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让-皮埃尔·塞尔

Jean-Pierre Serre

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1954年,菲尔兹奖

2000年,沃尔夫奖

2003年,阿贝尔奖

横跨‌代数拓扑‌、‌代数几何‌与‌数论‌三大领域,被誉为“数学统一性的化身”。

首次系统引入‌谱序列‌,证明了‌球面的同伦群在绝大多数情况下是有限群‌,解决了当时拓扑学的核心难题。发表了两篇划时代论文《FAC》和《GAGA》,直接启发了平展上同调与l-进上同调的发展,为最终证明‌韦伊猜想‌铺平道路。在数论中,系统发展‌伽罗瓦上同调‌理论,应用于类域论与椭圆曲线研究;提出‌塞尔猜想(1973)‌,该猜想成为怀尔斯证明‌费马大定理‌的关键环节之一,后由Khare-Wintenberger于2007年完全证明;在代数K-理论中提出“射影模自由性猜想”,后由Quillen与Suslin独立解决。

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约翰·格里格斯·汤普森

John Griggs Thompson

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1970年,菲尔兹奖

1992年,沃尔夫奖

2008年,阿贝尔奖

彻底革新了‌有限群论‌的研究范式,奠定了现代代数学的基石。

证明了‌法伊特-汤普森定理‌,直接揭示了有限单群的基本结构规律。首次引入“‌局部分析‌”思想,通过研究群的子结构来推导整体性质,完成了‌N-群分类‌,为后续发现26个“散在单群”提供了理论框架。对逆伽罗瓦问题的研究被评价为“自希尔伯特以来最重要的进展”;在‌编码理论‌和组合设计中,他为“‌10阶有限射影平面不存在‌”的证明提供了关键支持;其思想催生了30多个数学分支的发展,相关成果被引用超5000次,成为现代代数的标准语言。

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