经典例题

1.一人去商店买某种商品，听说这种商品的进价降低了20%。于是，对老板说：“我给你我上次购买时一样的钱数，你比上次购买时多给我20个。这样你每个商品能赚的钱数是一样的，而利润率还能提高2.5个百分点。”则上次这个人购买了( )个。

A.80

B.90

C.100

D.110

2.某原料供应商对其顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款8800元，第二次购买原料付款25200元。如果该厂一次购买同样数量的原料，可以少付：( )。

A.1560元

B.1920元

C.3800元

D.4360元

3.钟面上的分针长为6cm,经过25分钟时间，分针在钟面上扫过的面积为多少cm²？

A.15/2 π

B.15π

C.9π

D.30π

答案解析

1.B【解析】设上次购买了x个，上次的进价是100,一件商品的利润为y,这种商品的进价降低了20%,这次的进价是80。因为每个商品的利润率提高了2.5个百分点，则有y÷80-y÷100-2.5%,解得y=10。所以，根据变化前后购买的钱数是一样的，则有(100+10)x=(10+80)(x+20), 解得x=90。

2.A【解析】首先求出原料的总价是8800+25200÷0.9-36800,按一次性付款的优惠措施计算应付款30000×0.9+6800×0.8-32440元，则可以少付8800+25200-32440=1560元，故选A。

3.B【解析】分针在钟面上扫过的面积实为一扇形面积，该扇形的圆心角为25/60 x 360°=150°，因此分针在钟面上扫过的面积为

（150πx6²）÷360=15πcm²，选择B。