我从前有一个博士生，资质不错，想法也不错。我跟他说：你一天最少要花六个钟点在数学上想论文。他说不行。后来他也没有再做下去。你们能否每天花六小时思考数学，或学习数学？做学问全神贯注很重要。假如不能全身心投入，那就干脆不要念数学。

大学毕业后，我一天至少有十多个钟头在想数学。你不一定要这样，但至少也要花一定时间钻研，才能做一个好的数学家。如果愿意花很多功夫，那么你一定会有收获。

一个好的数学家，除了用功之外，也需要有些运气。天赋有影响，你们能考上清华，天赋应该不差。真正重要的，还是全神贯注的能力。

以前我在香港念中学和大学，当时很想看参考书，可是书既昂贵又不易找到。你们现在在清华念书，要找什么都找得到。找比较好的教授来讲课，现在也容易。所以，要学好数学，主要是我们自己想不想做好学问，不要找借口。

国外很多大学学生多，不大容易找到好的老师，研究的机会可能也比这边少得多。我读大学时的经验就是这样，要靠自己用功。

做学问和研究要靠自己。一般来讲，你到一个学校，刚好跟你做同一领域的人并不多，顶多两三个而已，基本上靠自己去开拓。参考书籍有了，不一定要靠别人，得培养自己的能力。只要肯问问题，靠自己就不会差太远。

一旦决定学数学后，就要享受数学的乐趣。好比下棋，假若对下棋没有兴趣，被逼去下棋就很痛苦。如果你对下棋有兴趣，你就越下越有意思，下到难处更有意思。做数学也一样，碰到难题更有意思，所以一定要培养兴趣。

兴趣需要培养。如果问一个小学生：“你对微积分有没有兴趣？”他当然会讲对微积分没有兴趣，因为他根本不懂微积分。同样地，如果我问你对微分几何有多大的兴趣，在还没有开始学之前，当然不晓得，因为你根本不懂微分几何。你现在有无兴趣，其实是个空洞的问题。只有你真正做进去后，才会发现你对它的兴趣有多大。