建构困难、动态想象不足、随机思维欠缺等问题，导致理解肤浅、学习兴趣低下。而教材中的“植树问题”、“可能性”以及“确定位置”等内容，蕴含着深刻的数学模型思想和抽象逻辑关系。然而，传统的“粉笔+黑板”或静态PPT的教学方式，难以直观呈现“点段关系”、“随机事件”等抽象概念。教师讲解费力，学生则多靠记忆公式和题型应对，知识迁移能力弱，学习兴趣逐渐流失。
国家中小学智慧教育平台（以下简称“国家平台”）内嵌的学科工具具备动态调整、实时反馈、过程可视等特点，为破解上述难题提供了有力支持。本次教学实践以平台工具为认知支架，通过重构教学流程，引导学生从被动的“听讲模仿”转向主动的“操作发现”，致力于破解“抽象数量关系理解困难”“课堂参与浅表化”“探究体验不足”等实际问题，并在此基础上探索技术支持下数学课堂教学的新型样态。
目标与思路
（1）总体目标：
知识层面：引导学生深入理解植树问题、概率的随机性与可能性大小比较、以及用数对精确表示位置等核心数学概念，并能在具体情境中准确运用。
能力层面：培养学生通过观察、操作、归纳建立数学模型的能力，以及空间想象能力和数据分析能力。
素养层面：激发学生数学探究兴趣，养成严谨求实、合作分享的学习态度。
（2）研究思路与方法：
思路：以国家平台学科工具为核心支架，将抽象数学问题转化为可操作、可观察、可分析的交互任务，贯穿“课前准备—课中探究—课后延伸”全流程。
方法：采用“工具驱动+探究主导”的行动研究路径，通过“教师引导—学生操作—小组协作—数据归纳—模型建构”环节，实现知识的主动生成。
具体措施
（1）课前准备：
教师课前登录国家平台，进入“应用中心—资源库—新建互动课件—学科工具”，选取“植树工具”“数对工具”“摸球工具”“掷骰子工具”等，按教学环节嵌入PPT课件，并熟悉各项参数设置与课堂交互功能。
（2）课堂实施：
1.“植树工具”化繁为简，构建模型
问题情境：学生在解决“植树问题”时，难以理解“路长、间隔长、间隔数、棵树”之间的数量关系，在两端都栽、两端不栽、只栽一端等变式问题中，常混淆棵数与间隔数的关系。传统教学中，教师多通过画图、实物演示等方式讲解，但受限于静态呈现形式，学生难以直观感知间隔数与棵树的动态关联，容易混淆不同场景下的数量规律，教学效果不佳。
平台学科工具应用：
教师在国家中小学智慧教育平台授课模式中：
教师放映含“植树工具”的课件，引导学生拖拽调整“路长”“间隔长”，观察“总长”“间隔数”“棵数”的实时变化，
见【图1】。
图1：植树工具功能介绍
- 工具动态生成植树动画与即时数据，将抽象关系转化为可视过程【图2】。
图2：植树工具结果展示
2.数对工具”——游戏化定位，建立坐标观念
问题情境：
在传统“数对”教学中，学生常混淆“列”与“行”的顺序，对“数对”与“位置”的对应关系感知薄弱。国家平台的学科工具——数对工具，以其动态游戏化情境，将静态坐标变为趣味游戏，支持全员高效互动与即时精准反馈，并通过动态描点连线，使“数形结合”思维过程清晰可视，有效突破教学难点。
平台学科工具应用：
教师在国家中小学智慧教育平台授课模式中：教师放映含“数对工具”的课件（工具中包含第一课时的写数对和第二课时的找数对。）见【图3】
图3：数对工具“写”与“找”
第一课时：“写数对”以动物园情景为例，见【图4】。
（1）教师拖动一只动物到网格纸，学生根据位置报出一个数对。
具体操作步骤如下：点击写数对，选择①动物园场景，拖动②方格纸右侧栏的大象馆等图标到方格纸上。
图4：动物园场景下写数对功能介绍
- 让学生说出数对，然后通过点击卡牌，翻动卡牌的过程，同时方格纸动态出现对应列与行，内化“先列后行”的规则，即时反馈强化了正确认知，见【图5】。
图5：动物园场景下写数对功能效果展示
