一道简单题背后的算法思维：三数取大不用遍历|三数取大|代码|复杂度|指针|最大值|算法

刷过LeetCode的人大概都遇到过这种情况：题目标着"Easy"，点进去发现边界条件比主逻辑还复杂。第414题"Third Maximum Number"就是典型——看似只是找第三大的数，但"distinct"这个限定词让事情变得微妙起来。

题目要求很明确：给定整数数组，返回第三大的不同数字。如果不存在第三大的不同数字，就返回最大值。示例很直观：[3,2,1]返回1，[1,2]因为只有两个不同数字，返回2。但实现时很多人栽在同一个坑里：数组下标从0开始，长度从1开始，这个基础概念在边界判断时特别容易混淆。

最直观的解法是用排序加去重。先把数组升序排列，再用stream的distinct操作过滤重复元素，转成新数组。这时候逻辑就清晰了：去重后的数组长度小于3，直接返回最后一个元素（即最大值）；长度大于等于3，返回倒数第三个元素。时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)，对于Easy题目完全够用。

代码实现很简洁。Arrays.sort处理排序，Arrays.stream配合distinct和toArray完成去重转换。核心判断只有两行：uniqueArr.length小于3时返回uniqueArr[uniqueArr.length-1]，否则返回uniqueArr[uniqueArr.length-3]。这里没有遍历找最大值的繁琐，也没有维护三个变量的复杂状态机，而是利用排序后的有序性直接定位。

这种思路的代价是额外的空间开销。如果追求O(1)空间，可以用三指针法遍历一次数组，维护first、second、third三个变量，遇到更大的数就逐级替换。但代码复杂度会显著上升，需要处理重复值的跳过逻辑和初始值的边界情况。面试场景下，先写出清晰正确的排序解法，再讨论优化空间，往往是更稳妥的策略。