演讲者：Robert MacNeill，Simpson Gumpertz & Heger Inc.
概述：非线性分析需要更高的严谨性，以确保准确预测物理现象。始终如一地应用由工程分析师积累的经验所形成的最佳实践至关重要。最佳实践可以应用于建模方法，如网格划分方法、元素选择和约束/负载应用技术。另一个重要的考虑因素是材料建模方法。非线性混凝土响应的建模可能很复杂，尤其是在特定应用的基础上。选择合适的本构模型是分析师的基本决定。用适当的输入填充模型同样重要。混凝土特性可能变化很大。例如，两种具有相似无侧限压缩应力的材料在侧限压力下可能会表现出不同的行为。对于实际问题，预测的非线性混凝土响应的准确性高度依赖于广泛的模型输入。通常，分析师只能使用无侧限压缩试验和样品重量数据，这些数据不足以充分表征材料。我们可以对拉伸强度做出经验假设，以进一步完善模型。根据负载环境，我们可能需要更好地表征拉伸强度或了解材料在限制压力、循环负载或高应变率下的反应方式。根据问题所需的模型保真度，可能需要进行额外的材料测试。本演讲将重点介绍应用非线性混凝土建模最佳实践的一些关键注意事项，并确定可能需要额外测试以提高模型响应准确性的情况。
(按常规，这里会给大家发视频的，由于最近科学上网有点困难，不能正常下载YOUTUBE上的视频，只能空到这，待合适时机再给大家补上，下面是视频的ID，可与科学上网的朋友可以直接访问）
https://www.youtube.com/watch?v=W51wCZSpDbQ
我是罗布·麦克尼尔，今天我将就同一主题进行演讲，但重点会放在混凝土结构的复杂非线性有限元（FE）分析上。首先简单介绍一下我自己：我是一名机械工程师出身，所以在面对一群土木结构工程师时，我可能会稍微有点不在我的舒适区，所以请不要扔番茄。不过，我在过去25年里主要从事非线性动态有限元分析的应用实践，大部分时间使用的是LS-DYNA这个显式求解器。我做过很多不同的事情，包括冲击、爆炸、失效分析调查等等，通常是高能量、快速发生的事件。我在交通安全领域有专门的专长，特别是铁路车辆设计、铁路基础设施的耐撞性应用，以及一个比较小众的领域——飞机撞击结构评估。除此之外，我还做了大量的测试，要么是为了支持有限元分析，验证模型，要么是独立的建模工作，其中很多都集中在全尺寸火车车厢撞击或爆炸测试上，当然也包括基础材料响应的研究。这就是关于我的一些背景。
我的演讲大纲分为三个部分。首先，我想退后一步，讨论在我们开始之前的最佳实践，在我们真正深入并决定需要复杂方法之前应该考虑什么。然后，假设我们已经决定这样做，从最佳实践的角度来看，如何建立一个好的方法论？我会谈到这一点，并强调从基础开始逐步构建，正如保罗所说：先从简单开始，再走向复杂。这是我的方法论，我会深入探讨。然后，我有一个案例研究，希望能展示我在这里所倡导的各个步骤，这个案例与核电站结构的飞机撞击评估有关。
那么，进入正题：在开始之前，要考虑模型需要做什么。我认为，这一点是延续性的，我们四场演讲中可能会看到一些共同的主题。我总是会想，手工计算或简化方法是否足以给出我们需要的答案？我们真的需要做有限元分析吗？有时候不需要，如果我们能用更高效的方法解决问题，那就太好了。比如说，我们处于一个保真度水平，只需要确保某些东西满足要求，不需要特别精确的答案，我们可以沿途做一些简化假设。这是中等水平的需求。然后，假设我们真的需要一个详细、精确的答案，比如在某个测试响应的百分比范围内，或者这是一个关键问题，我们真的需要一个详细且精确的答案。这就需要一个经过充分验证的方法论，这会花费最多时间，也是最复杂的。
