系列简介
这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。
今天是第32节，综合指数法按照步骤说起来难度并不大，但是中间几步其实可采用的具体方式也比较多，我们不可能一篇全部讲完。
所以，今天我们以北京市疾控中心2018年发表在中华流行病上的一篇文章为例，当然，不是说这篇文章用的所有方式和方法现在看起来都非常完美，但是也是一篇综合指数法应用于流感的经典文章，我们以此来拆解综合指数法的6步操作，在这个过程中我们也会指出除文章采用的方式外还有哪些方式方法。
本文仅对该文章进行学习，思考，目的是介绍综合指数法的步骤和方法，如有侵权，欢迎留言指出，我们将及时删文。
如有不当之处，欢迎留言讨论。
北京市疾控中心用一套方法，把流感样病例（ILI）、流感病毒核酸检测阳性率、流感聚集性疫情起数这三个“各说各话”的指标，捏合成一个每周更新的综合指数（I），并切出了五级流行强度。
北京案例最终只选了3 个指标，但覆盖了三个完全不同的维度：
为什么选 3 个？不是越多越好，而是“刚好够交叉验证”。病例数告诉你“总量在涨”，阳性率告诉你“确实是流感在涨而不是普通感冒”，聚集性疫情告诉你“已经从散在传播升级到成簇传播”。三者组合，基本能过滤掉单一指标的随机噪音。
选指标其实非常重要，为此我们昨天专门有一节内容阐述这个问题
其他可选指标：诺如预警常用“病原阳性率+聚集性疫情起数”；新冠时期可纳入发热门诊量、污水监测 Ct 值等。核心原则：选2~4 个、维度独立、每周可更新的指标。
综合指数法选好指标之后的一步就是去量纲。
为什么？
因为三个指标单位完全不同（人次、%、起数），必须各自除以一个“标准值”，才能变成可相加的相对倍数。所以这一步的难点和重点就是这个标准值从何而来？
北京案例里，三个标准值是这样确定的：
① 流感样病例数标准值：12 000 例/周
先算出北京市近 4 个流行季（2013—2017）的流感样病例预警基线值 11 527 例/周；
结合北京实际监测网络覆盖情况，最终把标准值定为12 000 例/周。
② 流感病毒核酸检测阳性率标准值：20%
先找出近 4 个流行季每周阳性率的年度最大值，分别为 54.13%、69.25%、53.67%、41.89%；
以此计算得出21.89%作为流感流行期与非流行期的界值；（最大值均值的40%）
最终确定20%作为该指标的标准值。
③ 流感聚集性疫情标准值：2 起/周
先用阳性率 20% 这个界值，把历史数据切成“流行期”和“非流行期”；
再算近 4 个流行季里，流行期的聚集性疫情周平均值（2.2 起/周）；
最终取整为2 起/周。
你发现没，北京的专家是怎么做的，其实就是“历史数据+专家评估”来定标准值。除此之外，你还可以采用以下方法，这些方法的具体操作我们前面的内容都分享过。
MEM（移动流行区间法）：用 5 年以上周数据自动算出流行阈值，最客观，但仅限周数据；
Serfling 回归：拟合一条带季节波动的动态基线，每周标准值都不同，适合强季节性疾病；
CUSUM/专家经验：前者灵敏探测早期异常，后者适合刚起步、数据不足的系统。
有了标准值，标化就很简单。
北京案例用的是最直观的标准值法：相对值 = 本周实际值 ÷ 标准值
比如某周：
ILI 实际 18 000 例 → 18 000 / 12 000 =1.5
阳性率实际 30% → 30% / 20% =1.5
聚集性疫情实际 4 起 → 4 / 2 =2.0
这3个倍数现在单位统一了，都是“相对于标准的几分之几”，可以直接加权，我们的最终指数也就要呼之欲出了。
当然，除此之外，还有其他标化方法，比如：
Min-Max 法：(X - Xmin) / (Xmax - Xmin)，把数据压到 0~1；
Z-Score 法：(X - μ) / σ，适合正态分布数据；
均值归一化法：结合 Min-Max 和 Z-Score 的特点。
为什么疾控常用标准值法？
因为标化后的倍数天然带有公共卫生意义：>1 就是“超标准了”，0.5 就是“只有标准的一半”，不需要二次翻译。
这一步其实很关键，凭什么某个指标权重高，某个低？谁说了算？
北京案例的权重是专家评估法确定的，最终结果为：
注意：三个权重加起来必须等于 1。这里前两个指标平分秋色，聚集性疫情作为“社会面升级信号”占 0.2，既不被忽视，也不喧宾夺主。
当然，还有其他权重确定方法，比如：
德尔菲法：背对背多轮专家打分，适合本地专家经验丰富时；
层次分析法（AHP）：两两比较指标重要性，通过一致性检验（CR<0.1）确保逻辑自洽；
熵权法：纯数据驱动，指标波动越大权重越高，最客观，但需要较长历史数据。
我们的实务建议：不要直接抄北京这篇的 0.4/0.4/0.2。甲市和乙市的监测网络、就诊习惯不同，权重需要本地化。数据充足时，建议熵权法+专家评估组合使用，既客观又贴合实际。
综合指数的计算公式非常简单：
I = Σ [ Wi × ( Xi / Mi ) ]
代入上面的例子：
I=0.4 ×1.5+0.4×1.5+0.2×2.0=1.6
这个1.6就是当周的流感综合风险分值。
北京2013—2017年共209周的实际结果显示：综合指数I值范围为0.27~3.94，中位数0.46，四分位距0.36~1.01，偏度为 2，呈右偏分布，即大多数时间风险较低，少数时间很高。
算出指数后，必须“切几刀”，对应到不同防控响应。北京案例根据 209 周数据的分布特征（中位数、偏度、四分位距）结合专家评估，切出了五级：
注意：北京 209 周里，5 级（I>4）一次都没出现，4 级也只出现了 8 周（3.83%）。
这说明阈值切得合理——既不会天天狼来了，也不会漏掉真正的高风险时段。
当然，现在很多人也用以下方法来切一切：
MEM 法：把综合指数当成单一指标，用移动流行区间法直接算出流行阈值和中位/高强度/超高强度阈值；
百分位数法：用历史综合指数的中位数、75%、90%、95% 分位数作为切点；
专家研讨法：结合本地防控资源和响应能力，对数据切分结果进行人工校准。
好的，到此为止，综合指数法的操作步骤就是这么简单。
北京这篇经典案例告诉我们：综合指数法不是高科技，而是一套“选准指标→定好尺子→加权求和→分级响应”的标准化流程。它的威力不在于算法复杂，而在于把“门急诊在喊、实验室在报、学校在暴发”这三类声音，翻译成一句统一的、有刻度的、可行动的预警结论。
参考文献和书籍：
[1]杨鹏, 王小莉. [M]传染病预测预警技术及实践案例分析.[M] 人民卫生出版社: 267-275.
[2] 张莉, 吴双胜, 石伟先, 等. 综合指数法建立北京市流感流行水平分级评价体系的研究[J]. 中华流行病学杂志, 2018, 39(8): 1096-1099. DOI: 10.3760/cma.j.issn.0254-6450.2018.08.016.
编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华
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