ICM2026全体大会受邀演讲人专访——帕特里克・热拉尔（Patrick Gérard）|patrick|帕特里克|托马斯|数学家|本杰明|热拉尔

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2026年7月23日至30日，国际数学家大会（ICM）将在美国费城举行。帕特里克・热拉尔（Patrick Gérard，又译帕特里克・杰拉德）将在大会上发表全体大会演讲。

图源：INSMI

他将借此机会展示他在偏微分方程理论方面的最新研究成果。本文为本月初INSMI（法国国家数学科学及其相互作用研究所）对其专访。另请参阅

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作者：INSMI（法国数学科学及其相互作用研究所）2026-6-1

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-6-15

求喜欢

自1897年以来，全世界的数学家每四年都会齐聚一堂，参加国际数学家大会。这一盛会将来自各个领域的研究人员凝聚在同一学科之下。巴黎萨克雷大学奥赛数学研究所的数学家帕特里克・热拉尔（Patrick Gérard）向我们分享了他对这一盛会重要性的看法。

图源： Patrick Gérard

数学界这一相聚时刻为何如此特别？

帕特里克・热拉尔：国际数学家大会（ICM）为数学家们提供了相聚、建立联系并形成一个统一共同体的机会。这并非理所当然，因为数学被划分为众多子学科。因此，这一盛会有助于科学家们无论研究领域或国籍如何，都能继续使用同一种语言进行交流。

国际数学家大会也旨在表彰一批研究人员，其中通常包括四位 40 岁以下的青年数学家，他们将被授予菲尔兹奖。这一奖项表彰早期研究成果或一系列有前景的开创性工作。

本届将于7月23日至30日在费城举办的大会有哪些特点？

与每一届国际数学家大会一样，本届大会将涵盖极其多样的领域。因为大会的目标是在主题上保持某种平衡 —— 我相信演讲名单很好地体现了这一点。

然而，由于地缘政治局势，本届大会将有些特别。事实上，我们的一些同事无法获得签证；另一些数学家则因当前背景下大会在美国举办而决定不参加。详情参阅：

法国数学界在这一盛会中占据怎样的地位？

数学在法国是一门高度发达的学科，许多法国数学家获得了国际认可。法国学派活力的一个良好指标体现在本届大会法国演讲者的数量上。考虑到法国的规模，每一届大会都有相当数量的法国演讲者。当然，其他国家影响力更大或正在崛起，特别是中国。

您正是受邀演讲者之一，将在大会上发表全体大会演讲。这一报告有何特别之处？

全体大会演讲是一项困难的练习和考验，因为它们必须面向整个数学界。目标是确保数学能够为尽可能多的数学家所理解。

在一小时内，我必须让大家理解那些我和同事们花费数月（甚至数年）才取得的成果。例如，我必须尽可能少地使用我所在学科的专业术语。这既令人兴奋，又极具挑战性！

尽管如此，我认为我们仍然认为这种练习是可行的，这一点非常了不起。我们数学家很少有机会聆听自己专业以外的演讲，尽管在法国，布尔巴基（Bourbaki）研讨班也在努力维护数学界的这种统一性。

除了全体大会演讲外，还有主要面向各学科专家的平行分会场。

全体大会演讲者是如何选出的？

多个数学家评审小组（在大会结束前严格保密）在国际数学家大会开幕前两年召开会议。每个小组根据近期研究成果并征询其他数学家的意见，为数学的一个领域制定演讲者名单。在此名单基础上，他们推荐一到两名全体大会演讲者人选，最终由另一个委员会确定。最终产生约二十场全体大会演讲。

演讲者的遴选工作相当繁重。国际数学家大会需要极其庞大的组织工作，而数学界有能力承担。我希望未来多年仍能如此。

您是如何选择演讲主题的？

我们在主题选择上完全自由。就我而言，这个选择并不困难：我将展示与合作者共同开展的最新科学研究成果。

您能详细介绍一下吗？这些成果是什么？

我的专业是偏微分方程理论，即未知量为函数、通常描述物理规律的方程。在我的研究领域，我们经常关注系统随时间的演化（例如，深海中波浪的演化）。

一般来说，描述这种演化非常困难，尤其是在长时间尺度上，数值方法往往效果不佳。但有时，在非线性方程的情况下，我们可以观察到称为孤子的特解，无论初始条件如何，它们总会出现。

在深海波浪的情况下，这些特解类似于以恒定速度移动的正有理分式。它们于1967年由数学家托马斯・布鲁克・本杰明（Thomas Brooke Benjamin，1928-1995）发现。

在这些工作以及同类其他方程的类似研究之后，数学界提出了一个一般性猜想，称为 "孤子分解"：在长时间尺度上，这些方程的解将是多个以不同速度传播的孤子与一个辐射项的叠加。

我与两位同事 —— 法国国家科学研究中心（CNRS）雷恩数学研究所（IRMAR）的研究员路易丝・加索（Louise Gassot），以及密歇根大学教授彼得・米勒（Peter Miller）—— 共同证明了本杰明所引入方程情况下的这一猜想。我的演讲将围绕这一结果的证明以及我们使用的新方法展开。

我们利用作用于全纯函数哈代空间的算子拉克斯对，得到了一类含非局部项的可积偏微分方程的显式公式。应用包括孤子分解猜想的一种研究方法、本杰明-小野方程小色散极限的描述，以及半波映射系统能量空间上流映射的构造。谨以此文纪念彼得・戴维・拉克斯（Peter David Lax，1926-2025）。 ——Patrick Gérard教授在ICM2026全体大会演讲主题《全纯函数哈代空间与一类可积偏微分方程的显式公式》

您谈到了与您合作的同事。交流与讨论在数学中有多重要？

与普遍看法相反，如今我们极少独自从事数学研究。研究同一主题的数学家之间建立联系，共同撰写论文。这是一段极其丰富的人生历程。

当我收到参会邀请时，我立刻想到了所有与我合作过的人，特别是四年前突然离世的托马斯・卡佩勒（Thomas Kappeler）。他的工作给了我极大的启发，并推动了我目前正在进行的研究活动。

通常正是在国际数学家大会这样的场合，新的关系或合作得以建立。数学领域的经济利益相当有限，因此很少有人会独占我们分享的想法。讨论是自由而平和的。国际数学家大会所颂扬的，也正是这种合作的丰富性。

参考资料

https://www.insmi.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/icm-2026-Patrick-G%C3%A9rard

https://www.insmi.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/icm-2026-un-rendez-vous-majeur-pour-celebrer-la-recherche-mathematique

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