所以，在开始之前，要考虑我们需要达到什么样的保真度水平。继续说下去，我们建模的元素，我们应该考虑以多大的复杂程度来建模它们。比如，如果是混凝土，我们需要建模骨料和浆体吗？我们需要达到那个程度吗？那就太极端了。我通常涉及的正常细节是，比如，将混凝土作为一个连续体，用显式方法处理钢筋，也就是在实体元素中加入单独的梁元素。我经常会进入这种细节程度。通常，我们可以将属性“抹平”成混凝土和钢筋的复合体，可以是一个抹平的连续体，甚至可以是基于壳元素的模型。我们应该思考模型需要产生什么样的效应。比如，在混凝土中，我们想要模拟损伤、开裂，我们需要预测会有多少剥落。这在核电站飞机撞击中很重要。比如在钢材中，我们预期会进入塑性状态吗？所以，模拟应变硬化，甚至到颈缩和失效，可能很重要。也许我们需要模拟钢筋和混凝土之间的粘结失效。可能是像飞机撞击这样的情况，会有高应变率，我们必须在材料属性中考虑这一点。
在深入之前，我先解释一下我们在这里看到的内容：这是我参与过的一个调查，试图弄清楚为什么一些预制钢筋混凝土外墙板从建筑物上掉下来，我围绕这个创建了一些模型。在这个例子中，我事先知道响应是什么，这是一个优势。通常我们不知道，但即便如此，从简单到复杂逐步建立的方法论在这里也适用。正如我接下来展示的，从简单开始，建立方法论，从基础逐步构建：从简单入手，逐步解决我们试图解决的实际问题。如果一开始我不知道材料模型如何表现，我从未用过它，或者我不知道那个有限元如何工作，我会做单元素测试，用我打算在应用中施加应力的方式来测试它，这样我就知道单个元素会如何反应。
然后，复制或校准材料响应非常关键。我会通过复制材料测试来处理这个问题。也许我有受限或不受限压缩圆柱测试，或者混凝土的劈裂拉伸测试，或者我有钢材的拉伸测试。我会在有限元分析中物理性地复制这些测试，使用我打算在更大模型上使用的类似网格密度，以确保一切正常。这是校准步骤，所以如果有什么需要弄清楚可以校准的地方，就在这个阶段。
然后，一旦我很好地校准了材料属性或材料模型，如果有必要，我会进入一个中间步骤，在这种情况下，我无法测试最终目标，比如飞机撞击建筑物。我需要进入一个中间步骤，找到已经完成的代表性测试。我可以模拟这些测试，测试系统级别的行为，并与这些响应进行检查。然后，一旦建立了这种方法论，我就可以将其应用到无法测试的大规模问题上。
继续讨论建立方法论：一个重要步骤是选择适当的本构模型或材料模型。并非所有模型都生而平等。我不知道有没有LS-DYNA用户，但它有超过200种可用的材料模型。你必须深入了解它们做什么，也许这又回到了单元素测试，真正测试它们。但你要研究它们，确保它们适合我们想用它们做的事情。一般来说，对于混凝土，我会查看求解器中基于地质材料的模型。对于钢材，通常是像塑性硬化模型这样的东西。
它们应该适合应用的大小。我们在这里讨论的是非线性，所以通常我们不会看弹性模型，尽管在某些地方我们可以使用它们。如果需要循环响应，不是所有的混凝土模型都能适当地处理循环响应。这是需要注意的重要事项。如果我们需要看损伤、开裂、失效，我们需要理解这些是如何在我们的模型中实现的。也许有热效应，材料模型能支持吗，或者可以添加吗？我提到过速率效应，这里我只是想让大家知道，混凝土是非常非线性的，它取决于很多因素，包括约束程度。所以，这些是我在建立方法论时会考虑的事情。
接下来进入我的案例研究：插图只是展示了不同步骤，从小规模、中等规模到全尺度全局模型。这个案例研究是建立核电站飞机撞击分析的方法论。这是北美所有核电站结构的一个强制性载荷案例，我们需要对反应堆建筑和废燃料建筑进行这种超越设计基准的评估。历史上，自从它们开始发展以来，这些都是用手工计算完成的。我会说，在过去的20多年，甚至25年里，我们越来越依赖有限元分析来帮助进行这些评估并获得更多细节。但我们仍然可以使用那些手工计算来检查我们的工作，进行合理性检查。
