量子物理是什么？——回答长期未决的问题（上）|光子|原子核|牛顿|粒子|薛定谔|量子物理

阿特·霍布森1 著龙桂鲁2 译

1. 阿肯色大学; 2. 清华大学

一

引言

1900 年，许多物理学家认为艾萨克·牛顿和詹姆斯·麦克斯韦已经回答了所有重要的物理问题，剩下的几乎没有什么可以发现的了。剩下的少数几个基本问题之一是理解物体被加热到某个温度时辐射的能量。

在苦苦思索这个问题的答案时，马克斯·普朗克提出了一个新观点：辐射能量并非连续释放，而是以瞬时分离的能量包形式释放。每个能量包的大小很小——2.85×10-19焦耳——相当于你家灶台上普通电热灶辐射出的能量单位，也就是每个“量子”的能量。普朗克认为这纯属数学假设，与实际物理现象关系不大。

今天，我们认识到，普朗克的想法是理解微观世界的关键。它适用于整个宇宙：每一种能量都以高度统一的包或“单元”的形式存在。我们称这些包为“量子”。

普朗克的理论被忽视了五年，直到1905 年，一位名叫阿尔伯特·爱因斯坦的默默无名年轻专利审查员才证明，普朗克提出的量子理论能够解释“光电效应”——即当光束照射金属表面时，金属会释放电子。1913 年，尼尔斯·玻尔基于普朗克的理论发表了著名的氢原子模型，这使得量子物理学真正引起学界的广泛关注。

1925 至1927 年间，维尔纳·海森堡、埃尔温·薛定谔等科学家提出了量子理论的普适性框架。然而他们的研究成果过于抽象，数学推导复杂，难以用直观的物理图像来阐释。尽管该理论能以惊人的精度预测原子光谱等物理现象，但学界却就其在现实世界中的具体含义展开了激烈争论，形成了相互矛盾的解读观点。

量子物理学已经存在了125 年。它是有史以来最精确和最全面的科学理论。然而，它的基本思想仍然令人困惑。

专家们对一些简单问题给出了截然不同的答案。这些问题包括：量子物理研究什么？电子或光子究竟是什么？电子、光子或原子的“量子态”究竟意味着什么？如果能直接观测，电子会呈现怎样的形态？原子是真实存在的实体，还是人类思维的产物？空间延展的“波函数”会瞬间坍缩吗？如果是这样，这是否违背了爱因斯坦关于“没有任何东西能比光速更快”的结论？

每门科学都有正常的学术分歧，但很难理解为什么物理学家甚至在他们最基本的理论的一般性质上也不能达成一致。

这并不健康。它让那些想知道这个理论告诉了我们关于现实世界的何种图景的普通人感到困惑。这种困惑导致物理学家们发明了大量令人尴尬的量子物理学“解释”，其中许多接近伪科学(神秘或宗教思想被当作科学来呈现)。

是时候让物理学家们就量子物理学的意义达成一致了。

这些问题自1935 年就存在。有争议的话题包括波粒二象性、叠加、纠缠、波函数的坍缩、非局域性、薛定谔的猫、测量，以及“波函数”是否在物理上是真实的，或者仅仅是一种心理构造。

如今这些“老问题”能够得到解答，背后有几个关键原因。首先，大部分困惑源于围绕“非定域性”(爱因斯坦称之为“远距离幽灵作用”)的长期争论。但这一难题在2015 年通过三篇论文得以解决，该成果还被授予该领域三位物理学家的2022 年诺贝尔奖所认可。如今科学界已达成共识：非定域作用确实真实存在。

其次，其中一些问题可以通过采用更精确、更包容的理论——“量子场论”——作为对整体现实的描述而得到解决。量子场论支撑着高能物理领域的诸多成就。标准量子物理仅仅是该理论在低能极限下的表现形式。

第三，由于物理学家对当前量子物理解释的不满，以及关于非局域性的突破，今天科学界的氛围更欢迎大家提出新的解决方案。

二

没有粒子，只有量子化的场

物理“场”(例如电磁场)是一种在空间区域内每个点都具有特定数值的实体。理解量子物理学的关键在于认识到：宇宙本质上是由一系列量子化的物理场构成。

在日内瓦欧洲核子研究中心(CERN)的大型强子对撞机等实验室工作的物理学家们，已经发现了25 种不同的量子场。这些场都具有“量子化”特性，意味着它们的能量以统称为“量子”的能量包形式存在。举个例子，电磁场就是其中一种，其对应的量子就是光子。

