明明三进制更贴近人脑思维，为何计算机却清一色地采用了二进制？|三进制|二进制|十进制|计算机

如果我告诉你，数学家早就证明了三进制比二进制更高效，而且前苏联真的造出过三进制计算机，还稳定运行了十五年，你会不会怀疑，我们今天用的电脑，从一开始就选错了路？

三进制在数学上，确实赢了

我们日常用的是十进制，逢十进一，每一位有0到9十种状态。计算机用的二进制，逢二进一，每一位只有0和1两种状态。三进制，顾名思义，逢三进一，每一位有0、1、2三种状态。

举个例子，十进制的数字"5"，在二进制里写成101（一个4加一个1），在三进制里写成12（一个3加一个2）。位数越少，表示同一个数就越"省"。

在讲为什么"三进制比二进制高效"之前，我们还得先理解一个概念，叫"基数经济性"。简单来讲就是，你用某种进制来表示数字，总共需要消耗多少"资源"。这个资源等于位数乘以每一位的状态数。

打个比方，你开了一家奶茶店，想在门口挂块电子牌显示"今日已售出多少杯"，最大需要显示到999。如果用二进制，你需要10个灯位，因为2的10次方等于1024刚好够用，每个灯位有2种状态，总资源就是10×2=20。

如果用三进制，你只需要7个灯位，因为3的7次方等于2187绰绰有余，每个灯位有3种状态，总资源是7×3=21。这样看是不是差不多嘛？

但你再往大了算，这个差距它就出来了。数学家们通过计算证明，最高效的进制基数恰好是自然常数“e”，约等于2.718。三是离它最近的整数，二排第二。具体量化下来，三进制的基数经济性比二进制优大约6%。

6%是什么概念？放到芯片行业，这意味着同样的硬件资源可以多存6%的信息。全球半导体产业每年砸进去数千亿美元追逐性能提升，有时候工艺迭代一代也就提升百分之十几。6%的结构性优势，足够让任何一个工程师团队认真考虑了。

但现实是，没有一家主流厂商选了三进制。这就怪了。

为啥不选择多6%的三进制呢？

一个晶体管（所有数字电路的基本单元），本质上是一个电控开关。给它一个电压，它要么导通，要么截止。这两种状态之间的区分非常清晰，就像一扇门，推开就是开，合上就是关。你要让它表示0和1，简直天造地设。

那三进制呢？你需要让同一个元件区分三种状态，比如0伏代表"0"，2.5伏代表"1"，5伏代表"2"。理论上没问题。但电路中有一种东西叫噪声，不是你耳朵听到的那种，是电压的随机波动。温度起伏、电磁干扰、元件老化，都会让电压发生漂移。一根线上标称5伏，实际可能在4.7到5.3伏之间来回晃悠。这很正常。

二进制的世界里，你只需要区分"高"和"低"两个电压。假设总工作电压是5伏，低于2伏算0，高于3伏算1，中间整整留了1伏的缓冲带。这叫噪声容限。就好比你在一条公路上只画两条行车道，中间是一个宽宽的绿化隔离带，车稍微偏一偏方向盘，也完全不会跑到对面去。容错率极高。

换成三进制，同样5伏的范围硬塞进三个状态，安全缓冲带被极限压缩。这就好比同一条马路硬挤出三条窄车道，拆了隔离带。车速一快，稍微偏一下就刮蹭。落实到电路上，就是信号动不动就认错。本来该读出"1"，电压飘了一下，系统就认成了"2"。

想把错误率压回去？可以。上更精密的元器件，配更稳定的电源，加装更复杂的纠错电路。但这一切都要烧钱。

为了抠那6%的数学效率，搭进去巨额的制造成本，到底图什么？

早在50年代，IBM就内部算过这笔账，结论就俩字：血亏。从那以后，整个半导体行业就看明白了一件事：与其死磕三进制，费力去修补那些乱飘的电压，不如直接趁着摩尔定律的东风，在芯片上多塞一倍的二进制晶体管。后者不仅造价便宜，迭代速度还快得多。

工程师当然懂数学，但他们更懂算账。在真金白银的工程制造面前，数学上的完美一文不值。

前苏联造出了三进制计算机，结果怎样？

1958年，莫斯科大学的数学家尼古拉·布鲁森佐夫带着一个小团队，造出了世界上第一台三进制计算机"Сетунь"，中文通常音译为"谢顿"，也叫Setun。它用的不是普通三进制，而是"平衡三进制"，每一位的值是-1、0和+1。

这个设计有一个很漂亮的特点，就是处理负数完全不需要额外操作。二进制计算机要表示负数，通常得用一位专门做符号位，或者用"补码"这种对初学者相当不友好的编码方式。平衡三进制天然支持正负，因为-1本身就是系统的一部分。对写程序的人来说，这意味着代码逻辑更直觉，不容易犯隐蔽错误。

Setun的性能参数放到今天当然不值一提——每秒大约4500次运算，内存只有162个"三进制字"。但在同时代的苏联计算机里，它的可靠性出奇的好，功耗也更低。布鲁森佐夫后来回忆说，Setun几乎不需要维护。在那个动不动就要换电子管的年代，这简直是异类。

苏联前后生产了大约50台Setun，部署在高校和科研机构，一直运行到1970年代中期。它不是实验室里的摆设，是真正投入了日常使用的机器。

然后呢？就没有然后了。

布鲁森佐夫设计了改进版Setun-70，但始终没有得到工业部门的支持，也未能进入批量生产。原因不是技术，是生态。全世界的半导体工厂、编程语言、操作系统、开发工具，全部围绕二进制建起来了。一台三进制计算机，哪怕性能再好，也没有成熟的软件可以跑，没有现成的芯片可以买，没有足够多的工程师会用。

就好比你发明了一种轮距与所有现有公路都不兼容的新型汽车，它确实省油15%，但所有的高速公路、停车场、加油站、修车行，全是按老轮距建的。你能怎么办？全砸了再从头建一套么？

在绝对的生态壁垒面前，技术优势一文不值。后来者想要掀桌子，光靠“省点油”、“好一点”根本没戏，除非你好出一个时代。显然，三进制的优势，连这个门槛的边都没摸到。

你的大脑，其实比你以为的更"二进制"

关于进制，一直有个流传极广的说法：“三进制更贴近人类的大脑”。

乍一听很有道理。人做判断的时候，很少是非黑即白的，我们还有"也许""不确定""看情况"这些。三进制的-1、0、+1，似乎完美对应了"否""不知道""是"。

但这个类比，其实搞混了两层东西。

我们大脑的单个神经元的工作方式，是非常标准的二进制。一个神经元在收到足够强的信号后，要么发放一个动作电位（一个持续约1毫秒的标准化电脉冲），要么不发放。没有"发放半个"的中间状态。这叫"全或无定律"，19世纪70年代由生理学家鲍迪奇在研究心肌时首次描述，后来被推广到神经细胞，然后经过了上百年的实验反复验证。