国家中小学智慧教育平台在《圆的周长》教学中的应用|中小学|圆的周长|教学|数学|智慧教育|祖冲之|科学|立德树人根本任务

为贯彻落实国家教育数字化战略行动，持续深入推进信阳市国家中小学智慧教育平台应用推广工作，宣传并分享在平台应用过程中涌现的创新思路与典型做法，信阳市现代技术教育服务中心将对2025年国家中小学智慧教育平台应用优秀案例征集活动中评选出的优秀案例进行展播，欢迎大家收看。

【摘要】

本案例针对小学数学《圆的周长》传统教学中存在的问题，依托国家中小学智慧教育平台的优质资源与智能工具，构建了“情境激趣—虚拟探究—文化浸润—应用拓展”的数字化教学新路径。通过运用平台中的情境视频、交互式虚拟实验、数学史微课以及智能习题库等资源，实现了圆的周长与直径关系的精准探究、圆周率概念的意义建构以及数学文化的深度融合。实践表明，该模式有效激发了学生的学习兴趣，显著提升了知识掌握水平和探究能力，同时增强了学生的民族自豪感和数学素养。本案例为技术赋能数学教学、推动课程改革与核心素养落地提供了可借鉴的实践范式。

【关键词】

国家中小学智慧教育平台；圆周率；虚拟实验；数学文化；智能出题。

引言

《圆的周长》是小学阶段“图形与几何”领域的核心内容，是学生从直线图形学习转向曲线图形研究的关键节点，更是孕育“化曲为直”、“极限”等核心数学思想的摇篮。然而，传统的教学方式常常面临三大困境：

（一）探究过程“空”：学生动手测量圆形物体的周长与直径已是常态，但由于测量工具（如绳子、软尺）的局限性和操作误差，学生得到的数据杂乱，很难从中直观地发现“周长总是直径的3倍多一些”这一规律。探究过程流于形式，结论仍需教师“强势”灌输。

（二）核心概念“虚”：“圆周率（π）”作为一个无限不循环小数，对于以具体形象思维为主的小学生而言极为抽象。为何所有圆的周长与直径的比值都是一个固定的数？这个数为何如此奇妙？传统教学手段难以生动诠释其本质，导致学生理解不深，容易与后续的圆面积公式混淆。

（三）文化内涵“浅”：圆周率承载着深厚的数学文化底蕴，尤其是祖冲之的相关成就，更是开展爱国主义教育和数学史教育的优质素材。但平铺直叙的讲授方式无法让学生产生情感共鸣，难以实现有效的文化熏陶。国家中小学智慧教育平台的引入，正是为了破解上述难题。本案例依托平台海量、优质、动态的数字资源及AI工具，将抽象的数学知识可视化、将枯燥的探究过程精准化、将厚重的数学文化情境化，从而实现学生从“被动接收”到“主动建构”的深刻转变。

目标与思路

（一）整体目标：

1.突破传统教学局限，实现“周长与直径关系”的可视化、精准化探究。

2.深化学生对圆周率概念的理解，实现从机械记忆到意义建构的转变。

3.培养学生自主探究、合作、推理、归纳、总结的能力，形成解决问题的策略。

4.渗透数学文化教育，增强学生的文化自信与科学探索精神。

（二）研究思路与方法：采用“问题驱动-技术赋能-文化浸润”的三维教学架构。以国家平台资源为核心支撑，构建教学闭环。通过虚拟实验解决测量误差问题，利用数字资源实现文化深度渗透，借助智能工具实现个性化巩固，形成完整的数字化教学解决方案。

三、具体措施：平台资源与工具驱动的“探秘三部曲”

本节课依托平台资源，构建了“情境激趣-精准探究-文化浸润-应用拓展”的教学闭环。

第一幕：情境激趣——在现实问题中点燃思维火花

平台资源运用：在课堂伊始，教师播放智慧教育平台“实验教学”中的《“圆”来如此趣味无穷》微课视频片段。视频里，世界上最大且最灵敏的射电望远镜“中国天眼”瞬间抓住了所有学生的注意力。

教学活动设计：教师暂停视频，提出问题：“ 中国天眼反射镜边框的圈梁是一个直径为 500 米的圆，需要在圈梁下面等间距安装支撑柱，每隔 31.4 米安装一根柱子，一共需要安装多少根柱子?” 学生们的思维被迅速激活，自然聚焦到“圆的周长”概念上。平台提供的动态情境，远比教科书上的静态图片更具冲击力，不仅培养了学生的民族自豪感而且有效激发了学生探究圆的周长的兴趣，成功地将数学问题植根于真实的生活需求之中。