电磁场和另外24 个基本场遍布整个宇宙。这25 个量子场的理论被称为“量子物理的标准模型”，对于人类最基础的宇宙理论来说，这个标题太乏味了。

简而言之，这25 个基本场包括6 种“夸克”场、6种“轻子”场、8 种“胶子”场、4 种“电弱场”以及希格斯场。我们熟悉的宏观世界仅由其中4 种场构成：两种被称为“上夸克”和“下夸克”的夸克场、一种称为“电子场”的轻子场，以及一种名为“电磁场(EM场)”的电弱场。希格斯场对理解宏观世界同样至关重要——若没有希格斯场，上夸克、下夸克和电子场将失去质量，生命便无法存在！所有这些场都处于“量子化”状态，即它们都以被称为“量子”的能量包形式存在。例如，电磁场的量子被称为“光子”。我们熟悉的原子、分子、苹果和桌子的世界，仅由这四种场构成：电磁场、电子场以及上夸克和下夸克场。其余21 种场则活跃于大爆炸、活动星系核和恒星超新星爆发等高能现象中。

众所周知，标准模型并不完整。首先，它无法解释在许多星系中观测到的“暗物质”。其次，它也无法解释导致宇宙加速膨胀的“暗能量”。最重要的是，标准模型没有解释引力的作用。

包括我在内的大多数物理学家都认为，只有当我们建立起量子引力理论时，所谓的“万物理论”才能真正完善。我们这些研究者普遍认为，未来任何完整的理论体系，最终都将基于一个统一的量子场论——这个理论需要囊括整个标准模型、暗物质、暗能量、引力，以及未来可能发现的所有新现象。

三

双缝实验

电子、光子和原子这些量子现象，究竟是某种宇宙“介质”中的波动，还是漂浮在虚无空间的微小粒子？要理解这个困惑，不妨看看著名的“双缝实验”(图1)。托马斯·杨于1801 年首次开展这项实验，它让科学界确信光是由波构成的，而非像艾萨克·牛顿所认为的那样由粒子组成。

图1光的双缝实验概念图。单频光通过两个狭缝时，并不会在屏幕上产生预期的两条宽光带，而是形成了明暗相间的条纹干涉图案

如图1 所示，当单频光通过隔板上的两个窄缝时，会在隔板后方一定距离处的观察屏上形成一系列明暗相间的条纹。标准解释认为，光是电磁场中的波动，当两束光线穿过狭缝后，在观察屏上会发生“干涉”现象。具体来说，当一个狭缝的波峰与另一个狭缝的波谷相遇时，两者的波形会相互抵消，屏幕上不会出现任何光斑。而当波峰相遇(或波谷相遇)时，两者的波形会产生叠加效应，屏幕上就会显现明亮的条纹。如果通过狭缝的是粒子而非波，则不会发生这种干涉现象，所有粒子都会在屏幕后方的两个狭缝处形成宽幅光带。图2 展示了干涉效应的实验验证。

图2光的双缝实验的实验结果

但图1 和图2 似乎与我们之前学到的光由被称为“光子”的小能量包构成的观点相矛盾。光子理论似乎支持牛顿关于光由粒子构成的理论。为什么我们在图1 和图2 中看不到这种粒子的证据？图3将帮助我们解答这个问题。

图3展示了使用极微弱单色光进行双缝实验的预测结果，这将直接证明量子化现象的存在。每个光点对应一个光子，曝光时间从(a)到(e)逐步延长。通过增加曝光时长可以观察到干涉图案的形成过程

注：由于该实验难度极高，至今无人成功完成

图3 是用极其微弱的光想象中的双缝实验的示意图，这种光非常微弱，每秒只有几个光子通过缝隙。这个实验非常微妙，从来没有被做过，但它是我们期望看到的，如果实验能够进行的话。

