高盛将量化金融的逻辑移植到绿茵场,用预测市场走势的方法,预测2026年世界杯西班牙夺冠概率最高。

5月29日,追风交易台消息,高盛Jan Hatzius团队发布最新研究,基于蒙特卡洛模拟与Elo评级体系,给出西班牙26%的夺冠概率,法国19%居次,阿根廷14%列第三,巴西8%,英格兰和荷兰均约5%。

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模型同时预测,德国将在16强赛被法国淘汰,英格兰和巴西、阿根廷和葡萄牙将上演两场备受瞩目的四分之一决赛。

与此同时,高盛指出模型存在明显局限,足球的内在不可预测性,使得统计显著性始终有限,这与押注高波动资产时的处境如出一辙。

用金融建模拆解足球:Elo评级是"核心因子"

高盛的预测框架,与其构建宏观经济模型的思路高度相似:先确立核心定价因子,再叠加多维修正变量。

模型以1978年以来约2万场国际正式比赛为样本,采用泊松分布描述每支球队的进球数,核心驱动变量是交战双方的Elo评级差值。

Elo系统最初用于给国际象棋棋手排名,目前的足球Elo评级将西班牙列为第一,阿根廷第二,法国第三,这与FIFA官方排名存在出入。

(FIFA官方男子国家队排名)
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(FIFA官方男子国家队排名)

在此基础上,模型叠加了四类修正因子:

  • 进攻天赋:统计各国队员在顶级俱乐部联赛中的进球排名,高盛以各队进入欧洲顶级联赛射手榜前50名的球员数量(上限4人)作为代理变量。
  • 近期势头:以球队近10场正式比赛进球数,以及对手近5场失球数衡量。
  • 心理与制度因素:卫冕冠军往往表现不及预期("冠军低谷"效应),唯一近期例外是法国2018-2022年;首次参加世界杯的球队则倾向于超预期发挥;此外,除英格兰外,主要足球强国普遍享有赛事加成。
  • 地理因素:主场效应、首都与赛场距离、低海拔国家出战高海拔赛场的劣势,以及赛场气温与球队本国气温之间的差异。

这一逻辑与金融定价并无本质区别:基本面估值(Elo)提供锚点,动量、情绪与外部环境因素则构成溢价或折价的来源。

路径即命运:抽签结果影响几乎不亚于实力

在足球世界杯中,夺冠概率不仅取决于球队实力,更取决于对阵路径。这与投资回报不仅取决于资产质量、更取决于市场时机的逻辑,如出一辙。

高盛通过重新随机化小组抽签(保持各档次球队分布不变)并重跑模拟,量化了抽签运气的影响。结论显示:

  • 德国是本届抽签运气最差的球队,因为模型预测他们将在16强赛与法国相遇。
  • 阿根廷则是运气最好的球队,因为他们很可能要到决赛才会面对排名第一的西班牙。

这一发现直接影响了各强队的最终胜率:

  • 法国虽然拥有顶级的进攻天赋,却因大概率在半决赛提前撞上西班牙而被压低赔率;
  • 阿根廷虽背负"卫冕冠军低谷"效应,但受益于较为顺遂的晋级路径,夺冠概率仍达14%。

英格兰则面临双重拖累。一方面有历史数据显示英格兰在大赛中系统性低于Elo评级所暗示的水平。

另一方面模型预测英格兰大概率在墨西哥城面对东道主墨西哥,而高海拔、高温的赛场环境对低海拔国家球队构成明显的地理劣势。

模型的局限性,温和49%的历史相关性

高盛承认了模型的结构性盲区,这也是所有量化框架的共同局限。

历史回测显示,该模型预测进球差与实际进球差的相关性,在1978年以来所有世界杯比赛中为49%,2018年世界杯为43%,2022年世界杯为45%。

虽然较此前版本有所改善,但相关性整体仍属温和。高盛公布了模型盲区:

  • 对非进攻端才能,例如法国和葡萄牙厚度极强的中场、守门员在点球大战中的价值;
  • 球员伤病状态,如拉明·亚马尔近期的伤病是否影响发挥;
  • 个人赛季状态,梅西和C罗离开顶级欧洲联赛多年后竞技水平几何?巴黎圣日耳曼球员深度参与欧冠是否带来额外红利?
  • 以及主教练因素,如安切洛蒂执教效应对巴西的潜在影响,均无法有效捕捉。

就预测结果与博彩市场的对比而言,高盛模型与主流赔率的主要分歧在于:模型超配西班牙和阿根廷,低配英格兰和葡萄牙。

在2022年世界杯前,高盛该模型曾给出巴西24%、阿根廷21%、法国19%的夺冠概率预测,整体方向与博彩赔率吻合,但均未能预判阿根廷最终夺冠。

决赛剧本:从梅西"传承",到历史轮回规律

高盛的模态预测半决赛对阵为法国对西班牙、巴西对阿根廷,两支分别来自欧洲和南美的大陆冠军。

西班牙(欧洲杯冠军)与阿根廷(美洲杯冠军),将在纽约上演"欧美超级杯(Finalissima)"式的决赛。

高盛预测西班牙将赢得其第二座世界杯奖杯,并援引了一条历史规律。世界杯冠军几乎总是在欧洲队与南美队之间交替出现,唯一例外是巴西在1958年和1962年的连续夺冠。

报告还为这场决赛赋予了叙事色彩。届时年满39岁的梅西将出现在赛场,而亚马尔将在纽约决赛前几天迎来19岁生日,这将是一次象征性的"传承时刻"。