丈夫去世后，孩子抚养权一般归母亲。根据《民法典》第二十七条，父母是未成年子女的法定监护人，父亲去世后，母亲自然成为孩子唯一的法定监护人，拥有抚养权。只要母亲有监护能力且愿意抚养，爷爷奶奶不能直接争夺抚养权。
　　但存在例外情形。若母亲有严重疾病、虐待孩子等不利于孩子成长的情况，爷爷奶奶可向法院申请变更抚养权。此外，《民法典》第一千一百零八条规定，配偶一方死亡，另一方送养子女时，死亡一方的父母有优先抚养的权利。若母亲打算送养孩子或确实无力抚养，爷爷奶奶有权依法主张。
　　需要注意的是，爷爷奶奶争取抚养权必须通过法院诉讼，不能私自抢夺。法院会综合孩子意愿、双方抚养能力、生活环境等因素，按照最有利于未成年子女的原则判决。若孩子已满八周岁，其真实意愿会被重点考虑。
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