我们不会做全尺寸测试，不会真的让飞机撞击建筑物来检查我们的结果，所以我们必须建立我们的方法论，让我们对它有信心。这从元素测试、材料校准开始。对于混凝土，正如我提到的，它很复杂，有很多变量。它可能取决于加载环境，这些都需要考虑在内。我倾向于使用不同的模型，有些模型中有实证数据，你可以提供相当基本的输入，它会外推到不同的条件。有时这没问题，但通常不是。你总是要了解这些实证模型的缺点，以及它从中外推的内容。然后，如果需要更高的精度，我们就得深入进去，指定混凝土模型需要的全部100个参数，我们必须有测试数据来表征不同约束压力下的混凝土。
对于钢材，它比混凝土简单得多，但仍然需要一些步骤。比如，我们需要真实的应力和真实应变。从单轴拉伸测试中得到的数据总是工程应力-应变，我们需要做转换和校准，进行一阶校正，如果我们想超越颈缩到失效，可能还需要二阶校正，实施适当的损伤模型等等。这只是展示了我做的一个校准练习，这是针对A490螺栓的，但对于任何类型的钢材和其他很多金属都是相同的。
应变率效应可能相当重要。我认为，尤其在混凝土中，这是一个经验发挥作用的地方：在非常高的速率下，它更多是惯性效应，你实际上不需要在现有强度上叠加动态冲击因子；它是惯性效应。就像局部约束压力那样的反应。所以，如果你局部快速击打它，它会约束，这就是你的动态冲击因子来源。对于钢材则不同，你确实需要添加应变率依赖模型，你可以看到，这是我之前做的一些研究，试图表征一类钢筋，它可能变化很大，这定义了这个问题的不确定性范围。我并不总是能精确知道我在建模什么，所以理解我所知道的范围，我知道的精确程度很重要。
所以，接下来是对照适当实验进行基准测试：对于这个应用，我做了很多工作，验证了我多年来建立的方法论，对照我提到的IRIS实验。这是一系列针对钢筋混凝土板的冲击测试。它们设计得很周到，旨在为行业和像我这样的建模者提供信息，以建立良好的方法论，所以它们被很好地表征，高度仪表化，所有材料都取了芯样，有大量数据来帮助我们的方法论发展。它被设计为分别测试弯曲和穿刺响应。这展示了测试设置：一个气枪将导弹发射到混凝土板上。它们大约是6x6英尺，可能5或6英寸厚。只是展示了一个高速镜头，导弹撞击，然后在背面看到的剥落模式，用于穿刺测试。
这是测试框架，示意图展示了测试框架的构造，其余是我开发来复制测试框架的模型。我在测试框架上投入了很多细节，试图尽量减少不确定性，所以我不想对边界条件做假设，因此我加入了更多显式细节，这样我就不必证明或怀疑我的假设会产生什么影响。所以，我再次提到，这些测试是高度仪表化的，表面上有应变计，钢筋在浇筑时内部也有应变计，有位移传感器如LVDT，框架背面有载荷传感器。我将所有这些细节都纳入模型中，这样我可以直接提取数据并与测量响应进行比较。只是为了让你们更有感觉，这是一个非常重度加固的混凝土板。我用实体元素建模了这个板，钢筋用嵌入的梁元素，周围有一些钢角与测试框架接口。我还详细建模了导弹本身，穿刺测试基本上是一个填充混凝土的钢壳，又大又重，能打出一个洞。另一个是一个空心钢管，设计为屈曲，仅产生弯曲响应，而不是穿刺响应，但我建模了导弹，使其适当地屈曲，甚至对此进行了验证。
我不能展示太多的比较结果，但这能让人感觉到我们能提取的一些指标。有些比较是定性的，我们只是看裂缝模式和东西是如何破裂的，但也有很多定量的东西我们可以用来判断。我会提到，我确实提到了不确定性，即使它被很好地表征，仍然有很多不确定性，涉及许多带有不确定性的变量。当我考虑将其扩展到全局飞机撞击时，试图理解所有这些不确定性下的响应变得难以处理。所以，我在这里做的是进行了一个实验设计参数筛选研究，试图确定我们拥有的众多变量中哪些是真正重要的，这样我们就可以将变量数量从50个减少到10个左右，我们研究这些10个变量在我们不确定性范围内的响应，看看是否能界定响应。我们达到了一个点，确实做到了，我们可以得出一个基线，带入我们的全局模型。
所以，带着这个已建立的方法论加上其他东西，比如在这个案例中，我们使用了NEI 07-13中的行业认可实践来指导一些输入。我们仍然依靠手工计算来进行合理性检查。在非线性显式计算中，我们通常还会做其他事情：我们检查计算能量，我们是增加了还是减少了能量？有没有像沙漏能量这样的东西，如果你熟悉的话，它失控了吗？我们的时间步长合适吗？诸如此类。我们检查反应，它们与输入匹配吗？然后我们运用直觉：它看起来合理吗？