- 在习题巩固过程中，可以选择切换场景，包括几何图形与十二星座场景，见【图6】。以增强课堂的趣味性，让孩子在动手操作中学习，在学习中享受乐趣。
图6：写数对功能的几何图形与十二星座场景
第二课时“找数对”，学生通过动物园的场景来寻找数对，系统会提供数对。在教师授课过程中，教师可以点击数对上的数字，显示出相应的列与行。通过列与行的交点确定场馆位置。教师并将相应的动物拖动到网格纸上进行精确定位。
- 具体操作步骤如下：点击“找数对”，默认动物园场景，点击数对上的数字，显示出相应的列与行。通过列与行的交点确定场馆位置，见【图7】。
图7：动物园场景下找数对功能介绍
- 拖动方格纸右侧栏的飞禽馆等图标到方格纸上，见【图8】。也可通过点击下方加减号来添加数对，单击输入数对数字即可。
图8：动物园场景下找数对功能介绍
- 练习过程可通过切换场景，包括几何图形与十二星座，网格涂色等场景，见【图9】。
图9：找数对功能：几何图形、十二星座、网格涂色场景
3“摸球与掷骰工具”——海量实验，感知随机规律
问题情景：
《可能性》是五年级学生概率思维的启蒙内容，旨在帮助学生理解事件的确定性与不确定性，并能描述随机事件发生的可能性大小。传统教学依赖抛硬币、摸球等实物实验，但课堂时间有限、实验次数不足，导致结果偶然性大，难以呈现统计规律；同时数据记录繁琐，结论静态孤立，制约了学生对等可能性及影响因素进行深度探究，知识迁移能力薄弱。
平台学科工具应用：
在本单元的第一课时，可使用国家中小学智慧平台中学科工具里的“抽卡牌”工具，让学生初步感受事件发生的确定性与不确定性。具体操作如下：
1.教师放映含“抽卡牌”工具的课件，默认显示3张卡牌：“唱歌”，“跳舞”和“朗诵”。
2.授课前可通过点击①添加卡牌来增加卡牌数量、点击③改变卡牌的样式，双击文字部分可修改卡牌内容。
（3）教师授课过程中，点击②洗牌，来打乱卡牌顺序，见【图10】。学生可双击卡牌背面，实现抽取卡牌效果。让学生初步感受事件发生的确定性与不确定性。
图10：抽卡牌工具功能介绍
在本单元的第二课时，可借助国家中小学智慧教育平台中的学科工具“摸球”工具，让学生更直观地理解可能性的大小与数量多少之间的关系。
首先，在箱子中放入5个球（其中4个红球，1个黄球）。让学生预测“摸出红球的可能性大还是摸出黄球的可能性大”，然后利用智慧平台中的“摸球”工具进行“单人一次摸球5次”的操作。具体步骤如下：
- 教师放映含“摸球”工具的课件—点击已插入的“摸球”工具—点击编辑—设置参数（球的数量、抽取次数、箱子透明度）—点击确定、保存—点击摸球（摸球方式为：一次摸球和一键摸球），见【图11】。
图11：摸球工具操作过程
- 摸球方式为一次摸球，摸球5次时。学生通过观察数据发现，单次摸球的结果具有不确定性，见【图12】。
图12：一次摸球，摸球5次
（3）为此，设置了“一键摸球”功能，每次抽取的次数分别为20次、50次、90次等进行多次实验，从而有效解决了传统实验效率
（4）一键摸球结束后，数据即刻显现，有效地解决了手动记录数据所导致的耗时、费力及易出错等问题，避免了分散学生探究注意力的困扰。此外，教师可选择重新开始，继续使用一键摸球功能，见【图13】。
图13：一键摸球，摸球20次
- 通过对比当实验次数足够多时，展示了“大量实验结果的规律性”的统计规律，见【图14】。
图14：数据对比图
在综合实践课程中，可以利用国家中小学智慧教育平台提供的学科工具“掷骰子”工具，帮助学生进一步理解事件发生的确定性与不确定性，明确掷出的和在中间值的可能性较大的原理。
通过掷骰子游戏作为引入环节，进而引发对老师和学生谁将获胜的猜测。随后，利用学科工具中的“掷骰子”工具进行验证。具体操作步骤如下：
