在发表于《物理评论快报》的一项新研究中，研究人员利用机器学习发现了多个新的二维记忆类别——这些系统即使在持续的环境噪声中也能可靠地存储信息。研究结果表明，信息存储的稳定性比我们以前以为的要丰富得多。
几十年来，科学家们认为，在这类系统中实现稳定记忆基本上只有一种办法——即20世纪80年代发现的图姆规则。此前所有已知的具有局部序参量的二维记忆都是这一单一方案的变种。
挑战在于可能性太多太大了。一个简单的二维元胞自动机可能存在的局部更新规则数量是天文数字，远超可观测宇宙中估计的原子总数。传统的穷举搜索或手工设计方法在这个量级上根本行不通。
这项研究探讨的是非平衡物理、复杂系统、容错计算与生物信息处理交叉领域的一个根本性问题：由大量简单、局部相互作用的部件构成的系统，如何共同保护信息不丢失？
Phys.org采访了该研究的合著者——加州理工学院量子信息与物质研究所研究生阿迪蒂亚·巴德瓦杰，以及加州大学伯克利分校物理学研究生内森尼尔·塞卢布。
巴德瓦杰解释说：“我们的一大灵感来自大自然：它只用简单的局部互动，就能在嘈杂甚至破坏性的环境中把信息保存得好好的。”
“我们最初问的是，类似的机制能不能用在量子计算上——量子计算的核心难题是要保护极其脆弱的量子信息，不让它被持续的噪声和错误干扰掉。”
要理解这些记忆是怎么工作的，首先得弄明白为什么在充满噪声、只有局部相互作用的系统里存信息那么难。
多体记忆的难题
多体记忆的出现，是因为多粒子系统的局部非平衡动力学即使在有噪声的情况下，也能长时间记住初始状态的信息。这里的信息就是整体磁化中存储的一个比特。比如常见的磁铁，就是用大部分微观自旋是否朝同一个方向来编码一个比特的。
Selub说：“在非平衡环境下，这件事之所以这么难，是因为环境一直在往系统里注入错误。而且，因为动力学是局部的，没有中央控制器能“看到全局”然后去修复；只能靠周围的自发交互来纠正错误。”
在这项研究的模型里，信息存的是二维自旋格点磁化方向的正负号。每个格点只跟相邻的格点交互，按固定的局部规则更新，同时噪声不停地翻转自旋，还可能让自旋更偏向某一方向。
系统必须通过局部动力学自主检测和纠正错误，哪怕扰动是有偏向的、有规律的，而不是纯粹随机的。
超越图姆规则
图姆规则的工作原理是让每个单元反复根据呈三角形排列的特定邻居的多数投票结果更新自身。小的错误域会被推向特定方向，并逐渐被侵蚀，直至消失。
首先，研究人员从数学上证明了图姆的三角形几何结构并非唯一。他们表明，许多非对称的多数投票规则——其中每个单元对选定的非对称邻居子集取多数票——在同步更新下也能起到稳健记忆的作用。
改变投票区域的形状会改变错误域被消除的方式。不同的非对称排列会沿不同方向消减少数域，从而产生不同的几何纠错模式。
更令人惊讶的发现来自机器学习的应用。
神经细胞自动机揭示隐藏机制
"我们不再手动设计细胞自动机，而是使用神经细胞自动机将其作为一种可微分、可训练的局部更新规则，"巴德瓦杰解释说。
"我们将细胞自动机规则表示为一个小型神经网络，它以某个单元的邻域作为输入，并输出下一状态。这就将寻找保持记忆的规则的任务从一个组合问题变成了一个机器学习问题。"
html
这些神经网络使用梯度下降进行训练，其损失函数直接奖励记忆在噪声中的保持。系统从编码一个比特的两种状态之一开始，按照学到的规则演化，如果它忘了起始状态就会受到惩罚。
在1,000次不同随机初始化的训练运行中，有37个元胞自动机收敛到了鲁棒记忆。值得注意的是，没有一个（自动机）采用多数投票方案，也没有一个是对称的，并且所有自动机都通过与图姆规则本质不同的机制来纠正错误。
“有些完全不依赖多数投票，有些在没有图姆规则所依赖的对称性的情况下工作，而另一些实际上是靠噪声稳定，而不是被噪声破坏，”塞卢布说。“机器学习揭示了新的记忆机制，这些机制我们很可能无法通过传统的分析推理发现。”
把波动当作特征
或许最反直觉的发现是一类实际上需要噪声才能正常工作的记忆。在这些情况下，零噪声动力学存在指数级多的长寿命构型：系统可能会陷入“冻结”的局部错误模式，这些模式是更新规则无法可靠消除的。
在中等噪声下，偶尔的随机翻转会使系统脱离这些冻结模式，从而让局部规则能够将其引导回两个目标记忆状态之一。
“从物理学上讲，‘需要噪声’意味着系统的行为不像标准记忆那样——降低噪声并不总能提高性能，”巴德瓦杰解释道。“在我们的案例中，在零噪声极限下，动力学可能会陷入许多长寿命的冻结构型——更新规则无法可靠消除的局部错误模式。”
作者还发现，标准平均场理论（它假设所有位点只看平均环境、忽略波动）完全无法预测一些学习规则的有序状态。平均场计算表明这些记忆应该是不稳定的；然而，完整动力学仍然保持有序并保存信息。
这说明存在一种新型的靠波动维持的秩序，跟传统的“乱中出有序”不同——在这里，噪声和局部波动是记忆正常工作的关键，而不是单纯的错误来源。
影响与未来方向
这些发现直接影响量子纠错——而量子纠错是造出实用量子计算机的关键。“Toom规则已经被用在一些量子纠错方案里当局部子程序，我们的结果表明还有很多替代的记忆机制，能提供类似甚至更好的鲁棒性，”Selub说。
这个团队现在正把他们的机器学习方法用到量子系统上。在研究中，他们利用强化学习来设计保护脆弱量子信息的局域动力学，把经典的策略调整到有更多量子限制的环境里。
不光在量子计算方面，这些结果还揭示了更广的道理：在局部互相作用的系统里，怎么就能出现又稳定又复杂的行为。作者把这些多体记忆看作是“体内平衡”的简单例子——系统不断对抗噪声来保住存的信息，他们还指出，理论上还没搞清楚这种稳定的涌现行为到底是从哪一步开始出现的。
更多信息： Ehsan Pajouheshgar 等人，《用神经细胞自动机探索非平衡记忆的面貌》，物理评论快报（2026年）。DOI: 10.1103/2f97-49t1。arXiv地址：DOI: 10.48550/arxiv.2508.15726
热门跟贴