在这个案例中，载荷是飞机撞击结构。有不同的方法来做这个，我做过从非常详细的飞机模型撞击结构到这种方法，这被称为改进的Riera方法，我们将载荷在空间和时间上分开应用，开发出这些显示的曲线：力对时间，通过沿其长度轴向切分模型，将质量分配到不同的桶中，比如引擎、机翼、机身，然后使用类似F=ma的惯性动量变化计算来得出激励函数。然后，这是全局模型，再次延续保罗所说的：首先，我们看它在重力载荷或简单载荷下看起来是否正确，这就是这里展示的，一个带有位移等高线的初始化模型。这是一个反应堆建筑，是一个双壁结构，一个非常重的外部结构，设计用来承受大部分飞机撞击，然后是内部围护结构，是一个带有球形穹顶的圆柱体。希望这个内部结构永远不会被用到，但这些都是非常重型的钢筋混凝土。内部围护建筑内部甚至还有一个钢衬里，用来捕捉任何剥落产物。内部容器甚至有预应力筋，在初始化时使其大部分处于压缩状态。所以，我们在添加冲击之前会经历所有这些步骤。然后，中间展示了飞机的足迹，我将其放在上面，然后使用这些区域来应用那些载荷历史曲线。然后，右侧展示了撞击后的响应。右侧展示了一个案例，我们撞击了靠近外部围护顶部角落的地方，你可以看到外部围护的位移明显比内部围护大得多。我们还做了像捕获冲击响应谱这样的事情，并将其应用到内部设备的局部模型上。
所以，这展示了从基础到这个我们无法在现实中验证的全局模型的过程，但它是逐步验证的。所以，总之：从规划开始，考虑你的模型需要做什么。在构建你的建模方法论的所有阶段尽可能进行验证和确认。从简单开始，逐步增加复杂性。表征基础材料响应是如此关键，这是真正的起点。然后，尽可能与其他的相邻测试机会进行比较，或者如果你事先知道答案，就像我之前展示的那个，那是很好的比较对象。
这就差不多结束了，但和保罗一样，我很好奇这里有没有从事这类建模的从业者，如果你们有补充，或者我可以回答任何其他问题。非常感谢。我真的从基准测试部分受益匪浅，因为我看到初级工程师，这是最容易被忽视的领域。我看到一个初级工程师拿着一个相当复杂的非线性有限元模型来找我，他们试图弄清楚它是否正确，我的问题是：你有没有建模一个简支梁？你有没有先得到一些好的结果？因为，如果你没有验证你的建模方法，比如说你在建模爆炸载荷分析，第一步应该是建模一个已知响应的东西，可能是文献中的实验样本。你可以建模它，确认你在建模边界条件、钢筋、混凝土等方面做得如何。所以，我认为这是一个通常被忽视或省略的步骤。工程师们倾向于直接进入非常复杂的东西，试图使用所有复杂的建模方法，然后希望能做对或希望能证明其合理性。所以，出于这个原因，那些离散的简单分析，我认为在任何事情之前做这个有巨大的价值。感谢你的评论。是的，这只是我职业生涯中做的众多基准测试练习中的一个例子。是的，如果你在尝试做一些复杂的事情，去文献中寻找类似的实验或闭合解，这些是你可以用来验证你的方法的东西。谢谢。谢谢罗布，精彩的演讲。我是来自WJE的伊萨尔·阿马尼。你谈到了使用一些测试数据来校准材料属性，这很好，但很多时候，特别是处理现有结构时，你没有那些测试数据可用来进行校准的奢侈。在处理这类问题时，你的常用方法是什么？是的，对于混凝土，通常在施工期间，你会有旁边的芯样或样本准备好，你至少会知道不受约束的压缩强度，你会知道密度。这些是关键输入，然后就归结为评估这个应力场到底是什么样的。你会有高约束吗？也许只是使用保守的假设，或者有保守的约束假设，是你能做的全部。再次，这有点取决于问题，试图采取保守的方法并理解你的不确定性水平。钢材要简单得多，但混凝土是难点。谢谢大家。
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