（1）教师放映含“掷骰子”工具的课件—点击已插入的“掷骰子”工具—选择统计方式。
（2）游戏选择从①“无统计表”状态开始进行，点击②按钮“掷一掷”，开始一次一次掷骰子，让学生观察每次的点数和，并感受随机性，见【图15】。
图15：“掷骰子”无统计表模式
- 通过实验发现产生疑问：“为什么老师只选5种结果，却总是老师赢？”因此点击页面下方中的“概率统计”，调整切换实验方式—统计概率，该方式下有“掷一掷”和“掷十次”两种方式，见【图16】。
图16：“掷骰子”统计概率模式
- 选择点击一次“掷一掷”，只掷一次，右侧自动生成点数和的出现次数统计表，也可以点击“掷十次”，点击一次“掷十次”，右侧自动统计出掷十次的结果统计表，见【图17】。
图17：“掷骰子”中掷一次与掷十次数据对比
- 再次点击“掷十次”按钮，统计次数会自动累加。掷10次， 30次，50次，100次结果如下，见【图18】：
图18：“掷骰子”中掷10次、20次、50次、100次数据对比
（6）如果需要重新开始掷，可以点击“重新开始”，数据会清零，重新记录。整个过程让学生直观且深刻地理解了事件发生的确定性与不确定性，以及不同结果出现的可能性大小，明白了掷出的和在中间数值可能性比较大的道理，有效提升了学生对概率知识的感知与理解。
取得成效
- 目标达成度对照
（二）关键数据对比
1.作业质量提升：使用平台工具教学后，作业提交率从40%提升至89%，优秀率从48%提升至100%【图19】。
2. 课堂参与深化：根据课堂观察记录，在工具探究环节中，学生的主动参与度和专注度均达到了95%以上。
3. 教师角色转型：教师课堂讲授时间占比从90%下降至45%，更多精力用于活动设计、个别指导与过程点评。
【图19】平台工具使用前后作业数据对比图
课后调查显示，学生普遍反映：“数学课像玩游戏一样有趣！”。
同时，在后续测试和访谈中，学生能用自己的语言解释“为什么植树棵数会比间隔数多1”，表明其已理解知识本质。教师也表示：“平台工具是我教学的‘神助攻’，它把我要费尽口舌讲解的难点，变得一目了然。我的角色从‘知识的灌输者’转变为‘活动的设计者和引导者’。”
结论及展望
（一）模式提炼
本案例的创新之处在于，它不是将国家中小学智慧教育平台作为零散的演示工具，而是将其深度嵌入到“探究-建构”式教学的核心环节，形成了“工具嵌入—操作探究—数据发现—模型建构” 的数字化探究教学模式，其创新点在于:
（1）工具即学具：将平台工具转化为学生自主探究的认知支架。
（2）过程可视化：把内在的数学思维外化为可观测、可互动的动态过程。
（3）数据驱思考：借助工具快速生成结构化数据，引导学生从数据中归纳规律，发展统计观念。
（二）可复制性说明
该模式适用于小学中高段抽象概念教学，尤其适合教学条件普通、但具备多媒体教学环境的学校。教师只需掌握平台学科工具的基础调用与交互操作，即可开展类似教学。
（三）优化建议
（1） 平台功能期待：希望开放更多自定义工具参数设置；增强学生操作数据的自动记录与分析功能；优化工具全屏显示效果，提升可视性。
（2） 教学延伸设想：后续可构建“课前自主初探—课中共建模型—课后拓展应用”的混合式学习路径，进一步发挥平台在个性化学习与过程性评价中的作用。
本案例是国家中小学智慧教育平台与学科教学深度融合的一次扎实实践，不仅有效破解了高段数学抽象概念的教学难题，也为“双减”背景下课堂增效、激发学生内在学习动机提供了可操作的路径，更是区域推进教育数字化转型的微观缩影。
案例实践单位：信阳市第一实验小学
案例主持人：朱有霞
案例成员：戚莹莹、黄昕、刘美君、王西梅
案例指导：河南省王西梅专家指导团队
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