Cognitive Framework·华安云 V6.2
数学原子：数字“72”——七个十和二个一（位值·珠心算·实物算盘引导）
原子ID：X-072-SHUQIER（学科-072-数字72）
穿透等级标识：[L1+L2+L3]（基础落地+原理拆解+本质全透）
读之前，请先准备好
· 至少80颗小石子（或豆子、纽扣）。
· 白纸、笔。
· 你的两只手。
· 如果能找到一把老算盘，就拿出来；找不到也没关系，我们用石子照样可以模拟算盘。
别怕。我们今天一起认识算盘，它不神秘。爷爷奶奶家里可能就有，问问他们。如果没有，我们也可以用手边的石子自己做一个“假算盘”。算盘用好了，你以后算数会又快又准。
珠心算小引子：算盘长什么样？（一步一步来）
实物：找一把算盘（或自己画一个）
· 算盘有框（外边的木框），中间一根横梁。
· 横梁上面有珠子，叫上珠，一颗上珠代表“5”。
· 横梁下面有珠子，叫下珠，一颗下珠代表“1”。
· 从右往左数，第一档是个位，第二档是十位，第三档是百位……
如果没有算盘：用一张纸，画一个长方形的框，中间画一条横线。下面画四颗珠子，上面画一颗珠子。右边第一列就是个位，第二列是十位。
用手指拨一拨（空手比划）：
· 拇指向上托，拨下珠（代表加1）。
· 食指向下拨，拨上珠（代表加5）。
· 先把算盘清空：所有珠子远离横梁。
练一下：在个位拨1颗下珠（代表1）。再拨1颗下珠（代表2）……直到4颗。第5颗怎么拨？不拨下珠，而是拨下上一颗上珠（代表5），然后所有下珠拨回去。这就是“满五进一”。
一开始可能会觉得手忙脚乱，没关系，多拨几次。可以请爷爷奶奶教你，他们小时候就是用算盘算账的。
现在，我们回到石子摆数字72
第一步：先摆出71
· 左边7堆（每堆10颗），数：10、20、30、40、50、60、70。
· 右边1颗。
· 说：“七十加一，七十一。”
· 写“71”。
第二步：加1颗得72
· 右手加1颗到右边。
· 数右边：1、2。
· 左手点左边：70。
· 说：“七十加二，七十二。”
· 写“72”（左边7，右边2）。
用算盘表示72（有算盘的跟着做）
1. 清盘：所有珠子归位。
2. 十位：要拨7。怎么拨？
· 先拨一颗上珠（5），再拨两颗下珠（2）。合起来=7。
· 用拇指推下珠，用食指拨上珠。
3. 个位：拨两颗下珠（2）。
4. 看着算盘读出：十位7（五十加二十），个位2，合起来七十二。
没有算盘：在纸上画档位，点珠子表示。也可以用石子代替：左边放7堆代表十位，右边放2颗代表个位，和石子摆法完全一样。
双向通关
石子摆72 → 说出72 → 写“72”。
看“72” → 摆出7堆和2颗（或用算盘拨出）。
选你的路（四层全开）
保底版（只用石子）
· 每天用石子摆72，直到闭眼能看见左边7堆、右边2颗。
· 如果家里有算盘，试着拨出72。
标准版
· 写一行“72”，每写一个心里念“7是七个十，2是二个一”。
· 遮纸说出来。3轮过关。
深度版
· 72的二进制：64+8 = 1001000。
· 72 = 8×9，摆成8×9长方形。
· 思考：为什么72除以8等于9？你能用“拆十法”来计算72-39吗？（70-30=40，2-9不够，借位成12-9=3，最后40-10+3=33？我们重算：70-30=40，但个位2-9需向十位借1，变成12-9=3，十位变成60-30=30，所以30+3=33。）
天思维跃进
· 用算盘计算：72 + 28 = ？先在十位拨7，个位拨2，加28就是十位加2，个位加8。个位2+8=10，满十向左进一，十位变成7+2+1=10，再向左进一，得到100。你发现进位的规律了吗？
· 如果古人用四进制，72怎么写？（72÷4=18余0，18÷4=4余2，4÷4=1余0，1÷4=0余1 → 1020）
悄悄告诉你
今天你不仅学会了72，还认识了算盘。
算盘是老祖宗留下的宝贝，它能让我们算数又快又准。
你手里的石子、纸上的画、家里的算盘，都是你学数学的好朋友。
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