图3展示了当仅有少量光子通过狭缝时，干涉条纹随时间累积形成的渐变过程。在图3(a)中，由于曝光时间过短，仅有少量光子撞击屏幕；图3(b)则通过延长曝光时间，使更多光子击中屏幕；而图3(c)、(d)、(e)则采用更长时间的曝光。图1 和图2 中呈现的条纹状干涉图案，正是大量光子分分秒秒撞击屏幕所形成的结果。

图3 也揭示了量子领域的“随机性”或“不确定性”——正如你可能听说过的那样。任何特定光子的精确撞击点都无法预测，只有其在不同位置发生碰撞的概率是可预见的。这种“不确定性原理”本质上是自然界的客观规律，量子理论必须充分考虑这一特性。图3(a)和(b)图直观展现了这种量子随机性：撞击点看似随机分布在区域各处。而图3(c)、(d)、(e)图中呈现的干涉图案则表明，某些区域发生的概率明显高于其他区域。

但若干涉图样确实是由大量微小光子撞击屏幕形成的，那么我们又面临新的难题：既然光由无数微小的点状光子构成，每个光子只能通过其中一条狭缝。这种情况下，干涉图样如何形成？每个微小光子又是如何“知道”自己必须参与条纹状的干涉图案呢？

四

理解双缝实验

为解答这个关键问题，我们将采用一个略有不同的实验方案。参照图1 设计的双缝实验，但这次改用电子流替代光子流进行观测。该实验由克劳斯·琼森于1961 年完成，其在显示屏上呈现的干涉图样虽然尺寸更小，但与图2 完全一致！这一发现印证了量子物理学最根本的原理之一：正如光子具有波动性，电子同样展现出波动性特征。

这印证了路易·德布罗意在1924 年提出的经典理论。当时还是物理学博士生的他大胆提出：电子本质上是某种场中具有空间延展性的波动，其动量p 对应的波长等于h/p。在那个年代，人们难以想象这个被视作物质微粒的单个电子，如何能同时具备场中波动的特性。但如今，单个电子的“波函数”概念已成为物理学界的常规认知。

正如杨氏在1801 年的实验结果未能检测到单个光子的踪迹，琼森1961 年的研究同样未发现单个电子的存在。但1989 年，丰村明与四位同事通过实验首次实现了波与单个电子之间关联的验证。他们采用低强度电子束，平均每个毫秒仅传输一个电子，确保电子在装置中逐个移动。实验结果与图3所示光子现象的预期完全吻合：短暂曝光显示双缝图案如何随时间逐渐形成(图4)。

图4丰村明实验：利用电子构建双缝干涉图案。在极短曝光时间下(图4(a)和4(b))，我们未观察到任何波形特征。延长曝光时间后(图4(c)、4(d)和4(e))，大量单次电子撞击的统计效应显现出波干涉图案。由于实验条件限制，干涉图中的节点(深色线条)并非完全暗淡

图4(a)和4(b)所示的实验结果看似表明电子是微小的点状物体。但这个结论大错特错。正如我们将要看到的，当电子(或光子)与屏幕相互作用时，就像一个大气球落在密密麻麻钉成的钉床上——气球会在单个钉子处发生剧烈碰撞(甚至爆炸)。而每个电子(或光子)都会像气球一样，瞬间“坍缩”到更小的尺度。

量子理论对图4 给出了一个清晰透彻的解释。根据该理论，每个电子都以宏观物体的形式向两个狭缝运动，对称穿过两道狭缝后，在狭缝与屏幕之间的区域产生自干涉，随后与整个屏幕发生“纠缠”(我们稍后将定义这个概念)！这种纠缠态具有“非局域性”特性(下文将详细讨论)，使得电子能够将全部能量集中在单个原子或分子这样的微小区域，并在某一瞬间从屏幕的其他部分同时消失。

标准量子理论完美预测了这个实验的结果(如图4 所示)。只要接受两个前提条件——单个电子具有足够大的尺寸可以同时穿过两个狭缝，且具备非定域性使得其能瞬间坍缩——这种现象在直觉上就“合乎逻辑”。在丰村明的实验中，每个电子在通过两个狭缝时，其宽度必须至少达到5 毫米——这正是该实验中狭缝之间的间距。