图1平台导入视频截图

第二幕：核心探究——从“动手估算”到“智能精算”的圆周率发现之旅

设计理念：让学生亲历知识产生的完整过程。先通过自制工具进行“化曲为直”的实物操作，获得直观但粗略的体验和初步猜想；再借助智能工具进行大规模、高精度的虚拟实验，验证猜想、排除干扰、发现规律。在对比中，深刻体会数学的严谨性与技术工具的强大赋能。教学活动设计：

（一）动手实践——用“土办法”进行初步探索

1.提出挑战，自制工具：

提问：如何测量一个圆形瓶盖（或实物圆片）的周长？我们没有软尺。

引导：学生容易想到“绕绳法”或“滚动法”。教师提供棉线、记号笔、直尺、圆形实物和画有起点线的白纸，让学生以小组为单位动手测量。

2.测量与计算：

（1）学生用选定的方法测量出所给圆形的周长，再用直尺多次测量、取平均值，得到直径。

（2）计算周长与直径的比值，将结果记录在学习单的“动手测量区”。

3.小组分享，初感困惑：

（1）各小组汇报比值（结果可能五花八门，如2.9、3.2、3.05、3.18等）。

（2）关键讨论：

问题1：“为什么大家测量的都是圆形，算出来的比值却不太一样？你觉得可能是什么原因造成的？”（引导学生反思：绳子松紧、滚动时滑动、读数误差、直径测量不准等）

问题2：“这些比值，有没有一个大致的范围？”（聚焦到3左右）

（3）形成初步猜想：圆的周长和直径之间，可能存在着一个固定的倍数关系，这个倍数大约在3附近。

（二）智能验证——在虚拟世界中精确求证

1.引入工具，提出新任务：“刚才的动手实验让我们有了一个模糊的发现，但误差太大。现在，让我们请出一位‘超级助手’——数学虚拟探究工具，看看它能否帮我们揭示真相。”

教师演示“圆的周长与直径关系”虚拟工具：可以随意在屏幕上“画”出大小不一的圆，也可以直接输入直径的圆，工具会实时显示出这个圆的周长和直径的数值，并自动计算出它们的比值。

2.虚拟实验，收集数据：

小组代表操作工具，至少生成并测量5个大小悬殊的圆（从很小到很大），将数据记录在学习单的“智能测量区”。

3.数据分析，发现规律：

（1）小组内观察：对比智能工具得出的数据，与刚才手工测量的数据有何不同？（更精确、一致）

（2）聚焦发现：无论圆多大或多小，c与d 的比值都稳定在3.14159附近。

（3）全班汇总：教师将各组的智能数据汇总到白板表格中，比值列高度一致，极具说服力。

（三）对比反思与数学建模

1.对比与升华：

师：“对比两次实验，你的感受是什么？”

生：“手工测量告诉我们‘大概有什么’，而智能工具告诉我们‘精确是什么’。”

师：“手工的误差并没有错，它指引了探索的方向；而智能工具帮我们扫清了误差，看清了本质。”

揭示概念：这个精确的、固定的比值，就是圆周率，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数，我们通常取 3.14 进行计算。

2.建立模型：

根据定义 C ÷ d = π，自然推导出圆周长的计算公式：C = πd 或 C = 2πr。

3.历史回响：

“古人也像我们一样，从粗糙的测量开始，到将π精确到小数点后七位，花了近千年，而我们今天在一节课里就重走了这条路，并借助技术走到了更远的地方。”

图 2 “圆的周长与直径关系”的虚拟探究工具截图

第三幕：文化渗透与巩固应用——在历史长河与智慧挑战中深化认知

平台资源运用：在得出公式后，不急于应用计算，而是播放了平台“教师研修”科普教育中关于“圆周率的历史”的名师金课。视频以生动的动画，讲述了从《周髀算经》的“周三径一”到刘徽的“割圆术”，再到祖冲之将圆周率精确到小数点后七位的伟大成就。

教学活动设计：观看视频后，我组织了一场小小的讨论会：“从古人不断追求更精确的π值的过程中，你体会到了什么样的科学精神？” 学生们畅所欲言，感受到了探索的艰辛与执着，民族自豪感油然而生。平台提供的数学史微课，将圆周率的学习从公式提升到文化传承的高度，祖冲之等数学家的形象，从抽象名字转变为可感知、可敬佩的科学家榜样。