五

量子物体是场中的波

19 世纪，历史上最具洞察力的物理学家之一迈克尔·法拉第，预见了一个核心量子概念：场的物理实在性。场及其可能的构型或“状态”不仅是量子物理学的特征，也是经典(前量子)电磁学的特征。法拉第等人用场的概念来阐释电磁现象。在法拉第看来，场就像岩石或桌子一样真实存在。如今，物理学家普遍认为电磁场是真实存在的物理实体。

量子场论将法拉第的场概念扩展到宇宙中的一切。万物皆由场构成；而且，所有这些场都是“量子化”的，这是法拉第所不知道的。这意味着这些场遵循的是量子物理而非经典物理的原理。

与经典电磁波类似，电子或光子这类基本量子粒子本质上只是场中的波动，正如法拉第所言，它们本身就是“纯粹空间”的属性。对于任何物理场景(例如单个电子通过双缝实验，或是绕氢原子核运动的电子)，量子物理方程都能预测这些波动。而像原子这类非基础量子实体，则是由量子标准模型中的基本场构成的复合体。

量子态及其状态之所以具有物理实在性，是因为它们蕴含的能量能够通过做功来重构宇宙。能量——即做功的能力，也就是改变事物的能力——是“真实事物最普遍的属性，甚至比其在时空中的位置更为普遍”。法拉第曾将经典场构型称为“空间状态”。这种对经典电磁场的理解，完美适用于量子化电磁场中每个光子的状态，并延伸至标准模型中的每个量子。

量子系统的“状态”或“波函数”Ψ是其量子场能量的一种特定物理配置。由于能量是真实的，量子态也是真实的。

例如，在电子的双缝实验(第三节)中，一个已经通过了双缝但还没有撞击屏幕的电子可以用波函数Ψ来表示，这个波函数基于玻恩规则预测了在屏幕上看到的双缝干涉图案中的撞击统计数据。

1926 年，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔提出了一个著名方程，该方程使物理学家能够预测波函数在任何“非相对论性”情境下的时间演变规律——即在物体运动速度远低于光速的情况下。当时已知氢原子核外单个电子的运动属于非相对论范畴，因此薛定谔运用该方程预测了氢原子内电子可能存在的“状态”。这一预测在1926 年具有重大意义，使众多物理学家确信海森堡与薛定谔于1925至1926 年间提出的奇异量子理论确实存在某种“正确性”。本文仅阐述薛定谔的主要研究成果(图5)。

图5电子的肖像

薛定谔发现，电子可以围绕原子核在无限多的“束缚态”中的任何一个轨道上运行。这些美丽的模式是电子可以在没有外部干扰的情况下继续运行的无限多的“束缚态”中的一个。

图5 中展示了九条这样的轨道。每个示意图都对应着其中一条轨道的波函数Ψ分布。如果实验室设备通过实验手段探测到轨道中的电子，较深色区域表示检测概率较高的位置，而白色区域则代表几乎不可能被探测到的位置。第一行对应能量最低的单态，第二行对应能量略高的四个E2态(这四个态具有相同能量)，第三、四行则对应能量更高的九个E3态。

具有负能量的轨道是“束缚态”，它们保持在离原子核有限的距离内。具有正能的轨道则会逃逸出原子核。

薛定谔方程允许所有这些从第一原理计算出来。

你可以通过想象图5 中9 个状态围绕向上箭头所示轴线旋转，来直观理解这些轨道的三维形态。图5(b)是一个实心球体被薄空心球层包裹，电子在此空心球层区域几乎不可能存在；而更外围的空心球层中，电子存在的概率则较低。图5(c)呈现的是“哑铃”结构，电子几乎不可能出现在这个结构之外。作为练习，请试着想象图5(d)的三维形态？

这些能量图描绘了整个电子的轮廓。它们显示了能量在整个空间扩展的电子中的分布方式。单个电子填满了整个图。电子并不是一个小点——就像物体一样。事实上，量子先驱路易·德布罗意曾说过：“每个电子都填满了整个空间。”

最低能量状态，图5(a)，被称为氢的“基态”。它的平均半径约为0.5 埃(0.5×10-10米)。换句话说，重复检测会“发现”基态电子与中心质子的平均距离为0.5 埃。